Tiêu đề 6.ôn tập chương 4-HS.pdf ✅

ÔN TẬP CHƯƠNG 4: VECTƠ Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn Câu 1: Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là A. AB . B. AB . C. BA . D. AB . Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−4; 0) và B(0; 3) . Xác định tọa độ của vectơ u AB = 2 . A. u = − − ( 8; 6) . B. u = (8; 6). C. u = − − ( 4; 3). D. u = (4; 3) . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3; 1− ), B(−1;2) và I (1; 1− ) . Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC. A. C(1; 4 − ) . B. C(1;0). C. C(1;4). D. C(9; 4 − ). Câu 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD AB + bằng A. 2a B. 2 2 a . C. 3 2 a . D. a 2 . Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; 5− ) và B(4;1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I (1;3). B. I (− − 1; 3). C. I (3;2) . D. I (3; 2− ). Câu 6: Cho tam giác ABC với A(−2;3) , B(4; 1− ) , trọng tâm của tam giác là G(2; 1− ) . Tọa độ đỉnh C là A. (6; 4 − ). B. (6; 3 − ). C. (4; 5 − ). D. (2;1) . Câu 7: Cho các điểm A , B , C , D và số thực k . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AB k CD AB kCD =  = . B. AB kCD AB kCD =  = . C. AB kCD AB k CD =  = . D. AB kCD AB kCD =  = . Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1;2) , B(3; 1− ), C(0;1) . Tọa độ của véctơ u AB BC = + 2 là A. u = (2;2). B. u = −( 4;1) . C. u = − (1; 4) . D. u = −( 1;4) . Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai? A. G là trọng tâm ABC thì GA GB GC + + = 0 . B. Ba điểm A , B , C bất kì thì AC AB BC = + . C. I là trung điểm AB thì MI MA MB = + với mọi điểm M . D. ABCD là hình bình hành thì AC AB AD = + . Câu 10: Cho ABC có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AG AB AC = + . B. AG AB AC = + 2( ). C. ( ) 1 3 AG AB AC = + . D. ( ) 2 3 AG AB AC = + . Câu 11: Cho hai điểm A(−3;1) và B(1; 3 − ). Tọa độ của vectơ AB là
A. (− − 2; 2). B. (− − 1; 1). C. (4; 4 − ) . D. (−4; 4) . Câu 12: Trong hệ tọa độ Oxy, cho a = − (3; 4), b = −( 1;2) . Tìm tọa độ của a b + . A. a b + = − (4; 6) . B. a b + = − (2; 2) . C. a b + = −( 4;6). D. a b + = − − ( 3; 8) . Câu 13: Cho 5 điểm phân biệt M , N , P , Q , R . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. MN PQ RN NP QR MP + + + + = . B. MN PQ RN NP QR PR + + + + = . C. MN PQ RN NP QR MR + + + + = . D. MN PQ RN NP QR MN + + + + = . Câu 14: Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức véctơ nào sau đây đúng? A. CD CB CA + = . B. AB AC AD + = . C. BA BD BC + = . D. CD AD AC + = . Câu 15: Cho tam giác đều ABC cạnh a , mệnh đề nào sau đây đúng? A. AC BC = . B. AC a = . C. AB AC = . D. AB a = . Câu 16: Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. IA IC + = 0. B. AB AD AC + = . C. AB DC = . D. AC BD = . Câu 17: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vectơ BA là A. OF , DE , OC . B. CA , OF , DE . C. OF , DE , CO. D. OF , ED , OC . Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. AB AC DA − = . B. AO AC BO + = . C. AO BO CD − = . D. AO BO BD + = . Câu 19: Cho a = (1;2) và b = (3;4) . Vectơ m a b = + 2 3 có toạ độ là A. m = (10; 12). B. m = (11; 16) . C. m = (12; 15). D. m = (13; 14) . Câu 20: Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A , B , C ? A. 3. B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 2;3) − , B(1; 6) − . Tọa độ của véctơ AB bằng A. AB = −( 3;9). B. AB = − − ( 1; 3). C. AB = − (3; 9) . D. AB = − − ( 1; 9). Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a i j = − 2 3 , b i j = + 2 . Khi đó tọa độ vectơ a b − là A. (2; 1− ). B. (1;2). C. (1; 5 − ). D. (2; 3 − ). Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;3) , B(−2;1) và C(0; 3− ) . Vectơ AB AC + có tọa độ là A. (4;8). B. (1;1) . C. (− − 1; 1). D. (− − 4; 8) . Câu 24: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(−2;5) , B(1; 1− ) . Tìm toạ độ M sao cho MA MB = −2 . A. M (1;0). B. M (0; 1− ). C. M (−1;0). D. M (0;1). Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm N (5; 3− ), P(1;0) và M tùy ý. Khi đó MN MP − có tọa độ là
