Tiêu đề DS10-C7-B1-DAU TAM THUC BAC HAI.docx ✅

1 Chương ❼ §1-DẤU TAM THỨC BẬC HAI  Ghi nhớ!  ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ➀. Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng 2fxaxbxc , trong đó ,,abc là những hệ số, 0a. ➁. Dấu của tam thức bậc hai Cho 220,4fxaxbxcabac .  Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi xℝ .  Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi 2 b x a .  Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số a khi 12;;xxx và fx luôn trái dấu với hệ số a khi 12;xxx . Trong đó 12.xx là hai nghiệm của fx  Chú ý: ⓐ. Để xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c (a 0), ta thực hiện các bước sau:  Bước ①: Tính và xác định dấu của biệt thức ;  Bước ②: Xác định nghiệm của f(x) (nếu có);  Bước ③: Xác định dấu của hệ số a;  Bước ④: Xác định dấu của f(x). ⓑ. Khi xét dấu của tam thức bậc hai, ta có thể dùng biệt thức thu gọn thay cho biệt thức .  Dấu của tam thức bậc hai ()()=++¹2,0fxaxbxca được thể hiện trong bảng sau
2 Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. 331fxxx . B. 2255fxxx . C. 35fxx . D. 47fxx . Lời giải Biểu thức 2255fxxx là một tam thức bậc hai. Câu 2: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. 25fxxx . B. 235fxxx . C. 25fxx . D. 212fxxxx . Lời giải Biểu thức 25fxxx là một tam thức bậc hai. Câu 3: Có bao nhiêu tam thức bậc hai trong các biểu thức sau? 325fxxxx . 237fxxx . 2245fxxx . 312fxxx . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải 237fxxx là tam thức bậc hai. 22245425fxxxxx là tam thức bậc hai. 2312352fxxxxx là tam thức bậc hai. Có ba tam thức bậc hai. Câu 4: Có bao nhiêu tam thức bậc hai trong các biểu thức sau? 21fxmxx . 27fxx . 252fxxmx . 24fxxx . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải 27fxx là tam thức bậc hai. 252fxxmx là tam thức bậc hai. 24fxxx là tam thức bậc hai. Có ba tam thức bậc hai. Câu 5: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. 4223fxxx . B. 2552fxxxxx . C. 65fxx . D. 2212fxmxx . Lời giải Biểu thức 2212fxmxx là một tam thức bậc hai. Câu 6: Tìm tất cả giá trị m để đa thức 222fxmxx là tam thức bậc hai. A. 2m . B. 2m . C. 3m . D. 3m . Lời giải
3 222fxmxx là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 202mm . Câu 7: Tìm tất cả giá trị m để đa thức 215fxmxmx là tam thức bậc hai. A. 0m . B. 1m . C. 0m . D. 1m . Lời giải 215fxmxmx là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 0m . Câu 8: Tìm tất cả giá trị m để đa thức 323121fxmxxx là tam thức bậc hai. A. 1 3m . B. 1 3m . C. mℝ . D. Không có m . Lời giải 323121fxmxxx là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 1 310 3mm . Câu 9: Tìm tất cả giá trị m để đa thức 2321152fxmxmxx là tam thức bậc hai. A. 1m . B. 1 1 m m     . C. 1m . D. 1m . Lời giải 2321152fxmxmxx là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 21 10 11 10 1 m m mm m m          . Câu 10: Tìm tất cả giá trị m để đa thức 232632fxmmxmxx là tam thức bậc hai. A. 3 2 m m     . B. 2m . C. 3m . D. 3m . Lời giải 232632fxmmxmxx là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 22 60 23 30 3 m mm mm m m          . Câu 11: Với 9x thì tam thức 2107yxx nhận giá trị bằng bao nhiêu? A. –2 . B. –16 . C. 9 . D. 16. Lời giải Ta có 29910.972y . Vậy chọn A. Câu 12: Tam thức 21213yxx nhận giá trị âm tại A. 1x . B. –1x . C. –13x . D. 13x . Lời giải Ta có 21112.113240y . Vậy chọn A. Câu 13: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm tại 5x ? A. 256yxx . B. 216yx . C. 223yxx . D. 251yxx .
4 Lời giải Ta có 2256555.5660yxxy (loại A) 2216516590yxy (chọn B) 2223552.53180yxxy (loại C) 2251555.5110yxxy (loại D). Câu 14: Với giá trị x nào sau đây thì tam thức 223yxx nhận giá trị dương ? A. –1x . B. 4x . C. 2x . D. 0x . Lời giải Ta có 2442.4350y . Vậy chọn B. Câu 15: Tam thức 223587197yxx có hai nghiệm phân biệt vì A. 0 . B. .0ac . C. .0ac . D. .0bc . Lời giải Ta có 240,.0bacac . Khi đó tam thức đã cho có hai nghiệm phân biệt. Câu 16: Với giá trị nào của tham số m thì biểu thức 248ymxx là tam thức bậc hai có nghiệm kép? A. 1 2m . B. 1 2m . C. 1 2m . D. 1 2m . Lời giải Ta có 48m . Để tam thức đã cho có nghiệm kép thì 1 0480 2mm . Câu 17: Tìm tổng các giá trị của tham số m để biểu thức 22213ymxmxm là tam thức bậc hai có nghiệm –1x ? A. 2 . B. 4 . C. 2. D. 4. Lời giải Điều kiện: 2m . Ta có 221102130230 3 m ymmmmm m      . Vậy chọn C Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của 100;100a để tam thức 21yxax có hai nghiệm dương phân biệt? A. 98. B. 99. C. 97. D. 100. Lời giải Ta có 2 4a . Để tam thức 21yxax có hai nghiệm dương phân biệt thì 22 040 22 00 0 a a aa Sa a          . 100;100a Có 98 giá trị nguyên của a thỏa mãn. Câu 19: Cho tam thức bậc hai 23fxxbx . Với giá trị nào của b thì tam thức ()fx có nghiệm? A. 23;23b  . B. 23;23b . C. ;2323;b . D. ;2323;b .