Tiêu đề ĐỀ BÀI C1. PHUONG TRINH BAC NHAT HAI AN.pdf ✅

SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 CHỦ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – MỚI 1 1/55 CHUYÊN ĐỀ 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN DẠNG 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ. PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN Câu 1. [NB] Phương trình bậc nhất hai ẩn là A. y x   3 5. B. x y   3 2. C. 2 4 6 0 x y    . D. Cả 3 đáp án trên. Câu 2. [NB] Phương trình bậc nhất hai ẩn là A. y x    2 7 0 . B. x y   3 2 . C. x y    5 8 0 . D. 2 x y    7 0. Câu 3. [NB] Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn A. x y   3. B. 2 5 0 x y   . C. 7 3 11 0 x y    . D. 2 x y   3. Câu 4. [NB] Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x y   3 1? A.   4;1 . B.   2;0 . C.   1;2 . D.   2; 1 . Câu 5. [TH] Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 3 4 5 0 x y    ? A.   1;2 . B.   5;5 . C. 5 0; 4      . D. Cả 3 đáp án trên. Câu 6. [TH] Phương trình    5 0 x y có bao nhiêu nghiệm? A. Phương trình vô nghiệm.. B. Phương trình có một nghiệm. C. Phương trình có hai nghiệm. D. Phương trình có vô số nghiệm. Câu 7. [TH] Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3 0 12 x y   là A. 4 x y        B. 4 x y       C. 4 y x        D. 4 y x       Câu 8. [TH] Giá trị của a để phương trình ax y   3 6 có nghiệm   1; 2  là A. a  3 B. a  2 C. a  0 D. a  3 Câu 9. [VD] Giá trị của a để phương trình 3 2 0 y ax   có nghiệm 2 1; 3        là A. a  3 B. a  2 C. a  0 D. a 1 Câu 10. [VD] Giá trị của mđể phương trình 4 3 8 mx y    có nghiệm   2;0 là A. m 1 B. m  1 C. m  2 D. m  2 Câu 11. [VD] Giá trị của mđể phương trình 2 8 3 x y m    có nghiệm     5; 1 là
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 CHỦ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – MỚI 2 2/55 A. m  6 B. m  6 C. m  6 D. m  6 Câu 12. [VD] Tập nghiệm của phương trình    x y 3 là A. S x x x         ; 3 |  . B. S x x x         ; 3 |  . C. S x x x        ; 3 |  . D. S x x x        3; |  . 2. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, em chọn đúng hoặc sai Câu 1. Phương trình nào là phương trình bậc nhất Khẳng định nào sau đây là đúng? a) 2 3 2 x x y    . b) 2 3 x y    c) 2 x y   1. d) 2 4 x y   . Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Khẳng định nào sau đây là đúng? a) 2 2 3 0 x y   b) 3 x y   5 c) xy x  1 d) 2 3 4 x y   Câu 3. Cho phương trình 2 4 x y   . Khẳng định nào sau đây là đúng? a) Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là 2 4 x y x        b) Phương trình luôn vô nghiệm. c) Phương trình có vô số nghiệm. d) Phương trình có cùng tập nghiệm với phương trình 2 4 x y   . Câu 4. Cho phương trình mx y   4 2 có một nghiệm là   1; 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? a) Khi m  2 phương trình có một nghiệm   1; 2 . b) Khi m 10 phương trình có một nghiệm   1; 2 . c) Khi m  2 phương trình vô nghiệm. d) Khi m  1 phương trình có hai nghiệm. Câu 5. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 4 0 4 x y   . Khẳng định nào sau đây đúng? a) x 1 b) x 1 y R      c) 1 y x       d) y R  Câu 6. Nghiệm nguyên của phương trình x y   3 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 CHỦ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – MỚI 3 3/55 a)   4 3 ;  y y với ( y Z  ). b)   1; 3 c)   1;4 d)   3;4 3. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. [NB] Với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm ax y   0 5? Câu 2. [NB] Nghiệm tổng quát của phương trình    2 4 x y là gì? Câu 3. [TH] Nghiệm của phương trình 1 2 1 2 x y    là bao nhiêu? Câu 4. [VD] Cho phương trình   m x my     2 1 (m là tham số). Hỏi phương trình luôn có nghiệm là bao nhiêu với mọi m? Câu 5. [VDC] Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình    5 2 7 x y . PHẦN II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (GV chép phần bài tập tự luyện trên file đáp án vào) Phương pháp giải: 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax by c     1 Trong đó a b, và c là các số đã biết ( a  0 hoặc b  0 ). 2. Nếu tại 0 x x  và 0 y y  ta có o o ax by c   là một khẳng định đúng thì cặp số   ; o o x y được gọi là một nghiệm của phương trình   1 Xét phương trình bậc nhất hai ẩn . 3. Để viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình, trước tiên, ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x ) rồi đưa ra kết luận về công thức nghiệm tổng quát. 4. Để biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ đường thẳng   d có phương trình ax by c   . Ví dụ 1 [NB]: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 3 5 x y   4 7 10 x y      3 5 2 x y 0 2 4 x y   2 0 3 x y   0 0 6 x y   Lời giải Hệ thức 0 0 6 x y   có a b   0 nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. Các hệ thức còn lại đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 2 [TH]: Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau: a) 3 2 x y   ; b) x y    5 3 0 c) 4 0 2 x y    d) 0 2 5 x y   Lời giải a) 3 2 x y   Suy ra y x   3 2. Vậy phương trình có nghiệm tổng quát  x x ;3  2 với x tuỳ ý b) x y    5 3 0 Suy ra x y    5 3. Vậy phương trình có nghiệm tổng quát     5 3; y y với y 
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 CHỦ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – MỚI 4 4/55 c) 4 0 2 x y    . Phương trình có nghiệm tổng quát 1 ; 2 y        với y  tuỳ ý. d) 0 2 5 x y   . Phương trình có nghiệm tổng quát 2 ; 5 x       với x tuỳ ý. Ví dụ 3 [TH]: Tìm m trong mỗi trường hợp sau: a)   1;2 là nghiệm của phương trình mx y   5 0 ; b) Điểm A(0;3) thuộc đường thẳng 4 6 0 x my    . Lời giải a) Thay x y   1, 2 vào phương trình ta có m.1 2 5 0      m 3. b) Thay x y   0, 3 vào phương trình đường thẳng, ta có 4.0 .3 6   m   m 2. Ví dụ 4 [TH]: Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của phương trình x y   5 3 trên mặt phẳng tọa độ. Lời giải Ta có : x y   5 3    x y 3 5 Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là x y 3 5 y       Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng x y   5 3. + Tại y  0 thì x  3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm   3; 0 . + Tại thì 3 5 y  ⇒ Đường thẳng đi qua điểm ( 3 0; 5 ). Vậy đường thẳng x y   5 3 là đường thẳng đi qua hai điểm   3; 0 và ( 3 0; 5 ). Ví dụ 5 [TH]: Xét phương trình x y    10 4 a) Hãy chỉ ra ba nghiệm của phương trình. b) Viết tập nghiệm của phương trình. Lời giải a) Ba cặp số       6;1 ; 4;0 14; 1    và là ba nghiệm của phương trình. b) Ta có: x y    10 4 ⇔ x y   10 4. Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là   10 4; y y    y R  . Ví dụ 6 [VD]: Giả sử   x y; là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn x y   2 5