Tiêu đề Lời giải đề số 12 Học toán cùng CLB Gấu.pdf ✅

CLB GAUSS - Toán 10-11-12 “Đừng bao giờ từ bỏ. Nỗ lực và kiên trì sẽ đưa bạn đến nơi mà bạn muốn đến” GROUP HỌC TOÁN CÙNG CLB GẤU (Đề thi có 06 trang) (20 câu gồm 12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng sai, 6 câu điền) ĐỀ ÔN TẬP KÌ THI THPTQG NĂM 2025 NĂM HỌC 2024 – 2025 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (kể cả phát đề và điền key) Họ và tên thí sinh:......................................................... Mã đề: 012 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. [14;15). B. [15;16) C. [16;17) D. [17;18) Lời giải Chọn C Ta có: 20 5 4 4 n = = và 1 3 5 1 3 8 +   + + nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm [16;17) Câu 2. Biết đồ thị hàm số 2 2 2 3 x x y x − + = − có tiện cận xiên là đường thẳng y ax b = + . Tính 2 a b + 2 . A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . Lời giải Chọn D Chia tử thức cho mẫu thức ta được 5 1 3 5 lim 0 x 3 y x x → x  = + +  −    =  − Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình y x = +1 nên 2 a b + = 2 3 . Câu 3. Phương trình 2 3 1 3 log (5 3) log ( 1) 0 x x − + + = có 2 nghiệm 1 2 x x, trong đó 1 2 x x  .Giá trị của 1 2 P x x = + 2 3 là A. 5 . B. 14 C. 3 D. 13
CLB GAUSS - Toán 10-11-12 “Đừng bao giờ từ bỏ. Nỗ lực và kiên trì sẽ đưa bạn đến nơi mà bạn muốn đến” Lời giải Chọn A Phương trình 2 3 1 2 3 3 3 5 3 0 3 5 log (5 3) log ( 1) 0 log (5 3) log ( 1) 0 x x x x x x  −          − + + =     − − + = 2 2 2 3 3 3 3 3 3 5 1 5 5 5 1 4 log (5 3) log ( 1) 5 3 1 5 4 0 4 x x x x x x x x x x x x x x               =            =  =      − = +   − = + − + =   =  Vậy 1 2 2 3 2.1 3.4 14 x x + = + = . Câu 4. Hình bên mô tả một sân cầu lông với kích thước theo tiêu chuẩn quốc tế. Với hệ toạ độ Oxyz được thiết lập như hình bên (đơn vị trên mỗi trục là mét), giả sử AB là một trụ cầu lông để căng lưới, hãy xác định tọa độ của B . A. (6,1;6,7;1,55) B. (6,7;6,1;1,55) C. (6,1;0 1,55) D. (0;6,7;1,55) Lời giải Chọn B Toạ độ điểm B(6,7;6,1;1,55). Câu 5. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 3 2 1 x x y x − + = − là A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có: 2 2 2 2 3 2 1 3 2 lim lim lim 1 1 1 1 x x x x x x x y x x → → → − + − + = = = − − nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 2 2 1 1 1 3 2 2 1 lim lim lim x x x 1 1 2 x x x y x x → → → + + + − + − = = = − − +
CLB GAUSS - Toán 10-11-12 “Đừng bao giờ từ bỏ. Nỗ lực và kiên trì sẽ đưa bạn đến nơi mà bạn muốn đến” 2 2 1 1 1 3 2 2 1 lim lim lim x x x 1 1 2 x x x y x x → → → − − + − + − = = = − − + 2 2 1 1 1 3 2 2 lim lim lim x x x 1 1 x x x y x x →− →− →− + + + − + − = = = − − + 2 2 1 1 1 3 2 2 lim lim lim x x x 1 1 x x x y x x →− →− →− − − − − + − = = = + − + Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận tiệm cận đứng x = −1 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−4;6;2) . Gọi M N P , , lần lượt là hình chiếu của A trên các trục Ox , Oy và Oz . Tính diện tích S của tam giác MNP . A. S = 28 . B. 49 2 S = . C. S = 7 . D. S = 14 . Lời giải Chọn D Theo đề bài ta có: M (−4;0;0) , N (0;6;0) và N (0;0;2) . MN MP , 12; 8; 24 ( )   = − −   Diện tích của tam giác MNP là ( ) ( ) 2 2 1 1 2 , 12 8 24 14 2 2 S MP MN = = + − + − =     . Vậy S = 14 . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;1;4), B(5; 1;3 − ) , C(3;1;5) và D m (2;2; ) ( với m là tham số). Xác định m để bốn điểm A B C D , , , tạo thành bốn đỉnh của một tứ diện. A. m  6 . B. m  4 . C. m  . D. m  0 . Lời giải Chọn A Ta có: AB = − − (4; 2; 1) , AC = (2;0;1), AD m = − (1;1; 4). AB AC , 2; 6;4 ( )   = − −   , AB AC AD m m , . 2 6 4 4 4 24 ( )   = − − + − = −   . Bốn điểm A B C D , , , tạo thành bốn đỉnh của một tứ diện khi và chỉ khi   AB AC AD m m , . 4 24 0 6 = −      . Câu 8. Cho hàm số y f x = ( ) xác định trên \ { 1 − } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:
CLB GAUSS - Toán 10-11-12 “Đừng bao giờ từ bỏ. Nỗ lực và kiên trì sẽ đưa bạn đến nơi mà bạn muốn đến” Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên 1 lim 1 x y x  = −  = − → − + là tiệm cận đứng. lim 2 2 x y y →− =  = là tiệm cận ngang. lim 1 1 x y y →+ = −  = − là tiệm cận ngang. Đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận. Câu 9. Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày. Nhóm Tần số 40;50) 3 50;60) 6 60;70) 19 70;80) 23 80;90) 9 n = 60 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50 . B. 40 . C. 14,23 . D. 70,87 . Lời giải Chọn C Số phần tử của mẫu là n = 42