Tiêu đề C1-B2-TẬP HỢP và CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP-P3-GHÉP GV.docx ✅

TẬP HỢP & CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Bài 2. Chương 01 A Lý thuyết 1. Tập hợp Khái niệm Tập hợp (hoặc tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, do đó không định nghĩa. Giả sử đã cho tập hợp ≫ Để chỉ là một phần tử của tập hợp ta viết (đọc: thuộc ). ≫ Để chỉ không phải là một phần tử của tập hợp ta viết (đọc: không thuộc ). 2. Cách xác định tập hợp Cách xác định một tập hợp Ta có hai cách để xác định tập hợp sau: Cách 01 ※ Phương pháp liệt kê:  Các phần tử viết trong dấu , cách nhau bới dấu phẩy (hoặc chấm phẩy), mỗi phẩn tử chỉ viết 1 lần. Cách 02 ※ Phương pháp nêu đặc trưng: Nếu tập X chứa và chỉ chứa những phần tử có tính chất P thì ta ghi . Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven. X Y Z Biểu đồ Venn 3. Tập rỗng Khái niệm Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu là . 4. Tập con
Khái niệm Tập được gọi là tập con của tập nếu mọi phần tử của tập đều thuộc Kí hiệu là (hay ) Như vậy: Nếu không phải là tập con của ta viết: ※ Tính chất: ⓵ và (tính bắc cầu). ⓶ với mọi tập ⓷ với mọi tập 5. Hai tập hợp bằng nhau Khái niệm Hai tập hợp và bằng nhau nếu mọi phần tử của đều thuộc tập và ngược lại. Như vậy: . Ký hiệu: . 6.Các tập hợp số đã học Tên gọi Kí hiệu Mô tả Tập hợp các số tự nhiên khác Tập hợp các số tự nhiên Tập hợp các số nguyên Tập hợp các số hữu tỉ  Số hữu tỉ là các số có dạng ( và ).  Số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp các số thực Là tập hợp các số hữu tỉ và số vô tỉ. Mối liên hệ giữa các tập hợp số .
7. Các tập hợp con thường dùng của R.  Với là các số thực và Tên gọi và kí hiệu Tập hợp Biểu diễn trên trục số (phần không bị gạch chéo) Tập số thực, khoảng Đoạn Khoảng Khoảng Khoảng Nửa khoảng Nửa khoảng Nửa khoảng Nửa khoảng 8. Phép giao Định nghĩa phép giao Ký hiệu Kết quả Biểu đồ Ven Là một tập hợp gồm các phần tử chung của và và 9. Phép hợp Định nghĩa phép hợp Ký hiệu Kết quả Biểu đồ Ven Là một tập hợp gồm các phần tử chung và riêng của và . hoặc 10. Phép hiệu Định nghĩa phép hiệu Ký hiệu Kết quả Biểu đồ Ven Là một tập hợp gồm các phần tử thuộc và không thuộc . và
11. Phần bù Định nghĩa phần bù Ký hiệu Kết quả Biểu đồ Ven Khi thì gọi là phần bù của trong kí hiệu . và ⑴ Nếu và là hai tập hợp hữu hạn thì ⑵ Nếu và không có phần tử chung, tức thì . Nhận xét