Tiêu đề P2. TOÁN HỌC (30 câu).Image.Marked.pdf ✅

ĐAI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC – APT 2025 ĐỀ THAM KHẢO – SỐ 3 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đề thi ĐGNL ĐHQG-HCM được thực hiện bằng hình thức thi trực tiếp, trên giấy. Thời gian làm bài 150 phút. Đề thi gồm 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan 04 lựa chọn. Trong đó: + Phần 1: Sử dụng ngôn ngữ: ➢ Tiếng Việt: 30 câu hỏi; ➢ Tiếng Anh: 30 câu hỏi. + Phần 2: Toán học: 30 câu hỏi. + Phần 3: Tư duy khoa học: ➢ Logic, phân tích số liệu: 12 câu hỏi; ➢ Suy luận khoa học: 18 câu hỏi. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 04 lựa chọn (A, B, C, D). Thí sinh lựa chọn 01 phương án đúng duy nhất cho mỗi câu hỏi trong đề thi. CẤU TRÚC ĐỀ THI Nội dung Số câu Thứ tự câu Phần 1: Sử dụng ngôn ngữ 60 1 – 60 1.1 Tiếng Việt 30 1 – 30 1.2 Tiếng Anh 30 31 - 60 Phần 2: Toán học 30 61 - 90 Phần 3: Tư duy khoa học 30 91 - 120 3.1. Logic, phân tích số liệu 12 91 - 102 3.2. Suy luận khoa học 18 103 - 120
PHẦN 2: TOÁN HỌC Câu 61: Một cuộc khảo sát về khách du lịch ở Nha Trang cho thấy rằng 1680 khách du lịch được phỏng vấn có 885 khách du lịch đến thăm tháp bà Ponagar, 970 khách du lịch đến bảo tàng Hải dương học. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến tháp bà Ponagar vừa đến bảo tàng Hải dương học ở Nha Trang. A. 165. B. 190. C. 150. D. 175. Câu 62: Tính giá trị 2 3 15 14 3 M A A = + n n − − , biết rằng 4 2 20 C C n n = (với n là số nguyên dương, k An là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và k Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử). A. M = 68 . B. M = 45 . C. M = 78 . D. M = 84. Câu 63: Cho a và b là hai số thực dương, biết rằng log log 2 32 ( ) b ab a   =     . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 6 4 a b. 1 = . B. 4 6 a b = . C. 6 4 a b = . D. 4 6 a b. 1 = . Câu 64: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1 x y x − + = − tại điểm có hoành độ x = 0 là: A. y x = − + 2 3 . B. y x = − − 2 3. C. y x = − 2 3 . D. y x = + 2 3. Câu 65: Cho hàm số ( ) 2 khi 1 3 2 khi 1 1 x mx x f x x x x  +   =  + −    − . Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x =1. A. 3 4 − . B. 0. C. 2. D. 1 3 .
Câu 66: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi O là tâm đáy và M là trung điểm CD . Tính khoảng cách từ O tới đường thẳng SM . A. 6 a . B. 2 a . C. 3 a . D. 2 a . Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 67 - 69: Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 f x x mx m x = − − + 8 * , với m là tham số thực. Câu 67: Với m = 2 , giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x = ( ) trên đoạn −1;3 là: А. 9. B. 5. C. 0. D. -3. Câu 68: Đường thẳng y = 8 cắt đồ thị hàm số y f x = ( ) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi A. m −1. B. m 1. C. m 1. D. m  0 . Câu 69: Cho hàm số 3 2 2 y x mx m x = − − +8 . Có bao nhiêu giá trị m nguyên đề hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía trên trục hoành? A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 70 - 72: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A B C (− − 1;2 , 2; 2 , 3;1 ) ( ) ( ) . Câu 70: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm AB, . A. 3 1 , 4 2 x t t y t  = −    = − + B. 3 1 , 4 2 x t t y t  = −    = − C. 3 , 2 4 x t t y t  = +    = − + D. 3 1 , 4 2 x t t y t  = +    = + Câu 71:
Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D(0;1) . B. D(5;0). C. D(0;5). D. D(1;0) . Câu 72: Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC là: A. x y − − = 3 1 0 . B. x y + − = 3 1 0 . C. x y + + = 3 1 0. D. x y − + = 3 1 0 . Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 73 - 75: Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm có 4 học sinh. Câu 73: Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn cán sự lớp? A. 27405. B. 210. C. 91390. D. 4845. Câu 74: Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ. A. 63775 91390 . B. 57990 91390 . C. 12695 18278 . D. 13055 18278 . Câu 75: Tính xác suất ban cán sự có ít nhất một học sinh nữ A. 0,68. B. 0,74. C. 0,81. D. 0,7. Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 76 - 77: Cho cấp số cộng (un ) thỏa 2 3 5 4 6 10 26 u u u u u  − + =   + = . Câu 76: Xác định công sai của cấp số cộng. A. d = 3. B. d = 2 . C. d = 4 . D. d = 5.