Tiêu đề Đề số 05_KT HK1_Lời giải_Toán 12_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 05 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. (−;1). B. (0;+). C. (− + ; ) . D. (−;2) . Lời giải Chọn A Ta có f x x ( )    − 0 ;1 ( ) nên hàm số đồng biến trên khoảng (−;1). Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) trên đoạn −1;3 có đồ thị là đường cong ở trong hình dưới đây. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −1;3 . Lúc đó hiệu số M m− bằng A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 6 . Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y f x = ( ) trên đoạn −1;3 ta có Hàm số có giá trị lớn nhất M = 4 tại điểm x = 2 ; Hàm số có giá trị nhỏ nhất m = 0 tại điểm x = 0 . Vậy M m− = 4. Câu 3: Đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? A. 3 y x x =−+ 3 1. B. 2 2 1 y x x = + − . C. 2 1 x y x = + . D. 1 2 2 1 3 y x x = − + . Lời giải Chọn B + Ta thấy các hàm số ở phương án A và D là hàm số đa thức nên đồ thị không có tiệm cận đứng; + Ta thấy hàm số ở phương án C có tập xác định là nên đồ thị không có tiệm cận đứng; + Vậy đồ thị hàm số trong phương án B được chọn. Thật vậy, 1 lim x y → + = + nên đồ thị có tiệm cận đứng x =1. Câu 4: Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình dưới đây.
Biểu thức f x( ) là biểu thức nào sau đây? A. 3 x −1. B. 1 x x + . C. 1 1 x x − + . D. 3 − + − x x3 1. Lời giải Chọn C Từ hình dáng của đồ thị ta thấy ngay 1 ( ) 1 x f x x − = + . Câu 5: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Vectơ AC là kết quả của phép tính tổng nào sau đây? A. AA AD CD + + . B. AA B C    + . C. AA AD AB  + + . D. AA A B B C     + + . Lời giải Chọn C Nếu ABCD A B C D      là hình hộp thì AA AD AB AC   + + = . Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M (5;6;4) . Gọi M1 là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy , tọa độ điểm M1 bằng A. (0; 6;0) − . B. (5;0;4) . C. (0;6;0). D. (5;6;0) . Lời giải Chọn C
Hình chiếu của M x y z ( 0 0 0 ; ; ) trên trục tung là điểm M y 1 0 (0; ;0) . Vì M (5;6;4) nên ( ) 1 M 0;6;0 . Câu 7: Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Nhóm 40;47) 47;54) 54;61) 61;68) 68;75) Tần số 1 6 21 21 11 n = 60 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. 7 . B. 60 . C. 35. D. 20 . Lời giải Chọn C Đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 1 a = 40 , đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 6 a = 75 . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng 6 1 R a a = − = − = 75 40 35 . Câu 8: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Độ dài quãng đường 50;100) 100;150) 150;200) 200;250) 250;300) Giá trị trung bình 75 125 175 225 275 Số ngày 5 10 9 4 2 n = 30 Phương sai của mẫu số liệu trên được thực hiện bởi phép tính A. 2 s =155 . B. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 75 155 125 155 175 155 225 155 275 155 30 s − + − + − + − + − = . C. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 s = − + − + − + − + − 5 75 155 10 125 155 9 175 155 4 225 155 2 275 155 . D. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 5 75 155 10 125 155 9 175 155 4 225 155 2 275 155 30 s − + − + − + − + − = . Lời giải Chọn D Số trung bình: 5.75 10.125 9.175 4.225 2.275 155 30 x + + + + = = . Phương sai của mẫu số liệu trên được thực hiện bởi phép tính ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 5 75 155 10 125 155 9 175 155 4 225 155 2 275 155 30 s − + − + − + − + − = .
Câu 9: Hàm số ( ) 4 f x x x = + nghịch biến trên khoảng A. (0;2). B. (− −; 2). C. (−2;2). D. (− + ; ). Lời giải Chọn A + Tập xác định: D = \ 0 . + ( ) 2 4 f x 1 x  = − ; ( ) 2 4 2 0 1 0 2 x f x x x  =  =  − =    = − ; Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2). Câu 10: Hàm số 1 3 3 1 3 y x x = − + có đồ thị là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A + Hàm số 1 3 3 1 3 y x x = − + là hàm số bậc ba, có hệ số 1 0 3 a =  nên phương án C và D bị loại. + Ta có 1 3 3 1 3 y x x = − + có đạo hàm là 2 y x  = −3 ; 3 0 3 x y x  =  =    = − . Suy ra hàm số có 2 cực trị, phương án B bị loại.