Tiêu đề Đề 4 - Phát triển đề tham khảo BGD môn Toán năm 2025.pdf ✅

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, CHUYÊN ĐỀ FILE WORD Ms Trang: 0877.247.555 (Zalo/gọi điện) Ms Oanh: 0865.747.123 (Zalo/gọi điện) ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 04 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:........................................ Số báo danh: .............................................. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án (3,0 điểm). Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f x( )  sinx là A. cosx C . B. sinx C. C.   c C osx . D.   sinx C . Câu 2: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng A.   2 2 1 2 2 4 x x dx      . B.   2 2 1 2 2 4 x x dx     . C.   2 2 1 2 2 4 x x dx      . D.   2 2 1 2 2 4 x x dx     . Câu 3: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau: Đường kính ( ) cm [40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65) Tần số 5 20 18 7 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 25. B. 30. C. 6. D. 69,8. Câu 4: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 2 : 1 2 3 x t d y t z t            có một vectơ chỉ phương là A. u1   1;2;3 . B. u3  2;1;3 . C. u4   1;2;1 . D. u2  2;1;1 .
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, CHUYÊN ĐỀ FILE WORD Ms Trang: 0877.247.555 (Zalo/gọi điện) Ms Oanh: 0865.747.123 (Zalo/gọi điện) Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1 1 x y x    là A. 1 4 y  . B. y  4 . C. y 1. D. y 1. Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  là A. 10;. B. 0;. C. 10; . D. ;10. Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  : 2 4 3 0 x y z     . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của   ? A. n1   2;4; 1. B. n2   2; 4;1. C. n3   2;4;1. D. n1  2;4;1 . Câu 8: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O , SA SC SB SD   , . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. SA ABCD   . B. SO ABCD    . C. SC ABCD    . D. SB ABCD    . Câu 9: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho cấp số nhân   n u với 1 u  3 và công bội q  2 . Giá trị của 2 u bằng A. 8 . B. 9 . C. 6 . D. 3 2 . Câu 11: Cho hình hộp ABCD A B C D . ' ' ' ' (minh họa hình vẽ). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. AC AB AB AD ' '    . B. DB DA DD DC ' '    . C. AC AC AB AD '    . D. DB DA DD DC   ' . Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng log 1 3 2  x   x 10 x  8 x  9 x  7 f x  D' C' B' A' D C B A
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, CHUYÊN ĐỀ FILE WORD Ms Trang: 0877.247.555 (Zalo/gọi điện) Ms Oanh: 0865.747.123 (Zalo/gọi điện) A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (4,0 điểm). Câu 1: Cho phương trình lượng giác 1 sin 2 2 x   (*). a) Phương trình (*) tương đương sin 2 sin( ) 6 x    . b) Trong khoảng 0;  phương trình (*) có 3 nghiệm. c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng 0;  bằng 3 2  . d) Trong khoảng 0;  phương trình (*) có nghiệm lớn nhất bằng 7 12  . Câu 2: Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước. Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ ( 0) t  khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số 2 15 ( ) 5 . 9 1 t y t t    a) Vào thời điểm t 1 thì nồng độ Oxygen trong nước là 3,5 (mg/l). b) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước không vượt quá 5 (mg/l). c) Vào thời điểm t  0 thì nồng độ Oxygen trong nước cao nhất. d) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước thấp nhất là 3,5 (mg/l) Câu 3: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. a) Xác suất để có tên Hiền là 1 10 . b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là 3 17 . c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là 2 13 . d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là 3 17 . Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ( đơn vị trên mỗi trục toạ độ là kilômét ), một máy bay đang ở vị trí A(3,5 ; 2 ; 0.4)  và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5; 5,5 ; 0) trên đường băng EG ( Hình vẽ) 3 2 2 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, CHUYÊN ĐỀ FILE WORD Ms Trang: 0877.247.555 (Zalo/gọi điện) Ms Oanh: 0865.747.123 (Zalo/gọi điện) a) Đường thẳng AB có phương trình tham số là 3,5 2 7,5 ( ) 0, 4 0, 4 x y t t z t             b) Khi máy bay ở vị trí D(3,5;3,25;0,12) thì máy bay cánh mặt đất 120 m. c) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng ( )  đi qua ba điểm đi qua ba điểm M N P (5; 0;0), ( 0; 5; 0), ( 0 ; 0; 0,5 )  . Vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là 7 47 13 ( ; ; ) 2 44 55 C . d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu E(3,5; 4,5 ; 0) của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là 900 m thì người phi công đã không đạt được quy định an toàn bay. (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 (3,0 điểm). Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . , có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 2 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? Câu 2: Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.