Tiêu đề Bài 1_Tập hợp. Phần tử của tập hợp_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 1 CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN BÀI 1.TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Làm quen với tập hợp Khái niệm tập hợp thường gặp trong Toán học và trong cuộc sống. Em hãy viết vào vở: - Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1. - Tên các bạn nữ trong tổ của em. - Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12. Lời giải Các đồ vật trên bàn tạo thành một tập hợp. Mỗi đồ vật trên bàn được gọi là một phần tử của tập hợp đó (thuộc tập hợp). Tương tự, các bạn nữ trong tổ của em tạo thành một tập hợp; các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 12 tạo thành một tập hợp. 2. Các kí hiệu - Người ta thường dùng các chữ in hoa A,B,C,1⁄4 để kí hiệu tập hợp, các chữ in thường a,b,c,1⁄4 để kí hiệu phần tử của tập hợp. - Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn "{}" , cách nhau bời dấu phẩy "," hoặc dấu chấm phẩy ";" (đối với trường hợp các phần tử là số). Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tuỳ ý. - Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là x AÎ , đọc là " x thuộc A ". Phần tử y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là y AÏ , đọc là "y không thuộc A ". Ví dụ: a) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6 . Lời giải Ta có: A {0;1;2;3;4;5} = . Ta cũng có thể viết: A {1;5;2;4;0;3}, = 1⁄4. Mỗi số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 là một phần tử của tập hợp A . Số 8 không là phần tử của tập hợp A (8 không thuộc A ). Lời giải Ta viết: 0 A;1 A; ;5 A;8 A Î Î 1⁄4 Î Ï . b) Gọi B là tập hợp các chữ cái có mặt trong từ "nhiên". Lời giải Ta có B {n,h,i, } = ê hoặc B {h,i, ,n};n B;i B;k B = Î Î Ï ê . 3. Cách cho tập hợp Để cho tập hợp A trong ví dụ ở trang 7 , ngoài cách liệt kê tất cả các phần tử của A , ta còn có thể viết A {x x = ∣ là số tự nhiên, x 6} < . Trong cách này, ta chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A . Nhận xét:
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Để cho một tập hợp, thường có hai cách: a) Liệt kê các phần tử của tập hợp. b) Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Em có biết? Ngoài hai cách thường dùng để viết tập hợp đã nêu trong bài, người ta còn minh hoạ tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diển bởi một dấu châm bên trong vòng kín đó. Hình bên minh hoạ tập hợp A={1;2;3;4;5} (Ta nói tập hợp A được minh họa bằng sơ đồ Ven). B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Mô tả một tập hợp Phương pháp giải Ta có thể mô tả một tập hợp theo hai cách: - Liệt kê các phần tử của tập hợp, tức viết các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc \{\} theo thứ tự tuỳ ý nhưng mỗi phần tử chi được viết một lần. - Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Ví dụ 1. Viết tập hợp A các chữ cái trong từ "INTERNET". Giải A = {I; N;T;E;R}. Ví dụ 2. Quan sát hình rồi viết các tập hợp A B, . Giải
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 3 A = {1}; B = {1;12;15}. Ví dụ 3. a) Một năm có bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý III trong năm. b) Viết tập hợp B các tháng có 31 ngày. Giải a) A = {tháng Bảy; tháng Tám; tháng Chín}. b) B = {tháng Một; tháng Ba; tháng Năm; tháng Bảy; tháng Tám; tháng Mười; tháng Mười hai}. Ví dụ 4. Cho P là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp P theo hai cách. Giải Cách 1: P = {4;5;6;7}; Cách 2: P = {x thuộc tập hợp các số tự nhiên ∣ 3 8} < BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 4 c A b B a A a B W W W W ; ; ; . Giải c A b B a A a B Ï Î Î Î ; ; ; . Ví dụ 3: Cho tập hợp A x x = Î  ¥ / chia hết cho 3 .  Trong các số 3; 5; 6; 0; 7 số nào thuộc, không thuộc tập A. Giải Tập hợp A gồm các số chia hết cho 3. Nên 3 ; 6 ; 0 Î Î Î A A A và 5 ; 7 . Î Î / / A A Dạng 3. Tìm số phần tử của một tập hợp Phương pháp giải - Mô tả tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó. - Đếm (nếu có thể) và cho biết số phần tư của tập hợp. Chú ý: + Tập hợp có một số hữu hạn phần từ được gọi là tập hữu hạn. + Tập hợp có vô số phần từ được gọi là tập vô hạn. Ví dụ 1. Hãy cho biết mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần từ: a) A = 1⁄4 {1;2;3; ;40}; b) B = {x thuộc tập hợp các số tự nhiên chẵn∣ x < 20}; c) C = {x thuộc tập hợp các số tự nhiên ∣ x chia hết cho 3} . Giải a) A = 1⁄4 {1;2;3; ;40} có 40 phần tử. b) B= {0;2;4;6;8;10;12;14;16;18} có 10 phần từ; c) C = 1⁄4 {0;3;6;9;12; } có vô số phần tử. Ví dụ 2: Hệ mặt trời gồm có mặt trời ở trung tâm và 8 thiên thể quay quanh mặt trời gọi là các hành tinh, đó là Thủy tinh, Kim tinh, Trái đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên vương tinh và Hải vương tinh. Gọi S là tập hợp các hành tinh của hệ mặt trời. Hãy viết tập S bằng các liệt kê các phần từ. Giải Ta có S =  Thủy tinh; Kim tinh; Trái đất; Hỏa tinh; Mộc tinh; Thổ tinh; Thiên vương tinh; Hải vương tinh .