Tiêu đề Chương 1_Bài 5_ _Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 2 2 , và 2 , , = + Î = - + Î x k k x k k a p a p Z Z với a là góc thuộc 0;p  sao cho cosa = m . Chú ý: a) Một số trường hợp đặc biệt: cos 1 2 , ; cos 1 2 , ; cos 0 , 2 = Û = Î = - Û = + Î = Û = + Î x x k k x x k k x x k k p p p p p Z Z Z b) cos cos 2 , u v u v k k = Û = + Î p Z hoặc u v k k = - + Î 2 , p Z . c) cos cos 360 , = Û = + Î o o o x a x a k k Z hoạc = - + Î 360 , o o x a k k Z . 4. Phương trình tanx=m Với mọi số thực m , phương trình tanx m= có nghiệm x k k = + Î a p , , Z với a là góc thuộc ; 2 2 æ ö ç ÷ - è ø p p sao cho tan a = m . Chú ý: tan tan 180 , = Û = + Î o o o x a x a k k Z . 5. Phương trình cotx=m Với mọi số thực m , phương trình cotx m= có nghiệm x k k = + Î a p , , Z với a là góc thuộc 0;p  sao cho cota = m .
BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 3 Chú ý: cot cot 180 , = Û = + Î o o o x a x a k k Z . 6. Giải phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tay Ta có thể giải phương trình lượng giác dạng sin ,cos , tan x m x m x m = = = và cotx m= bằng máy tính cầm tay. Để giải phương trình cot 0 x a a = 1   bằng MTCT, ta đưa về giải phương trình 1 tanx a = . B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Phương trình sinx=a 1. phương pháp Xét phương trình sin x a = 1 » Nếu a >1 thì phương trình sinxa=1 vô nghiệm. » Nếu a £1 thì phương trình 1 có nghiệm   2 2 arcsin arcsin x a k k x a k p p p é = + ê Î = - + ë ¢ . Chú ý: »   2 2 sin sin u v k u v k p p p é = + = Û Î ê = - + ë ¢ » Trường hợp đặc biệt: (1) 1 2 2 sin , x x k k p = - Û = - + Î p ¢ (2) sin , x x k k = Û = Î 0 p ¢ (3) 1 2 2 sin , x x k k p = Û = + Î p ¢ » Phương trình sin sin x = ° b   360 180 360 . , . x k k x k b b ¢ é = ° + ° Û Î ê = ° - ° + ° ë 2. Ví dụ Ví dụ 1: Giải các phương trình sau a) 3 2 sin x = - b) sinx - ° 60  c) 4 3 3 sin x = -
BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 4 Lời giải a) 32 sin x = -   2 3 3 2 3 4 2 3 sin sin sin x k x x k x k p p p p p ¢ é = - + ê æ ö = - Û = - Û Î ç ÷ è ø = + ë . b) sinx - ° 60      1 60 60 30 2 sin x - ° = Û si i n s n x - ° = °     60 30 360 90 360 60 150 360 210 360 x k x k k k x k x k ¢ ¢ é é - ° = ° + ° = ° + ° Û Î Û Î ê ê - ° = ° + ° = ° + ° ë ë . c) 4 3 3 sin x = - Ta có 4 3 1 1 3 3 sin ; sin x x Î - Þ = - é ù ë û vô nghiệm. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau a) 3 2 3 2 sinæ ö x p + = - ç ÷ è ø b) 2 3 1 1 sin x + = c) 0 3 sin sin x é ù æ ö p ê ú + = ç ÷ ë û è ø Lời giải a) 3 2 3 2 sinæ ö x p + = - ç ÷ è ø 3 2 3 2 2 3 3 sin sin sin æ ö æ ö æ ö x x p p p + = - Û + = - ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è ø è ø . 2 2 3 3 4 2 2 3 3 x k x k p p p p p p é + = - + ê Û + = + ë   2 2 4 2 3 4 3 2 2 4 2x k x k k x k x k p p p p p p p p ¢ é = - + é ê = - + Û Û Î ê = + = + ë ë . b) 2 3 1 1 sin x + =     1 2 3 1 1 3 1 2 sin sin x x + = Û + = .   1 2 3 1 2 3 1 2 6 18 3 3 5 5 5 1 2 3 1 2 3 1 2 6 6 18 6 3 3 k x k x k x k k x k x k x p p p p p p p p p p p p ¢ é é é + = + = - + = - + ê ê ê Û Û Û Î + = + = - + = - + ë ë ë . c) 0 3 sin sin x é ù æ ö p ê ú + = ç ÷ ë û è ø0   3 3 sin sin sin x x k k p p p ¢ é ù æ ö æ ö ê ú ç ÷ ç ÷ + = Û + = Î ë û è ø è ø .