Tiêu đề Bài 21_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 21. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Nhận xét. Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Ví dụ 1: Một sân bóng đá 7 người có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 30 m và có diện tích bằng 2 1800 m . Tính chiều dài và chiều rộng của sân bóng đó. Lời giải Gọi x( m) là chiều rộng của sân bóng. Điều kiện: x > 0 . Khi đó, chiều dài của sân bóng là x+30( m). Theo đề bài, ta có phương trình: x x( 30) 1800 + = hay 2 x x + - = 30 1800 0. Ta có: 2 D = + = D = ¢ ¢ 15 1800 2025, 45. Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 15 45 60 1 x - - = = - (loại); 2 15 45 30 1 x - + = = (thoả mãn điều kiện). Vậy sân bóng có chiều dài 60 m và chiều rộng 30 m . Ví dụ 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 36 km . Một tàu du lịch đi từ bến A đến bến B , nghỉ 30 phút ở bến B rồi quay lại bến A . Thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi về đến bến A là 5,5 giờ. Hãy tìm vận tốc thực của tàu du lịch (tức là vận tốc của tàu khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc của dòng nước là 3 km / h . Lời giải Gọi x( km/ h) là vận tốc thực của tàu du lịch. Vì vận tốc của dòng nước là 3 km / h nên phải có điều kiện x > 3 để tàu có thể chạy ngược dòng. Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là x +3( km/ h), thời gian để tàu đi xuôi dòng là 36 x + 3 (giờ). Vận tốc của tàu khi ngược dòng là x -3( km/ h), thời gian để tàu đi ngược dòng là 36 x - 3 (giờ). Thời gian tàu nghỉ tại bến B là 30 phút = 0,5 giờ.

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 2. Ví dụ Ví dụ 1. Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. Ví dụ 2: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người. Ví dụ 3: Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km . Một canô đi từ bến A đến bến B , nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A . Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km / h . Dạng 3: Toán Làm Chung Công Việc 1. Phương pháp giải Đưa về năng suất làm việc: Nếu đội nào đó làm xong toàn bộ công việc trong x ngày thì trong 1 ngày đội đó làm được 1 x công việc 2. Ví dụ Ví dụ 1. Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc? Ví dụ 2. Hai vòi cùng chảy vào một bể thì đầy sau 7 giờ 12 phút. Nếu mỗi vòi chảy riêng mà đầy bể thì tổng thời gian là 30 giờ. Mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể trong thời gian là bao lâu? Ví dụ 3. Hai đội xây dựng cùng làm chung một việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Họ cùng làm chung với nhau được 8 ngày thì đội 1 được điều đi làm việc khác, đội 2 tiếp tục làm. Do cải tiến kỹ thuật, năng xuất tăng gấp đôi nên đội 2 làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì bao nhiều ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình thường)? Dạng 4: Toán Có Nội Dung Hình Học 1. Phương pháp Áp dụng các công thức sau:  Định lý Pi-ta-go: DABC vuông tại Û = + 2 2 2 A BC AB AC .  Diện tích hình chữ nhật: S a b = . ; với a là chiều dài, b là chiều rộng.  Diện tích hình thang:   . 2 + = a b S h hoặc S m h = . . Trong đó a b, là độ dài hai đáy; h là chiều cao; m là độ dài đường trung bình. 2. Ví dụ: