Tiêu đề Chuyên đề 12. Một số bài toán thể tích khối chóp - lăng trụ khó.pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Câu 1. (Mã 101 2018) Cho khối lăng trụ ABC A B C .   , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2 , khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng  A B C    là trung điểm M của B C  và 2 3 3 A M  . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 B. 1 C. 3 D. 2 3 3 Câu 2. (Mã 103 -2018) Cho khối lăng trụ ABC A B C . ' ' ', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB' và CC ' lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( ' ' ') A B C là trung điểm M của B C' ' và A M' 2  . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 3 3 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 3. (Mã 102 2018) Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' . , khoảng cách từ C đến BB' là 5 , khoảng cách từ A đến BB' và CC ' lần lượt là 1; 2 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng A B C ' ' ' là trung điểm M của B C' ' , 15 ' 3 A M  . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 5 3 . B. 5 C. 2 15 3 D. 15 3 Câu 4. (Mã 104 2018) Cho khối lăng trụ ABC A B C .   . Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 5 , khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và 2 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng  A B C    là trung điểm M của B C  và A M  5 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 5 B. 15 3 C. 2 5 3 D. 2 15 3 Câu 5. (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C .    có đáy là tam giác vuông tại A , AB  2 , AC  3 . Góc CAA    90 , BAA    120 . Gọi M là trung điểm cạnh BB (tham khảo hình vẽ). Biết CM vuông góc với A B , tính thể tích khối lăng trụ đã cho. Chuyên đề 12 MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÓ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP - LĂNG TRỤ
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A. 3 1 33   8 V   . B. 1 33 8 V   . C. 3 1 33   4 V   . D. 1 33 4 V   . Câu 6. (Chuyên KHTN - 2020) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C .    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , AB a  2 và góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABC và  ABC bằng 60 . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của A C  và BC . Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng A. 3 7 3 24 a . B. 3 6 6 a . C. 3 7 6 24 a . D. 3 3 3 a . Câu 7. (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp tam giác đều S ABC . có SA  2 . Gọi D , E lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SC . Thể tích khối chóp S ABC . biết BD AE  . A. 4 21 7 . B. 4 21 3 . C. 4 21 9 . D. 4 21 27 . Câu 8. (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hình lăng trụ ABC A B C .    có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh BC a  2 và  0 ABC  60 . Biết tứ giác BCC B  là hình thoi có B BC  nhọn. Mặt phẳng BCC B  vuông góc với  ABC và mặt phẳng  ABB A  tạo với  ABC góc 0 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC A B C .    bằng A. 3 7 7 a . B. 3 3 7 7 a . C. 3 6 7 7 a . D. 3 7 21 a . Câu 9. (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C .    có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng  A BC   tạo với đáy góc 0 30 và tam giác A BC  có diện tích bằng 8 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. 64 3 . B. 2 3 . C. 16 3 . D. 8 3 . Câu 10. (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối lăng trụ ABC A B C . ' ' 'có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a BC a   , 2 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng  ABC là trung điểm của cạnh H của cạnh AC . Góc giữa hai mặt phẳng BCB C' ' và  ABC bằng 0 60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. 3 3 3 4 a . B. 3 3 8 a . C. 3 3 3 8 a . D. 3 3 16 a . Câu 11. (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a  . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD bằng  , với 1 os 3 c   . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 2 3 a . B. 3 a 2 . C. 3 2 2 3 a . D. 3 2 3 a . Câu 12. (Sở Ninh Bình) Cho lăng trụ ABCD A B C D .     có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  6 , AD  3 , A C  3 và mặt phẳng  AA C C    vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng  AA C C    ,  AA B B    tạo với nhau góc  có 3 tan 4   . Thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D .     là A. V 12. B. V  6 . C. V  8. D. V 10.