Tiêu đề Đề số 03_KT Cuối kì 1_Đề bài_100% Tự luận.pdf ✅

ĐỀ SỐ 03 Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2 A x = + 6 là Câu 2: Tính giá trị của biểu thức C = + - + 3 2 2 7 2 10 Câu 3: Giải hệ phương trình 2 4 3 2 4 x y x y ì + = í î - = Câu 4: DABC vuông tại A có BC AB = 2 . Tính các tỉ số lượng giác của góc C . Câu 5: Cho hai biểu thức 2 2 10 8 ; 4 4 16 x x x A B x x x + - - = = - - + - với x x > 1 0, 16 a) Tính giá trị của biểu thức A khi 1 9 x = b) Chứng minh rằng 4 x B x = - c) Tìm m để 2 A B 3 Câu 6: a) Giải các phương trình: 2 1 3 1 3 12 1 3 1 3 1 9 x x x x x - + - = + - - b) Giải bất phương trình: 7 2 5 (2 5) ( 1) 2 3 x x x - - < - c) Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong 3 giờ, tổ II làm trong 5 giờ thì được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó? Câu 7: Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí C đã bị gãy ngang tại A (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng BC = 5 m. Biết rằng phần ngọn bị gãy AB và phần gốc AC có tỉ lệ 3: 2. a) Tính góc  tạo bởi phần thân bị gãy AB và mặt đất BC (kết quả làm tròn đến phút). b) Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai? Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Tia AO cắt đường tròn (O) tại M, N (M nằm giữa A và N). a) Chứng minh OA BC ^ và 2 2 AM AN AH AO AO R . . = = - b) Kẻ đường kính BD, gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh rằng K là trung điểm của CE. c) Giả sử OA = 2R, tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OB, OC và cung lớn BC. Câu 9: Bác An có mảnh vườn hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 m. Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn A đến vị trí E sao cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất. HẾT