Tiêu đề Đề số 08_KT GK1_Lời giải_Toán 12_Form 2025.pdf ✅

Câu 5: Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần ăn ( x lấy giá trị trong khoảng từ 30 đến 120 ) thì chi phí trung bình của một phần ăn được cho bởi công thức: ( ) 7200 C x x2 235 x = − + . Số phần ăn x là bao nhiêu thì chi phí trung bình của mỗi phần ăn là thấp nhất? A. x = 40 . B. x = 50 . C. x = 60 . D. x = 70 . Lời giải Chọn C Tính giá trị của hàm chi phí ( ) 7200 C x x2 235 x = − + tại các phương án ta được C(60 5 ) = . Câu 6: Cho hai vectơ u và v , biết u v = = 3 3, 4 và góc giữa hai vectơ uv, là 30o . Tích vô hướng uv. bằng A. 12. B. 6 3 . C. 18. D. −18. Lời giải Chọn C Ta có . . .cos , 3 3.4.cos30 18 ( ) o u v u v u v = = = . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D .     . Biết D(1;0;1) , B' 4;5; 5 ( − ) . Tọa độ tâm của hình hộp là A. (5;5; 2− ) . B. 5 5; ; 2 2 2     − −   . C. 5 5; ;2 2 2       . D. 5 5; ; 2 2 2     −   . Lời giải Chọn D Ta có : Tâm hình hộp là trung điểm của đoạn DB' nên có tọa độ điểm 5 5; ; 2 2 2     −   . Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a (−1;0;3) và b (1;2; 1− ) . Vectơ vuông góc với cả hai vectơ a và b là A. c (−−− 6; 2; 2). B. d (− − 6;2; 2) . C. m(− − 3; 1;1). D. n (2;1;4). Lời giải Chọn B Ta có a d b d . 0; . 0 = = . Câu 9: Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ( ) ln x f x x = trên nửa khoảng ) 2 1;e  lần lượt là m và M . Giá trị của biểu thức 1 ln m M       + bằng A. −1. B. 1. C. e . D. 1 e − .
Lời giải Chọn B Ta có: ( ) 2 1 ln x f x x −  = . f x x e ( ) =  = 0 . Bảng biến thiên của hàm số trên nửa khoảng ) 2 1;e  : Vậy ) ( ) ) ( ) 2 2 1; 1; 1 min 0; max e e m f x M f x     e = = = = . 1 ln ln 1 e m M    = =     + . Câu 10: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số 2 ax bx c y mx n + + = + . Khi đó giá trị của a n là: A. 1 2 − . B. −2 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A Ta có tiệm cận xiên là 1 1 a y x m = − −  = − ; tiệm cận đứng là 2 2 n x m = −  − = − Suy ra 1 2 a n = − .