Tiêu đề DE 2 - MINH HOA 2025 - TOAN.pdf ✅

150 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số y f x    có đồ thị như Hình 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 0;1 . B. 1;2. C. 1;0 . D. 1;1. Câu 2: Cho hàm số y f x    có đồ thị như Hình 2. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là: A. x  2 . B. x  2. C. y  2 . D. y  2 . Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f x x    sin là? A.   cos x C . B. cos x C . C. sin x C . D.   sin x C . Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P x y z : 2 3 0     ? A. n1   2; 1; 1  . B. n2  2;1;1  . C. n3   2; 1;3  . D. n4   1;1;3  . Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng? ĐỀ THAM KHẢO 02 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2025 HD ÔN TẬP TN.THPT Bài thi môn: TOÁN (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
151 A. 2 2 3 . 4 x t y t z t            B. 2 2 3 . 4 2 x y y t z t             C. 2 2 3 .           x t y t z t D. 2 3 4 5 . 5 6            x t y t z t Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu:       2 2 2 2 ( ) : 6 7 8 9 S x y z       Tâm của mặt cầu S  có tọa độ là: A. 6; 7;8 .   B. 6;7;8 . C. 6;7; 8 .   D. 6;7;8 . Câu 7: Cho hai biến cố A B, với 0 ( ) 1.   P B Phát biểu nào sau đây là đúng? A. P A P B P A B P B P A B ( ) . | . | .           B. P A P B P A B P B P A B ( ) . | . | .           C. P A P B P A B P B P A B ( ) . | . | .           D. P A P B P A B P B P A B ( ) . | . | .           Câu 8: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1. Gọi x là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau? Nhóm Giá trị đại diện Tần số a a 1 2 ;  a a 2 3 ;  .... a a m m ; 1  1x 2 x ... mx 1 n 2 n ... mn n Bảng 1 A.       2 2 2 2 1 1 2 2 ... .        m m n x x n x x n x x s n B.       2 2 2 1 1 2 2 ... .        m m n x x n x x n x x s m C.       2 2 2 1 1 2 2 ... .        m m n x x n x x n x x s n D.       2 2 2 2 1 1 2 2 ... .        m m n x x n x x n x x s m Câu 9: Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ k  là: A. 1;1;1 . B. 1;0;0 . C. 0;1;0 . D. 0;0;1 . Câu 10: Cho các hàm số y f x y g x    ,   liên tục trên đoạn a b;  và có đồ thị như Hình 3.
152 Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y f x y g x    ,   và hai đường thẳng x a x b   , là: A.    d . a b S f x g x x    B.     d . b a S g x f x x       C.     d . a b S f x g x x       D.    d . b a S f x g x x    Câu 11: Cho hàm số y f x     liên tục trên  và có một nguyên hàm là F x . Biết rằng F F 1 9, 2 5.      Giá trị của biểu thức   2 1 f x xd  bằng: A. 4. B. 14. C. 4. D. 45. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm I 1;1;1 đến mặt phẳng P x y z : 2 16 0     bằng? A. 6. B. 18. C. 3 6. D. 18. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 1 6 : 5 12 13 x y z        và mặt phẳng P x y z : 2 2 2025 0.     a) Vectơ có tọa độ 2;1;6 là một vectơ chỉ phương của . b) Vectơ có tọa độ 1;2; 2  là một vectơ pháp tuyến của P. c) Côsin của góc giữa hai vectơ u   5;12; 13  và n    1; 2; 2  bằng 7 . 39 2 d) Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng P (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng 0 83 . Câu 2: Cho hàm số 4 y x x   . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2 4 y 1 x    . b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng   2;0 0;2    và nhận giá trị dương trên các khoảng      ; 2 2;   .
153 c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là: d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4: . Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn vệ tinh A0;4;5, B0;5;4, C1;3;3 , D1; 1;3   . Điểm M a b c  ; ;  trong không gian, biết khoảng cách từ các vệ tinh đến điểm M lần lượt là AM BM CM DM     5, 5, 3, 3. a)         2 2 2 2 2 2 a b c a b c           4 5 5 4 25. b)             2 2 2 2 2 2 a b c a b c             1 3 3 1 1 3 9. c) b c  . d) M 1;1;1 . Câu 4: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km h/ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v t t m s      10 20 /   , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s t  là quảng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Quảng đường s t  mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v t  . b)   2 s t t t    5 20 . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.