Tiêu đề BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 10 CẢ NĂM - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO (LÝ THUYẾT, BÀI TẬP TỰ LUẬN, TRẮC NGHIỆM, VỞ BT) (BẢN HS-GV).pdf ✅

Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group B À I T Ậ P D Ạ Y T H Ê M T O Á N C H Ư Ơ N G T R Ì N H M Ớ I Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 10 CẢ NĂM - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO (LÝ THUYẾT, BÀI TẬP TỰ LUẬN, TRẮC NGHIỆM, VỞ BT) (BẢN HS-GV) WORD VERSION | 2024 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL [email protected] vectorstock.com/28062405
CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Sưu tầm và biên soạn Page 1 BÀI 1: MỆNH ĐỀ 1. MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a. Mệnh đề: Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai. Người ta gọi là một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề). Những câu không xác định được tính đúng sai không phải là mệnh đề. Chú ý : Người ta thường sử dụng các chữ cái P Q R , , ,...để biểu thị các mệnh đề. b. Mệnh đề chứa biến Xét câu “ n chia hết cho 2 ” (với n là số tự nhiên). Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu này, do đó nó chưa phải là một mệnh đề. Tuy nhiên, nếu thay n bằng số tự nhiên cụ thể thì câu này cho ta một mệnh đề. Chẳng hạn:  Với n  5 ta được mệnh đề “5 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề sai.  Với n  10 ta được mệnh đề “10 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề đúng. Ta nói rằng câu “ n chia hết cho 2 ” là một mệnh đề chứa biến. 2. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH Để phủ định một mệnh đề P, người ta thường thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề P. Ta kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P . 3. MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO a. Mệnh đề kéo theo Mệnh đề P Q  chỉ sai khi P đúng và Q sai. Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q  . Khi đó ta nói: CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP LÝ THUYẾT. I = Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Mệnh đề P và mệnh đề P là hai phát biểu trái ngược nhau. Nếu P đúng thì P sai, còn nếu P sai thì P đúng. Mệnh đề ‘’Nếu P thì Q ’’ được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu P Q 
CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Sưu tầm và biên soạn Page 2 b. Mệnh đề đảo Nhận xét. Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là mệnh đề đúng. 4. MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Nhận xét. Nếu cả hai mệnh đề P Q  và Q P  đều đúng thì mệnh đề tương đương P Q  đúng. Khi đó ta nói “ P tương đương với Q ” hoặc “ P là điều kiện cần và đủ để có Q ” hoặc “ P khi và chỉ khi Q ”. 5. MỆNH ĐỀ CÓ CHỨA KÍ HIỆU ∀ , ∃ - Kí hiệu  đọc là ''với mọi''. - Kí hiệu  đọc là ''có một'' (tồn tại một) hay ''có ít nhất một''(tồn tại ít nhất một). - Cho mệnh đề " , ( )"  x X P x  Mệnh đề phủ định của mệnh đề " , ( )"  x X P x là mệnh đề " , ( )".  x X P x  Mệnh đề phủ định của mệnh đề " , ( )"  x X P x là mệnh đề " , ( )".  x X P x Ví dụ: Câu ''Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0'' là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau 2    x x  : 0 hay 2 x x    0, .  Kí hiệu  đọc là ''với mọi''. Ví dụ: Câu ''Có một số nguyên nhỏ hơn 0 '' là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau    n n : 0. Kí hiệu  đọc là ''có một'' (tồn tại một) hay ''có ít nhất một''(tồn tại ít nhất một).  Mệnh đề phủ định của mệnh đề " , ( )"  x X P x là " , ( )".  x X P x Ví dụ: Cho mệnh đề 2 “ , 7 0”      x x x  . Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? Lời giải Phủ định của mệnh đề 2 “ , 7 0”      x x x  là mệnh đề 2 “ , 7 0”      x x x  .  Mệnh đề phủ định của mệnh đề " , ( )"  x X P x là " , ( )".  x X P x Ví dụ: Cho mệnh đề 2 “ , 6 0”      x x x  . Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? Lời giải Phủ định của mệnh đề 2 “ , 6 0”      x x x  là mệnh đề 2 “ , 6 0”      x x x  . P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của định lí, hoặc “ P là điều kiện đủ để có Q ” hoặc “Q là điều kiện cần để có P ”. Mệnh đề Q P  được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q  Mệnh đề “ P nếu và chỉ nếu Q ” được gọi là một mệnh đề tương đương và kí hiệu là P Q  .
CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Sưu tầm và biên soạn Page 3 1.1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới; b) Bạn học trường nào? c) Không được làm việc riêng trong trường học; d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang. Lời giải Câu a) “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.” là mệnh đề là: Câu b) là câu nghi vấn; Câu c) là câu cầu khiến; Câu d) là câu khẳng định chưa xác định được tính đúng sai) 1.2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) 10 3   ; b) Phương trình3 7 0 x   có nghiệm; c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0; d) 2022 là hợp số. Lời giải Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) 10 3   Mệnh đề đúng do   3,14 và 10 3,33 3  nên 10 3   . b) Phương trình3 7 0 x   có nghiệm. Vì phương trình3 7 0 x   có nghiệm hữu tỉ 7 3 x   nên mệnh đề là đúng. c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;Do tồn tại số thực 0 để 0 + 0 = 0 nên mệnh đề đúng. d) 2022 là hợp số. Ta có: 2022 1011.2  nên 2022 là hợp số hay mệnh đề đã cho là đúng. 1.3. Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”; HỆ THỐNG BÀI TẬP. II = 1 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. =