Tiêu đề 72. CỤM LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. [1-1-1-2] Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. a) Hàm số yfx có hai điểm cực trị. b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số yfx trên đoạn 0;3 bằng 4 . c) Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng 1; . d) Đồ thị hàm số  1 y fx có đúng 2 đường tiệm cận đứng. Câu 2. [1-2-2-2] Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc bỏ sót một số điện thoại lừa đảo. Hệ thống hoạt động với các thông số sau: + Tỷ lệ số điện thoại lừa đảo trong hệ thống: 5% (tức là 5% tổng số thuê bao là số lừa đảo) + Xác suất hệ thống phát hiện đúng và chặn một số điện thoại lừa đảo: 94% . + Xác suất hệ thống chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ (tức là số điện thoại không lừa đảo): 3% Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm hệ thống. a) Biết rằng số điện thoại đó là số lừa đảo, xác suất để số điện thoại đó bị chặn là 0.94. b) Xác suất để một số điện thoại bất kỳ bị chặn là 151 2000 . c) Biết rằng một số điện thoại bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số lừa đảo bằng 90 151 . d) Biết rằng một số điện thoại không bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số hợp lệ bằng 1813 1849 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 12 : 213 xyz d   và mặt phẳng :3280Pxyz . a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là 3;1;2n→ . b) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P là ;;Iabc . Ta có 5abc . c) Gọi Q là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng Q đi qua điểm 2;3;4M . d) Giao tuyến của mặt phẳng P và Q là đường thẳng đi qua điểm ;1;Emn . Khi đó 10mn . Câu 4. Chào mừng tháng Thanh niên. Đoàn trường THPT X tổ chức cải tạo một khoảng đất trong khuôn viên nhà trường có hình dạng là một đường tròn có đường kính 8m . Để tăng tính thẩm mỹ, khi thực hiện cải tạo đã chia mảnh đất đó thành hai phần bằng một đường cong là một phần của đồ thị hàm số bậc ba yfx , phần gạch chéo dùng để trồng hoa và phần còn lại dùng để trồng cỏ, được mô hình hóa trong hệ trục Oxy như hình vẽ dưới đây. Biết đồ thị hàm số bậc ba yfx có tâm đối xứng trùng với gốc tọa độ; đo qua các điểm ;EF lần lượt là các điểm chính giữa của các cung  ,BCDA và đi qua các giao điểm của đường tròn với trục Ox . a) Tọa độ các điểm ,EF là 22;22,22;22EF . b) Biết 3fxaxbx . Khi đó 15ab . c) Diện tích phần trồng hoa là 2168Sm . d) Biết chi phí trồng hoa là 180 nghìn đòng, trồng cỏ là 100 nghìn đồng. Chi phí để hoàn thành công trình trên là: 8117 nghìn đồng (làm tròn đến hàng nghìn)