A. (4;3). B. (−4;1) . C. (4; 3− ). D. (−4;3) . Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó: A. 1 1 2 2 AG AB AC = + . B. 1 1 3 3 AG AB AC = + . C. 1 1 3 2 AG AB AC = + . D. 2 2 3 3 AG AB AC = + . Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 5− ), B(1;7) . Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là: A. I (2; 1− ). B. I (−2;12) . C. I (4;2) . D. I (2;1). Câu 28: Cho u DC AB BD = + + với 4 điểm bất kì A , B , C , D . Chọn khẳng định đúng? A. u = 0 . B. u DC = 2 . C. u AC = . D. u BC = . Câu 29: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(−2;3) , B(0;4) , C(5; 4− ) . Toạ độ đỉnh D là: A. (3; 5− ). B. (3;7). C. (3; 2 ). D. ( 7;2) . Câu 30: Cho trục tọa độ (O e , ) . Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. AB AB = . B. AB AB e = . . C. Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ (O e , ) thì OM a = . D. AB AB = . Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 5− ) , B(3;0) , C(−3;4) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Tìm tọa độ vectơ MN . A. MN = −( 3;2). B. MN = − (3; 2) . C. MN = −( 6;4). D. MN = (1;0) . Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho A x y ( 1 1 ; ) và B x y ( 2 2 ; ) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. 1 1 2 2 ; 2 2 x y x y I   + +     . B. 1 2 1 2 ; 3 3 x x y y I   + +     . C. 2 1 2 1 ; 2 2 x x y y I   − −     . D. 1 2 1 2 ; 2 2 x x y y I   + +     . Câu 33: Cho AB khác 0 và cho điểm C . Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD = ? A. Vô số. B. 1 điểm. C. 2 điểm. D. Không có điểm nào. Câu 34: Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là A. Hai vectơ cùng hướng. B. Hai vectơ cùng phương. C. Hai vectơ đối nhau. D. Hai vectơ bằng nhau. Câu 35: Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? A. MP và PN . B. MN và PN . C. NM và NP . D. MN và MP . Câu 36: Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn AB AC AM + = 2 . Chọn khẳng định đúng.
A. M là trọng tâm tam giác. B. M là trung điểm của BC . C. M trùng với B hoặc C . D. M trùng với A . Câu 37: Cho 4 điểm bất kì A , B , C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. OA OB BA = − . B. OA CA CO = − . C. AB AC BC = + . D. AB OB OA = + . Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(1;0) và B(0; 2− ) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A. 1 ; 1 2     −   . B. 1 1; 2     −   . C. 1 ; 2 2     −   . D. (1; 1− ) . Câu 39: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A. 0 cùng hướng với mọi vectơ. B. 0 cùng phương với mọi vectơ. C. AA = 0 . D. AB  0 . Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;3), B(4; 1− ) . Tọa độ của OA OB − là A. (−2; 4) . B. (2; 4 − ) . C. (3;1). D. (6; 2) . Câu 41: Cho A(3; 2 − ), B(−5; 4) và 1 ;0 3 C       . Ta có AB xAC = thì giá trị x là A. x = 3. B. x =−3. C. x = 2 . D. x =−2. Câu 42: Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. IM IN + = 0. B. MN NI = 2 . C. MI NI IM IN + = + . D. AM AN AI + = 2 . Câu 43: Cho 4 điểm A , B , C , D . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD ; O là trung điểm của IJ . Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( ) 1 2 IJ AD BC = − . B. AB CD AD CB + = + . C. ( ) 1 2 IJ AC BD = + . D. OA OB OC OD + + + = 0. Câu 44: Cho hình bình hành ABCD tâm I ; G là trọng tâm tam giác BCD . Đẳng thức nào sau đây sai? A. BA DA BA DC + = + . B. AB AC AD AG + + = 3 . C. BA BC DA DC + = + . D. IA IB IC ID + + + = 0. Câu 45: Cho tam giác ABC đều có cạnh AB = 5, H là trung điểm của BC . Tính CA HC − . A. 5 3 2 CA HC − = . B. CA HC − = 5 . C. 5 7 4 CA HC − = . D. 5 7 2 CA HC − = . Câu 46: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai? A. BA CD = . B. AB CD = . C. OA OC = . D. AO OC = . Câu 47: Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn IA IB = −2 . Biểu diễn IC theo các vectơ AB , AC . A. IC AB AC = − + 2 . B. IC AB AC = + 2 . C. 2 3 IC AB AC = − + . D. 2 3 IC AB AC = + .