Tiêu đề GIẢI ĐỀ 35 VỀ ĐÍCH.pdf ✅

1 ĐỀ SỐ 35 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 1 3 log ( 4) 2 x    tương ứng là: A. (4;13) B. (4;9) C. (9; )  D. ( ;13)  Câu 2. Biểu thức đạo hàm của hàm số 3 2026 x y   là: A. 3 ln 3 x y  B. 3 ln 3 x y  C. 3x y  D. 1 3x y x    Câu 3. Cho cấp số nhân un  có và 1 4 u u   3, 24. Công bội của un  bằng A. q  2 2 B. q  4 C. q  2 D. q  7 Câu 4. Cho hình chóp đều S ABCD . có tâm của đáy là O . Gọi 1 2 3    , , lần lượt là góc tạo bởi cạnh bên với đáy, cạnh bên với cạnh đáy, mặt bên với mặt đáy. Sắp xếp đúng theo chiều tăng dần là A. 1 2 3    , , . B. 3 1 2    , , . C. 1 3 2    , , . D. 3 2 1    , , . Câu 5. Hàm số 2 1 x y x    A. nghịch biến trên từng khoảng xác định. B. đồng biến trên từng khoảng xác định. C. Đồng biến trên khoảng xác định. D. nghịch biến trên tập xác định. Câu 6. Nếu C là một hằng số thực thì họ nguyên hàm của hàm số 2 2 1 ( ) sin f x x x   là A. F x x x C ( ) 2ln | | cot    B. F x x x C ( ) 2ln | | cot    C. F x x x C ( ) ln | | cot    D. F x x x C ( ) 2ln | | cos    Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;4; 2)  . Điểm đối xứng với A qua trục Oy có toạ độ là A. (1;4; 2)  B. (1;0; 2)  C. ( 1;4;2)  D. ( 1;0;2)  Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 2 x y x x     là A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 9. Cho hình hộp ABCD A B C D      . Đáp án đúng là A. AB BB B B AB           . B. CC A D DB AB            . C. AA C C BB AB            . D. AB AD AA AB          . Câu 10. Cho hai mẫu số liệu ghép nhóm 1 2 M M, với bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm M1 Nhóm [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) [15;17) Tần số 3 5 6 4 6 5 Nhóm M2 Nhóm [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) [15;17) Tần số 12 10 12 8 12 10 Hãy so sánh số trung bình cộng 1 2 x x, của hai mẫu số liệu 1 2 M M, ?
2 A. 1 2 x x  . B. 1 2 x x  . C. 1 2 x x  . D. 1 2 x x  2 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A B C (1;2;0), ( 2;1;1), (3;0; 2)   . Phương trình mặt phẳng đi qua A , vuông góc với đường thẳng BC là: A. 5 3 3 0 x y z     . B. x y z     3 0. C. 2 0 x y z    . D. 4 3 3 2 0 x y z     Câu 12. Cho tích phân 2 2 1 ( 1) ln 2 x dx a I c x b       ; với a b c , , là những số nguyên dương; phân số a b tối giản. Giá trị của biểu thức T a b c    ( ) bằng: A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Doanh thu khi bán một loại sản phẩm X được mô hình hoá bởi hàm ( ) at b S t t d    (số sản phẩm bán được sau t ngày), với ( 0) t  . Biết số lượng sản phẩm bán được sau một ngày là 128 sản phẩm, bán được trong ngày thứ hai là 64 sản phẩm. a) a d   382 b) Trong ngày thứ 10 bán được 6 sản phẩm (làm tròn tới hàng đơn vị). c) Số lượng sản phẩm X bán được sẽ không vượt quá 384 sản phẩm. d) Trong thực tế, để đảm bảo cho tính tối ưu khi mà tính toán theo lí thuyết số lượng sản phẩm X bán được trong một ngày nhỏ hơn 3 sản phẩm thì sẽ dừng lại không bán sản phẩm X nữa. Việc bán sản phẩm X sẽ dừng lại sau 14 ngày bán. Câu 2. Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 3 m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột A dưới mặt đất là điểm A cách chân cột 2 m về hướng S E 60 (hướng tạo với hướng nam góc 60 và hướng đông góc 30 ). Chọn hệ trục tọa độ có gốc tại O , tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz hướng theo vectơ OA  , đơn vị trên mỗi trục là mét. a) A A (0;0;3), (1; 3;0)  b) Góc nghiêng của tia nắng mặt trời so với mặt đất tính theo đơn vị độ là 56,3 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). c) Phương trình tham số của tia nắng Mặt Trời đi qua A là 3 3 3 x t y t z t          . d) Một thanh BC nằm ngang có điểm B(0;3;6) chuyển động với tốc độ không đổi theo hướng CB  thì thấy ngay sau đó 16 giây bóng A bắt đầu bị biến mất, và bóng A biến mất trong khoảng thời gian 3 giây lại xuất hiện. Chiều dài thanh BC bằng 0,91 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 3. Khối 12 của một trường THPT được thống kê và thấy có 54% học sinh thích khối A, 35% thích khối B , mỗi học sinh chỉ được thích duy nhất một khối và khi thống kê chỉ quan tâm tới các khối

4 Câu 3. (SGD Bình Phước 2025) Nhà bác An có tất cả 8 cánh cửa sắt hình chữ nhật với chiều dài 2m và chiều rộng 1m. Hai mặt của mỗi cánh cửa được thiết kế như hình vẽ dưới đây. Trong đó, phần được tô đậm được sơn màu xanh, phần còn lại được sơn màu trắng. Mỗi phần sơn màu trắng có đường biên cong là một phần của parabol có đỉnh nằm trên cạnh của hình chữ nhật. Biết rằng chi phí đê sơn màu xanh là 120 nghìn đồng 2 /m và chi phí sơn màu trắng là 110 nghìn đồng 2 /m . Hỏi để sơn toàn bộ số cửa sắt trên, bác An phải trả bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị triệu đồng). Câu 4. Cho ba thanh cứng AB BC CD , , gắn với nhau bằng hai bản lề tại B và C , hai đầu còn lại được gắn cố định với sàn nhà tại hai bản lề A và D . Biết rằng AB BC CD m AD m     2 , 4 , trần nhà cao 4 m, mặt phẳng ( ) ABCD luôn vuông góc với sàn nhà. Khi hai bản lề B và C di chuyển thì điểm C cách trần nhà một khoảng ngắn nhất bằng bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Câu 5. Trong bida 9 bóng các bóng được đánh số từ 1 đến 9. Ban đầu cơ thủ X phá bóng và sau khi ổn định thì có 3 quả bóng ghi số 1, 4,8 đều nằm ở vị trí thuận lợi nhất để có thể đánh vào lỗ. Cơ thủ X được chọn ngẫu nhiên ba số trước, tiếp theo là đến cơ thủ Y chọn ngẫu nhiên 3 số. Biết rằng cơ thủ chọn được các số nào thì sẽ có nhiệm vụ đánh các bóng có ghi số đó vào lỗ để hoàn thành chiến thắng của mình. Lợi thế ban đầu sẽ nghiêng về cơ thủ có số bóng nằm trong 1,4,8 nhiều hơn. Hãy tính xác suất để cơ thủ X có lợi thế hơn cơ thủ Y (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) ? Câu 6. Bán kính Trái Đất lấy bằng 6400 km, khi gắn hệ trục toạ độ Oxyz thì bề mặt Trái Đất là mặt cầu có phương trình 2 2 2 x y z    64 , đường xích đạo nằm trên mặt phẳng ( ) Oxy . Một tàu vũ trụ X rời khỏi bề mặt Trái Đất theo phương tiếp tuyến với đường tròn vĩ tuyến tại điểm A(6; 19;3) , với giả thiết rằng sau khi rời khỏi bề mặt Trái Đất tàu vũ trụ X bay theo quỹ đạo thẳng với tốc độ không đổi bằng 7,9 / km s. Hỏi sau đúng 15 phút kể từ khi rời khỏi bề mặt Trái Đất thì khoảng cách từ tàu vũ trụ đến một điểm trên đường tròn xích đạo ngắn nhất bằng bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) ?