Tiêu đề 29. THPT HÀ TRUNG - THANH HÓA (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán) .docx ✅

Mã đề 101 Trang 11/13 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN I NĂM HỌC 2024 – 2025 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Kỳ thi ngày 11 tháng 1 năm 2025 ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 101 (Đề thi có 04 trang ) Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:……………………..… PHẦN I. [3 điểm] Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nghiệm của phương trình 1327x là A. 5x . B. 3x . C. 4x . D. 2x . Câu 2. Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số 1 1 x y x    A. . B. . C. . D. . Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vecto 1;2;3;2;2;1;4;0;4abc→→→ . Tọa độ của vecto 2dabc→→→→ là A. 7;0;4d→ . B. 7;0;4d→ . C. 7;0;4d→ . D. 7;0;4d→ . Câu 4. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh A. 33 91 . B. 4 455 . C. 4 165 . D. 24 455 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 3;2;3A và 1;2;5B . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. 1;0;4I . B. 2;2;1I . C. 2;2;1I . D. 2;0;8I . Câu 6. Cho hàm số yfx có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mã đề 101 Trang 11/13 PHẦN II. [4 điểm] Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm 5;2;0,4;5;2AB và 0;3;2C . Điểm M di chuyển trên trục Ox và điểm N thỏa mãn đẳng thức 20NANBNC→→→→ a) Hoành độ và tung độ của điểm N bằng nhau. b) 1;7;2AB→ . c) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 23QMAMBMCMBMC→→→→→ là 635 . d) Trọng tâm tam giác ABC là điểm 3;2;0G . Câu 2. Cho hai hàm số sinfxxx và 2sin23gxxxmm . Gọi S là tập các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm ygx trên đoạn 0; bằng 4 . a) Tập S có hai phân tử. b) Nghiệm của phương trình '0fx là 2xkkℤ . c) 1 22f    . d) Hàm số yfx đồng biến trên tập xác định. Câu 3. Cho hàm số 32 2 x y x    có đồ thị là C . Hai điểm ,AB thuộc hai nhánh của đồ thị C . a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 2 x y x    trên đoạn 2;5 là 2 . b) Khi độ dài đoạn AB ngắn nhất thì .29OAOB . c) Hàm số đồng biến trên \2ℝ . d) Đường thẳng 3y là tiệm cận ngang của đồ thị C . Câu 4. Có hai hộp chứa các tấm thẻ. Hộp I chứa 5 tấm thẻ màu vàng được đánh số từ 1 đến 5, hộp II chứa 7 tấm thẻ màu đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. a) Sau khi 2 tấm thẻ được lấy ra ta ghép chúng với nhau để được một số có hai chữ số (chữ số hàng chục là thẻ màu vàng và chữ số hàng đơn vị là thẻ màu đỏ). Xác suất để thu được số chia hết cho 3 bằng 14 35 . b) Xác suất chọn được hai tấm thẻ có số giống nhau bằng 1 5 . c) Số phần tử của không gian mẫu bằng 35. d) Xác suất để tích các số trên hai tấm thẻ lấy được là một số chẵn bằng 6 35 . PHẦN III. [3 điểm] Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn, người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An thắng mỗi séc là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất An thắng chung cuộc. ( Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh 3,4,6ABACAD và các góc  60BACBAD ,  90CAD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD . (kết quả làm tròn đến phần trăm) Câu 3. Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 60km và về phía Nam 40km , đồng thời cách mặt đất 2km . Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 80km và về phía Tây 50km , đồng thời cách mặt
Mã đề 101 Trang 11/13 đất 4km . Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. Câu 4. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức 20,03515Gxxx , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất. Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 2025;2025 để hàm số 2 2 log2 log1 mx y xm    nghịch biến trên 4; . Câu 6. Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu ? ------ HẾT ------