Tiêu đề 11-CHƯƠNG 7-ĐẠO HÀM.pdf ✅

TÁC GIẢ TOÁN TỪ TÂM Đao . hàm TOÁN TỪ TÂM t
Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 ĐẠO HÀM Chương 07 MỤC LỤC Bài 1. ĐẠO HÀM A. Lý thuyết 1. Đạo hàm .......................................................................................................................................................2 2. Ý nghĩa hình học của đạo hàm..................................................................................................................3 3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm .......................................................................................................................4 4. Số e ................................................................................................................................................................4 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Tính đạo hàm tại 1 điểm bằng định nghĩa ..............................................................................5  Dạng 2. Tính đạo hàm tại 1 điểm bất kỳ trên (a;b) bằng định nghĩa..................................................8  Dạng 3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm................................................................................................10  Dạng 4. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm .....................................................................................................12  Dạng 5. Tìm tham số để hàm số có đạo hàm tại x0 .............................................................................15 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.................................................................................................................18 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai......................................................................................................................25 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.............................................................................................................................32 Bài 2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A. Lý thuyết 1. Đạo hàm hàm số  n y x ...........................................................................................................................36 2. Đạo hàm hàm số y x  .........................................................................................................................36 3. Đạo hàm hàm số lượng giác....................................................................................................................36 4. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit..........................................................................................36 5. Các quy tắc tính đạo hàm ........................................................................................................................37 6. Đạo hàm của hàm hợp .............................................................................................................................37 7. Đạo hàm cấp hai........................................................................................................................................38 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Tính đạo hàm đa thức – hữu tỉ – căn thức.............................................................................39  Dạng 2. Tính đạo hàm lượng giác .........................................................................................................41  Dạng 3. Tính đạo hàm mũ – logarit ......................................................................................................43  Dạng 4. Tổng hợp ....................................................................................................................................45  Dạng 5. Đạo hàm cấp 2 ...........................................................................................................................49 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.................................................................................................................51 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai......................................................................................................................56 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.............................................................................................................................62
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 ĐẠO HÀM Chương 07 1. Đạo hàm  Tính đạo hàm bằng định nghĩa: Để tính đạo hàm của hàm số y f x    tại x a b 0  ;  , ta thực hiện theo các bước sau:  Bước 1. Tính f x f x     0  .  Bước 2. Lập và rút gọn tỉ số    0  0 f x f x x x   với   0 x a b x x   ; ,  Bước 3. Tính giới hạn     0 0 0 lim x x f x f x  x x   . Bài 1. ĐẠO HÀM Chương 07 Lý thuyết Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên khoảng và .  Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của tại điểm , tức là:  Kí hiệu là hay . Trong định nghĩa & quy tắc trên đây, thay bởi ta sẽ có định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại điểm . Chú ý
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 ĐẠO HÀM Chương 07 2. Ý nghĩa hình học của đạo hàm  Lời giải (1) Vẽ đồ thị C và tính f 1.            2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 lim lim lim lim x x x x f x f x x x f x     x x x               (2) Vẽ đường thẳng d qua M có hệ số góc f 1 . Nhận xét về vị trí tương đối giữa d và C . Đường thẳng d cắt C tại hai điểm O0 0;  và M2 4; .  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đồ thị C của hàm số y f x    và điểm M x y C  0 0 ;  . Xét M x f x  ;   là một diểm di chuyển trên C . Đường thẳng MM0 là một cát tuyến của C . Hệ số góc của cát tuyến MM0 được tính bởi công thức     0 0 0 tan MM f x f x k x x     . Khi cho x dần tới 0 x thì M di chuyển trên C tới M0 . Giả sử cát tuyến MM0 có vị trí giới hạn là M T0 thì M T0 được gọi là tiếp tuyến của C tại M0 và M0 được gọi là tiếp điểm Xét ví dụ Cho hàm số và điểm (1) Vẽ đồ thị và tính . (2) Vẽ đường thẳng qua có hệ số góc . Nhận xét về vị trí tương đối giữa và