Tiêu đề 2. File lời giải (GV).docx ✅

Câu 2: [VD – Đề 13 Minh họa] Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ Oxy . Biết rằng đồ thị hàm số bậc ba có các điểm cực trị lần lượt là 2;1M và 0;1,2N , đơn vị trên hệ trục tọa độ là mét. Hai vị trí A và B có hoành độ lần lượt là 3 và 1 nằm trên đường cong của các gợn sóng đó. Tính độ dài đường cong AB (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Biết rằng độ dài đường cong có phương trình yfx từ điểm ;Ccfc tới điểm ;Ddfd với cd được tính bởi công thức 21 dd c Tfxx  . Lời giải Gọi hàm số bậc ba là 32yfxaxbxcxd có 232fxaxbxc Do 2;1M và 0;1,2N là hai điểm cực trị nên   20 00 f f      và   21 01,2 f f      Thay vào tìm được 0,05;0,15;0;1,2abcd suy ra 20,150,3fxxx Vậy độ dài đường cong AB là: 122 3 10,150,3d4,07ABlxx    mét. Đáp án: 4 , 0 7 Câu 3: [TH - Đề 25 Minh họa] Gọi M và m lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 2 4 1 xx y x    . Tính giá trị biểu thức 33 PMm . Lời giải Hàm số đã cho có tập xác định là \1ℝ . Ta có:  2 2 2 323 0230 11 xxx yxx xx      Bảng biến thiên của hàm số như sau: Giá trị cực đại của hàm số bằng 5M , giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3m . Vậy 33335398PMn . Đáp án: