Tiêu đề 2. File giáo viên.Image.Marked.pdf ✅

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 11 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11.B 12.A 13.A 14.B 15.A 16.C 17.D 18.B 19.A 20.B 21.D 22.A 23.C 24.C 25.B 26.B 27.D 28.C 29.C 30.A 31.C 32.A 33.D 34.D 35.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định của hàm số y  tan x là A. \ 2 ; 2 D k k              . B. D   \ k;k . C. \ ; 2 D k k              . D. D   \ k2;k  . Lời giải Điều kiện xác định: cos 0   2 x x k k        . Vậy tập xác định của hàm số y  tan x là \ ; 2 D k k              . Câu 2: Cho a , b là hai góc lượng giác. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sina  b  sin a.cosb  cosa.sinb . B. cosa  b  sin a.cosb  cosa.sinb . C.   tan tan tan 1 tan .tan a b a b a b     . D. cosa  b  cosa.cosb  sin a.sinb . Lời giải Theo công thức cộng ta có cosa  b  cosa.cosb  sin a.sinb . Câu 3: Nghiệm của phương trình sin 2x  0 là A. x  k . B. x  k2 . C. 2 k x   . D. 4 2 k x     . Lời giải Ta có: sin 2 0 2 2 k x x k x        Mã đề thi: 01
Câu 4: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác? A. . B. . C. . D. . Lời giải Phương trình không có dạng trong đó , , là các hằng số và là một trong các hàm số lượng giác. Câu 5: Cho dãy số  , n u biết 2 2 2 1 . 3 n n u n    Tìm số hạng 5 u A. 5 1 4 u  . B. 5 7 4 u  . C. 5 17 12 u  . D. 5 71 39 u  . Lời giải Ta có 2 5 2 2.5 1 7 5 3 4 u     . Câu 6: Hãy cho biết dãy số un  nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát là n u của nó là: A. 2 n u n  . B. 2 n u  n . C. 2 n u   n . D.  2  n n u   . Lời giải Xét dãy số  : 2 n n u u  n . Ta có:   1 1 2 1 2 2 0 n n n n u u n n n u u n               . Vậy dãy số là dãy tăng. A: dãy giảm. C: dãy giảm. D: dãy không tăng không giảm. Câu 7: Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân? A. 1 2 1 2 n n u u u        . B. 1 1 1 2 n n u u u        . C. 1 1 3 1 n n u u u         . D. 1 2 1 1 1; 2 . n n n u u u u u         . Lời giải Do 1 2 n n u u    ( không đổi) nên dãy số  : n u 1 1 1 2 n n u u u        là một cấp số nhân. Câu 8: Cho un  là cấp số cộng có số hạng đầu 1 u  2, công sai d  3. Số hạng thứ 11 của cấp số cộng đó là: A. 32 . B. 30 . C. 31. D. 28 . Lời giải Ta có: 11 1 u  u 10d  28 . Câu 9: Phương trình   0 1 cot 4 20 3 x  có họ nghiệm là 2 2  tan x  0 2 cos x  cos8x  0 2 cot 2x  cot 2x  3  0 2 sin x  sin x  0 2 cos x  cos8x  0 2 at  bt  c  0 a b c a  0 t
A. 0 0 x30 k45 ,k. B. 0 0 x 20 k90 ,k. C. 0 0 x 35 k90 ,k . D. 0 0 x 20 k45 ,k. Lời giải Ta có:   0 1 0 0 0 0 0 0 0 cot 4 20 4 20 60 180 4 80 180 20 45 , 3 x   x  k  x  k  x k k . Câu 10: Phát biểu nào sau đây sai? A. 2 lim 0 3 n        . B. 4 lim 0 ( 3)n  . C. 2 lim 0 3 n        . D. 2 lim 0 2 n        . Lời giải Ta có: 2 2 1 lim 3 3 n           . Câu 11: Cho lim n u   và lim 5 n v   , khi đó lim . n n u v bằng A.  . B.  . C. 5 . D. 5 . Lời giải Vì lim n u   và lim 5 n v   nên lim . n n u v   . Câu 12: Cho 2 1 2 lim x 1 x x A  x     . Kết quả của giới hạn trên là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 2 . Lời giải Ta có      2 1 1 1 2 1 2 lim lim lim 2 1 2 3 x 1 x 1 x x x x x A x  x  x               . Câu 13:   3 2 2 lim 18 2 x A x x     có giới hạn hữu hạn là A. 62 . B. 15 . C. 62 . D. 15 . Lời giải   3 2 3 2 2 2 2 2 2 lim 18 2 lim lim18 lim 2 2 18.2 2 62 x x x x A x x x x                 . Câu 14: Chọn khẳng định sai. A. Hàm số đa thức liên tục trên  . B. Hàm số y  f  x liên tục trên đoạn a;b nếu nó liên tục trên khoảng a;b. C. Hàm số y  f  x liên tục tại điểm 0 x nếu     0 0 lim x x f x f x   . D. Hàm số y  f  x liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Lời giải Hàm số y  f  x liên tục trên đoạn a;b nếu nó liên tục trên khoảng a;b và lim     x a f x f a    , lim     x b f x f b    .
Câu 15: Tính 2 2 1 4 5 lim x 1 x x  x   bằng A. 3 . B. 1. C. 1. D. 3 . Lời giải Ta có       2 2 1 1 1 4 5 1 5 5 1 5 lim lim lim 3. x 1 x 1 1 x 1 1 1 x x x x x  x  x x  x                  Câu 16: Giá trị của 3 2 4 3 3 2 lim 2 4 1 n n L n n      bằng A.  . B.  . C. 0 . D. 1. Lời giải Ta có 3 2 2 4 4 3 4 1 3 2 3 2 lim lim 0 2 4 1 4 1 2 n n n n n L n n n n            Câu 17: Cho hàm số   2 4 x f x x    , khi đó hàm số liên tục trên khoảng A. ;5 . B. 3;10 . C. 1; . D. 4;. Lời giải Tập xác định của hàm số f  x là ;4  4;. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng ;4 và 4;. Câu 18: Phương trình sin2x1cos2 x có họ nghiệm là A. 2 2 2 , 1 2 6 3 3 x k k k x                . B. 3 2 2 , 1 2 6 3 3 x k k k x                . C. 3 2 2 , 1 2 6 3 3 x k k k x               . D. 2 2 , 1 2 6 3 3 x k k k x               . Lời giải Ta có: sin2 1 cos2  sin2 1 sin 2 2 x x x x                2 1 2 2 3 2 2 2 2 1 2 2 3 1 2 2 2 x x k x k x x k x k                                     3 2 2 , 1 2 6 3 3 x k k k x                 .