Tiêu đề 6.Hai Bà Trưng. Đề sau phản biện.095.pdf ✅

Mã đề 111 1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2025 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Bài thi môn: TOÁN (Đề gồm có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:.............................................................. SBD:................................. Mã đề thi 095 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho cấp số cộng un  với số hạng đầu 1 u = -6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A. S = 46 . B. S = 308. C. S = 644 . D. S = 280 . Câu 2. Nghiệm của phương trình 16   1 log 5 2 x + = là: A. 3 . B. - 1 . C. -3. D. 27. Câu 3. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác xuất để hai lần tung đều xuất hiện mặt ngửa.' A. 1 4 . B. 1 2 . C. 1 8 . D. 3 4 . Câu 4. Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng A. 15 1024 . B. 3 4 . C. 243 1024 . D. 1 1024 . Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x + = - là A. y =1. B. y = 2 . C. x =1. D. x = 2 . Câu 6.Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đậy? A. 3 y x x = - + - 2 1. B. 3 y x x = - + + 3 1. C. 3 y x x = - + 2 6 1. D. 3 y x x = - + 3 1. Câu 7. Cho hàm số   2025 f x x = + 2024. Khẳng định nào sau đây đúng? A.   2026 f x x x x C d 2026 2024 = + + ò . B.   2026 d 2024 2026 x f x x x C = + + ò . C.   2024 f x x x C d 2025 = + ò . D.   2026 d 2024 2026 x f x x C = + + ò . Câu 8. Biết   2 1 f x xd 2 = ò và   2 1 g x xd 6 = ò , khi đó     2 1 é ù f x g x x - d òë û bằng A. 8 . B. -4 . C. 4 . D. -8 . Câu 9. Một người công nhân của một nông trường thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây keo lá tràm 7 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng x y 1 -1 3 -2 -1 O 2 1
2 Mã đề 095 A. 25cm . B. 5cm . C. 20cm . D. 10cm . Câu 10.Khối lượng các túi đường được đóng gói (đơn vị là kg ) được thống kê ở bảng sau. Khối lượng ( kg ) 1,5;1,7 1,7;1,9 1,9;2,1 2,1;2,3 2,3;2,5 Số túi đường 3 5 23 5 4 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây. A. 0,05. B. 0,07 . C. 0,08. D. 0.09 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng a  đi qua gốc tọa độ O0; 0; 0 và có vectơ pháp tuyến là n = - 6; 3; 2 r thì phương trình của a  là A. - + - = 6 3 2 0 x y z . B. 6 3 2 0 x y z - - = . C. - - - = 6 3 2 0 x y z . D. 6 3 2 0 x y z + - = . Câu 12.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , trong các mặt cầu dưới đây, mặt cầu nào có bán kính R = 2 ? A.   2 2 2 S x y z x y z : 4 2 2 3 0 + + - + + - = . B.   2 2 2 S x y z x y z : 4 2 2 10 0 + + - + + - = . C.   2 2 2 S x y z x y z : 4 2 2 2 0 + + - + + + = . D.   2 2 2 S x y z x y z : 4 2 2 5 0 + + - + + + = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số   3 2 y f x x x = = - + 3 2 có đồ thị như hình bên dưới a) Hàm số f x  đồng biến trên khoảng -¥;2 . b) Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x = 2 . c) Đồ thị hàm số f x  có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng y x = - + 2 2. d) Có 1 giá trị nguyên m để phương trình 3 2 x x m - + - = 3 2 2 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2. Cho parapol   2 P y x : = và đường thẳng d y x : 2 = a) Đường thẳng d cắt parabolP tại hai điểm có hoành độ x = 0 và x = 2 . b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d và parabolP là 4 3 c) Công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol P và đường thẳng d quay xung quanh trục Ox là:   2 4 2 0 V x x dx = - p 2 ò d) Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol P và đường thẳng d quay xung quanh trục Ox là 16 15 p Câu 3. Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
Mã đề 095 3 a) Tọa độ của điểm A5;0;0. b) Tọa độ của điểm H 0;5;3. c) Góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG , hai mặt lần lượt là FGQP và FGHE gọi là góc dốc của mái nhà. Số đo của góc dốc của mái nhà bằng 26,6o (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ). d) Chiều cao của ngôi nhà là 4. Câu 4. Trong không gian Oxyz ( đơn vị trên mỗi trục tính theo mét ), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I 17;20;45 . Biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng là 4 km . a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là: 2 2 2 2 ( 17) ( 20) ( 45) 4000 . x y z - + - + - = b) Nếu người đi biển ở vị trí M 18;21;50 thì không thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng. c) Nếu người đi biển ở vị trí N 4019;21;44 thì có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng. d) Nếu hai người đi biển ở vị trí có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá 8 km . Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4 / , km h rồi đi bộ đến vị trí C với vận tốc 6 / km h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Gọi D0 là vị trí để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất. Tính 0 S AD =100 5 ? Trả lời: .................... Câu 2. Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là   2 1600p cm , chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Gọi V thể tích của cái trống. Tính 10 ? V
4 Mã đề 095 . Trả lời:................. Câu 3. Truờng THPT A có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 85% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu? Trả lời: .................... Câu 4. Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu? Trả lời: .................... Câu 5. Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh 4 SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và  ABCD là 60° . Thể tích khối chóp SABCD là 3 a b . Hãy tính giá trị của biểu thức P a b = + Trả lời: .................... Câu 6. Trong không gian Oxyz cho tứ diện đều A BCD . có cạnh bằng 6 . Chọn hệ trục toạ độ Oxyz như hình vẽ. Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện có dạng ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x a y b z c R - + - + - = . Hãy tính giá trị của biểu thức 2 2 2 2 P a b c R = + + + Trả lời: .................... parabol 1m 40cm 30 30cm