Tiêu đề LỜI GIẢI ĐỀ TƯ DUY TOÁN HỌC TSA SỐ 20.pdf ✅

Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá LỜI GIẢI ĐỀ TƯ DUY TOÁN HỌC TSA SỐ 20 Câu 1: [ILP] Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  − = : 2 0 x y , tiếp xúc với đường thẳng :2 2 0 x y   − + = đồng thời đường tròn đi qua điểm M(1;3) là: A. 2 2 ( 2) ( 1) 5 x y + + + = và 2 2 23 23 1445 4 8 64 x y         + + + =     B. 2 2 ( 2) ( 1) 5 x y − + − = và 2 2 23 23 1445 4 8 64 x y         − + − =     C. 2 2 ( 1) ( 1) 5 x y + + − = và 2 2 23 23 1445 4 8 64 x y         − + − =     D. 2 2 ( 2) ( 1) 5 x y − + − = và 2 2 23 23 1885 4 8 16 x y         − + − =     Phương pháp giải - Gọi tâm của đường tròn cần tìm là I t t x y (2 ; ) : 2 0  − = -Ta có: MI d I( ; )  =  từ đó tìm được t . -Viết phương trình đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài. Lời giải Gọi tâm của đường tròn cần tìm là I t t x y (2 ; ) : 2 0  − = Theo giả thiết, ta có: ( ) 2 2 | 2.2 2 | ; (2 1) ( 3) 5 t t MI d I t t  − + =   − + − = 2 2 1 | 3 2 | 5 10 10 8 31 23 0 23 5 8 t t t t t t t  = +  − + =  − + =    =  Với t =1 thì đường tròn cần tìm có tâm I(2;1) , bán kính R IM = = 5 , và có phương trình là: 2 2 ( 2) ( 1) 5 x y − + − = Với 23 8 t = thì đường tròn cần tìm có tâm 23 23 ; 4 8 I       , bán kính 17 5 8 R IM = = , và có phương trình là: 2 2 23 23 1445 4 8 64 x y         − + − =     Vậy có hai đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá giếng 20 chọn B còn giếng 25 chọn A. Lời giải Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là 8000 VND và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 VND so với giá của mét khoan ngay trước đó. + Nếu đào giếng 20 m hết số tiền là: 20 ( ) 20 2.8000 20 1 500 255000 2 S = + − =     VND. + Nếu đào giếng 25 hết số tiền là: 25 ( ) 25 2.8000 25 1 500 350000 2 S = + − =     VND. Cơ sở B giá của mét khoan đầu tiên là 6000 VND và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước đó. + Nếu đào giếng 20 hết số tiền là: 20 20 1 (1,07) 6000 245973 1 1,07 T − =  − VND. + Nếu đào giếng 25 hết số tiền là: 25 25 1 (1,07) 6000 379494 1 1,07 T − =  − VND. Ta thấy 20 20 25 25 T S T S   , nên giếng 20 m chọn B còn giếng 25 m chọn A. Câu 4: [ILP] Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m −[ 30;30] sao cho đồ thị hàm số 2 3 2 5 ( 4) 2 x y x m x m + = + − + có ít nhất một tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung? A. 61 . B. 32 . C. 16 . D. 13 . Phương pháp giải Để đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung thì phương trình 3 x m x m + − + = ( 4) 2 0 có ít nhất 1 nghiệm dương. Lời giải Để đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung thì phương trình 3 x m x m + − + = ( 4) 2 0 có ít nhất 1 nghiệm dương. Ta có: ( ) 3 3 2 2 ( 4) 2 0 4 2 0 ( 2)( 2) ( 2) 0 ( 2) 2 0 2 2 0 (*) x m x m x x mx m x x x m x x x x m x x x m + − + =  − + + =  − + + + =  + − + =  = −    − + = Để (∗) có ít nhất 1 nghiệm dương thì: