PDF Google Drive Downloader v1.1


Báo lỗi sự cố

Nội dung text Mục 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.pdf

Mục 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Các kiến thức cần nắm vững 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn * Hai đường tròn có hai điểm chung (hình a) được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung. * Hai đường tròn chỉ có một điểm chung (hình b, c) được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung gọi là tiếp điểm. * Hai đường tròn không có điểm chung (hình dưới) được gọi là hai đường tròn không giao nhau. 2. Tính chất của đường tròn nối tâm – định lí a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. BÀI TẬP Bài 69: (38/119/SGK T1)
Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại . A Chứng minh OC / /O'D. Giải Muốn chứng minh ta OC / /O'D sử dụng kiến thức cơ bản nào? Có nhiều kiến thức cơ bản nói về hai đường thẳng song song. Những kiến thức cơ bản được sử dụng nhiều để chứng minh hai đường thẳng song song là: * Định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.  Hai đường thẳng tạo với một cát tuyến hai góc so le trong (hay so le ngoài) cùng phía bù nhau thì song song với nhau. * Định lí từ vuông góc đến song song Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. * Hai cạnh đối của một hình bình hành thì song song với nhau. * Đường trung bình của tam giác và cạnh tương ứng song song với nhau....v...v... Với bài toán này ta thấy và  ở vị trí so le. Nếu chứng minh được thì kết luận được . C1 D1   C1  D1 OC / /O'C AOC có (hai bán kính OA  OC của đường tròn ) cân (O) AOC tại (Tam giác có hai O cạnh bằng nhau là tam giác cân) . (1)  C1  A1 Chứng minh tương tự cũng được , mà (hai góc   đối đỉnh) (2) D1  A2   A1  A2 Từ (1) và (2) ta có .   C1  D1 Mà và  ở vị trí so le trong nên . C1 D1 OC / /O'D Bài 70: (34/119/SGK T1) Cho hai đường tròn và (O;20cm) (O';15cm) cắt nhau tại và . Tính A B đoạn nối tâm OO'biết rằng AB  24cm.(Xét hai trường hợp: và O O' nằm khác phía với ; và AB O O' nằm cùng phía với ). AB Giải GT (O)(O')  Avà B (O;20) ; (O';15) KL * Tính khi và và OO' AB  24 O O' khác phía AB * Tính khi , cùng phía OO' O O' đối với AB
Chứng minh *AB  OO' tại . và I O O' cắt nhau tại và nên theo A B định lí: “Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung” . 24 12( ) 2 2 AB  AI  IB    cm Làm thế nào để tính được ? OO' Dựa vào định lí và giả thiết để tính độ dài đoạn nối tâm ? OO' AOI vuông tại nên I (Định lí Py-ta-go) 2 2 2 OA  OI  AI 2 2 2  OI  OA  AI . 2 2 2  OI  20 12  400 144  256  OI  256 16(cm) AO'I vuông tại nên: I (Định lí Py-tha-go) 2 2 2 O' A  IA  IO' . 2 2 2 2 2  O'I  O' A  IA 15 12  225 144  81 O'I  81  9(cm) OO'  OI  O'I 16  9  25(cm) . Vậy độ dài của đường nối tâm là OO' 25cm với và O O' nằm khác phía với . AB * Trường hợp tâm và tâm O O' của hai đường tròn nằm cùng một phía đối với dây chung thì AB OO'  OI O'I 16  9  7(cm) . Vậy khi tâm của hai đường tròn và O O' nằm cùng phía đối với dây chung thì AB độ dài của đường nối tâm là OO' 7cm .

Tài liệu liên quan

x
Báo cáo lỗi download
Nội dung báo cáo



Chất lượng file Download bị lỗi:
Họ tên:
Email:
Bình luận
Trong quá trình tải gặp lỗi, sự cố,.. hoặc có thắc mắc gì vui lòng để lại bình luận dưới đây. Xin cảm ơn.