Tiêu đề Hình học 9-Chương 5-Đường tròn-Bài 3-Góc ở tâm. Góc nội tiếp-ĐỀ BÀI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 3 GÓC Ở TÂM GÓC NỘI TIẾP 1. Góc ở tâm Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. 2. Cung. Số đo của cung a. Cung Mỗi phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm ,AB trên đường tròn gọi là cung AB , kí hiệu là AB . Chú ý:  Cung nằm bên trong góc ở tâm AOB được gọi là cung nhỏ, kí hiệu là AmB . Ta còn nói AmB là cung bị chắn bởi góc AOB hay góc AOB chắn cung nhỏ AmB .  Cung nằm bên ngoài góc ở tâm AOB gọi là cung lớn, kí hiệu là AnB . b. Số đo của cung  Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.  Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 0360 và số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn)  Số đo của nửa đường tròn bằng 0180 .  Số đo cung AB , kí hiệu là sđ  AB Nhận xét:  Khi hai mút của cung trùng nhau ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo bằng 0360 .  Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 0180 , cung lớn có số đo lớn hơn 0180 . Cung nửa đường tròn có số đo bằng 0180 .  Góc ở tâm chắn một cung mà cung đó là nửa đường tròn thì có số đo bằng 0180 .
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 2  Trong một đường tròn (hay hai đường tròn bằng nhau), hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.  Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì sđ ACB sđ ACB sđ CB 3. Góc nội tiếp a. Nhận biết góc nội tiếp Định nghĩa:Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn gọi là góc nội tiếp. Cung nằm bên trong góc nội tiếp được gọi là cung bị chắn. Định lí: Mỗi góc ở tâm có số đo gấp hai lần số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung. Chú ý: Trong một đường tròn:  Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.  Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.  Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.  Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng 090 . CHỦ ĐỀ 1
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 3 GÓC Ở TÂM DẠNG 1 TÍNH SỐ ĐO GÓC Ở TÂM VÀ SỐ ĐO CUNG BỊ CHẮN Phương pháp  Đưa về cách tính số đo một góc của tam giác, tam giác.  Để tính số đo của cung nhỏ, ta tính số đo của góc ở tâm tương ứng.  Để tính số đo của cung lớn ta lấy 360 0 trừ đi số đo của cung nhỏ.  Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc. Bài 1. Tính số đo cung AB nhỏ trong hình vẽ dưới đây, biết rằng 030AOC và 080BOC . 80° 30° O A C B Bài 2. Cho đường tròn ;OR . Vẽ dây 2ABR . Tính số đo của hai cung AB . Bài 3. Cho đường tròn O , hai tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau ở M , biết 065AMB . a) Tính số đo  ;AMOAOM . b) Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai bán kính ,OAOB . c)Tính số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB . Bài 4. Trên cung nhỏ  AB của O , cho hai điểm C và D sao cho cung  AB được chia thành ba cung bằng nhau ( ACCDDB ). Bán kính OC và OD cắt dây AB lần lượt tại E và F . a) So sánh các đoạn thẳng AE và BF . b) Chứng minh đường thẳng AB song song với đường thẳng CD . Bài 5. Cho ;OR các dây ,,ABCDEF có độ dài như sau ,2,3ABRCDREFR . Tính số đo các cung ,,ABCDEF . BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 4 Bài 6. Cho hình vẽ sau: a) Tính số đo cung nhỏ AB b) Tính số đo cung nhỏ AC c) Tính số đo cung lớn BC Bài 7. Cho hai tiếp tuyến tại A và B cuả đường tròn (O) cắt nhau tại M , biết  050AMB . Tính số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB. Bài 8. Cho đường tròn ;OR . Vẽ dây AB sao cho số đo cung nhỏ AB bằng nửa số đo cung lớn AB . Tính diện tích tam giác ABC . Bài 9. Cho ;OR và dây cung 3.MNR Kẻ OK vuông góc với MN tại K . Tính: a) Độ dài OK theo R . b) Số đo các góc  ;MOKMON . c) Số đo cung nhỏ và cung lớn MN . Bài 10. Cho đường tròn ;OR , lấy điểm M nằm ngoài O sao cho 2.OMR Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn O ( A và B là các tiếp điểm) . a) Tính AOM . b) Tính AOB và số đo cung nhỏ AB . c) Biết đoạn thẳng OM cắt O tại C . Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB . Bài 11. Cho hình vẽ sau: