Tiêu đề Đề G - TLBG.pdf ✅

Trang 1 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 4 7 x x f x x + − = là A. 2 2 2 7ln x x x C − − + . B. 2 x x x C + − + 2 7ln . C. 2 2 2 7ln x x x C + − + . D. 2 x x x C − − + 7ln . Câu 2. Cho hình chóp S ABCD . , các điểm M N P Q , , , lần lượt là trung điểm của SA SB SC SD , , , . Tỉ số thể tích của khối chóp S MNPQ . và khối chóp S ABCD . là A. 1 16 . B. 1 8 . C. 1 2 . D. 1 4 . Câu 3. Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Nam đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột cờ là 40 và góc quan sát đỉnh cột cờ là 50 , khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18 m. Chiều cao của cột cờ là _____ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 4. Cho x y, 0  thỏa mãn ( ) ( ) 2 2 2 2 log log log 4 4 x xy y   =     . Giá trị của P x y x y = + + + − − log 4 4 log 4 1 3 2 ( ) ( ) bằng A. 3. B. 2. C. 3 ln 2 . D. 3 log 6 1+ . Câu 5. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x = +3 2sin2 trên đoạn ; 6 2         . Tính T M m = + . A. T = 6 . B. T = 5 . C. T = 8. D. T = 3. Câu 6. Cho hàm số bậc ba y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Đồ thị hàm số y f x = ( ) có 2 điểm cực trị. Đồ thị hàm số y f x = ( ) giao với trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Đồ thị hàm số y f x = ( ) giao với trục tung tại duy nhất 1 điểm có tung độ bằng -3. Phương trình ( ) 2 f x + = 2 0 có 3 nghiệm phân biệt. LUYỆN ĐỀ TSA 2025 – ĐỀ G Giáo viên: Thầy Nguyễn Minh Thắng
Trang 2 Câu 7. Xét các số thực dương ab, thoả mãn 2 1 log 2 3 ab ab a b a b − = + + − + . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai a b ab + = −1 . P a b = + đạt giá trị nhỏ nhất tại 1 5 2 a + = . Giá trị nhỏ nhất của P a b = + bằng − +1 5 . Câu 8. Một vật đang chuyển động đều với vận tốc v0 ( m / s) thì bắt đầu tăng tốc với phương trình gia tốc ( ) ( ) 2 2 0 a t v t t = + m / s trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ thời điểm vật bắt đầu tăng tốc. Biết quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 100 m. Khi đó, vận tốc ban đầu 0 v của vật bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)? A. 20,722 m / s ( ) . B. 12,433 m / s ( ). C. 21,722 m / s ( ) . D. 13,433 m / s ( ) . Câu 9. Hai chất điểm M và N chuyển động thẳng đều trên trục Ox và Oy vuông góc với nhau (như hình vẽ). Tại thời điểm t = 0 chất điểm M đang cách gốc tọa độ O một đoạn 10 mét; chất điểm N cách gốc tọa độ O một đoạn 12 m. Hai chất điểm cùng chuyển động về hướng O với các vận tốc tương ứng là 0,4 m / s và 0,3 m / s . Khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 chất điểm là A. 1,2 m. B. 3,6 m . C. 12,96 m. D. 3,4 m . Câu 10. Phần nguyên của x , kí hiệu là  x , là số nguyên lớn nhất không vượt quá x . Tìm  x biết ( ) ( ) 1 1 1 1 * 1.2 2.3 3.4 1 x n n n = + + ++   + . A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. Câu 11. 2 2 2 1 2 lim 1 2 n n n n n     + ++   + + + bằng A. 0. B. +. C. 1 2 . D. 1 4 . Câu 12. Cho n là số nguyên dương. Có tất cả _____ số nguyên dương n nhỏ hơn 100 thỏa mãn 2 1 n − chia hết cho 7.
Trang 3 Câu 13. 19 −19 −15 15 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Δ đi qua A(− − 1; 1;1) , nhận u = (1;2;3) làm vectơ chỉ phương và đường thẳng d có phương trình tham số là ( ) 2 1 3 1 x t y t t z t  =   = − +    = − . Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Mặt phẳng (P) chứa d và song song với Δ có phương trình là 11 0 x my z n + + + = với m n + bằng _____. Khoảng cách từ Δ tới (P) bằng 11 57 p với p bằng _____. Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A AB BC , 3 cm, 5 cm = = . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh AC bằng bao nhiêu mi-li-lít? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). A. 40,1ml . B. 37,7ml . C. 41,4ml . D. 35,2ml . Câu 15. , 2 k k       +    , 2 2 k k       +    Chẵn lẻ 4 4 3  Cho hàm số y f x x x = = + ( ) tan 3sin2 . Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Tập xác định của hàm số f x( ) là _____. Hàm số f x( ) là hàm số _____. Một nghiệm của phương trình f x( ) = 0 là _____. Câu 16. Cho hình lập phương ABCD A B C D .     có cạnh bằng a , tâm là O . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD  bằng a Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và AD  bằng a . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( A B C D    ) bằng 2 2 a . Khoảng cách giữa BD và BC bằng 3 3 a .
Trang 4 Câu 17. Trên một vùng đồng bằng có hai khu đô thị A và B nằm cùng về một phía đối với con đường sắt d (như hình vẽ). Tại vị trí C trên d , người ta xây dựng một nhà ga sao cho tổng các khoảng cách từ C đến hai khu đô thị đó là ngắn nhất. Khi đó khoảng cách từ C đến khu đô thị A là km (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Câu 18. Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi trong khu du lịch sinh thái. Mô hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của hình nón với bán kính đáy là 3 m và chiều cao của mái nhà là 4 m. Chi phí làm mái là 2 triệu đồng/ 2 m , chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là 100 triệu đồng/nhà chòi. Công ty chỉ trả được 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi đó. Số tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10% / năm (với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi trong thời gian vay). Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng nghìn) A. 3456123000 đồng. B. 5255678000 đồng. C. 7508112000 đồng. D. 2252434000 đồng. Câu 19. Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm (O R; ) . Có _____ hình thang cân mà không phải hình chữ nhật được tạo thành sao cho các đỉnh được chọn từ các đỉnh của đa giác đều trên. Câu 20. Một nhóm người lao động tự do gồm 4 lao động nữ và một số lao động nam. Một nhà thầu cần thuê một đội gồm 5 người từ nhóm này. Biết xác suất để trong 5 người được chọn có 3 nữ gấp 10 lần xác suất để 5 người được chọn toàn là nam. Nhóm lao động có bao nhiêu người? A. 14. B. 10. C. 12. D. 8. Câu 21. Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho trong bảng sau: Lớp của chiều dài (cm) 10;20) 20;30) 30;40) 40;50) Tần số 8 18 24 10 Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Chọn ngẫu nhiên 1 lá thì xác suất chọn được lá có chiều dài từ 20 cm đến dưới 30 cm là 3 10 . Chọn ngẫu nhiên 1 lá thì xác suất chọn được lá có chiều dài từ 10 cm đến dưới 30 cm thấp hơn xác suất chọn được lá có chiều dài từ 30 cm đến dưới 50 cm . Chọn ngẫu nhiên 2 lá thì xác suất chọn được ít nhất 1 lá có chiều dài không nhỏ hơn 20 cm thấp hơn 97%