Tiêu đề Bài 1_Vectơ và các phép toán trong không gian_Lời giải_Phần 2_Toán 12_CTST.docx ✅

F. TRẢ LỜI ĐÚNG SAI Câu 1: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Xét tính đúng- sai của các mệnh đề sau? A. 0GAGBGCGD→→→→→ .B. 1 4OGOAOBOCOD→→→→→ C. BGGAGCGD→→→→ D. 2 3AGABACAD→→→→ Lời giải A. Đ B. Đ C. Đ D. S  Theo công thức vì G là trọng tâm tứ diện 0ABCDGAGBGCGD→→→→→ nên A đúng  Ta có: 11 44OGOGOGOGOGOAAGOBBGOCCGODDG→→→→→→→→→→→→→ 1 4OAOBOCOD→→→→ nên B đúng  0GAGBGCGDGAGCGDGBBG→→→→→→→→→→ nên C đúng  114 44AGAOOGAOOAOBOCODAOOAABACAD→→→→→→→→→→→→→ . 11 44AOOAABACADABACAD→→→→→→→→ D sai Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của ,ABCD và G là trung điểm MN . Xét tính đúng- sai của các mệnh đề sau? A. 0GAGBGCGD→→→→→ .B. 4MAMBMCMDMG→→→→→ C. 1 2MNABCD→→→ D. . 2MNACBD→→→ Lời giải A. Đ B. Đ C. S D. Đ
 Vì ,MN lần lượt là trung điểm 2 , 2 GAGBGM ABCD GCGDGN      →→→ →→→ G là trung điểm MN 00GMGNGAGBGCGD→→→→→→→→ . Vậy A đúng  Khi đó 4MAMBMCMDMGGAGBGCGD→→→→→→→→→4MG→ Vậy B đúng  Dễ chứng minh được 1 2MNADBC→→→ nên C sai  Ta có: MNMAACCN MNMBBDDN   →→→→ →→→→ Do đó: 2MNACBD→→→ . Vậy D đúng Câu 3: Cho hình hộp .''''ABCDABCD tâm O . Xét tính đúng- sai của các mệnh đề sau? A. ''ACABADAA→→→→ . B. ''0ABBCCDDA→→→→→ . C. ''ABAAADDD→→→→ . D. ''''ABBCCCADDOOC→→→→→→ . Lời giải A. Đ B. Đ C. S D. Đ  Theo quy tắc hình hộp thì ''ACABADAA→→→→ đúng. Do đó A đúng  Ta có 0ABCD→→→ và ''0BCDA→→→ Do đó: ''0ABBCCDDA→→→→→ . Do đó B đúng
 Vì '' '' ABAAAB ADDDAD      →→→ →→→ , mà ''ABAD→→ ''ABAAADDD→→→→ . Vậy C sai  Ta có '' '''' ABBCCCAC ADDOOCAC   →→→→ →→→→ Vậy ''''ABBCCCADDOOC→→→→→→ . Do đó D đúng Câu 4: Cho hình hộp .''''ABCDABCD . Xét tính đúng- sai của các mệnh đề sau? A. ''''BCBABCBA→→→→ . B. ''''ADDCDADC→→→→ . C. ''BCBABBBD→→→→ . D. ''BADDBDBC→→→→ . Lời giải A. Đ B. Đ C. Đ D. Đ  Ta có '''''' BCBABD BCBABD   →→→ →→→ Mà BD→ ''BD→ nên A đúng  Ta có ''''''''''''ADDCDAADDBADDBABDC→→→→→→→→→ Vậy B đúng  Ta có: '''BCBABBBDBBBD→→→→→→ vậy C đúng
 Vì ''''''BADDBDBABBBDBABDBC→→→→→→→→→ . Vậy D sai Câu 5: Xét tính đúng- sai của các mệnh đề sau? A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu ABCD→→ . B. Tứ giác ABCD là hình bình hành thì 0ABBCCDCB→→→→→ . C. Tứ giác ABCD là hình bình hành thì ABACAD→→→ . D. Chóp .SABCD có SBSDSASC→→→→ thì ABCD là hình bình hành. Lời giải A. S B. Đ C. S D. Đ  Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi ABDC→→ nên A sai  Tứ giác ABCD là hình bình hành thì 0ABBCCDCBADCB→→→→→→→ nên B đúng  Tứ giác ABCD là hình bình hành thì ABADAC→→→ nên C sai  SBSDSASDSBSASCSDABDCABCD→→→→→→→→→→ là hình bình hành nên D đúng Câu 6: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi G là điểm thỏa mãn 0GSGAGBGCGD→→→→→→ . Xét tính đúng- sai của các mệnh đề sau? A. ABBCCDDASO→→→→→ B. . 0OAOBOCOD→→→→→ C. SBSDSASC→→→→ . D. 3GSOG→→ . Lời giải A. S B. Đ C. S D. Đ  AA0ABBCCDDA→→→→→→ nên A sai  Gọi O là tâm hình bình hành ABCD 0OAOBOCOD→→→→→ nên B đúng  Ta có 2 2 SBSDSO SASCSO   →→→ →→→ nên SBSDSASC→→→→ . Do đó C đúng  Ta có