Tiêu đề DS10-C7-B3-PT QUY VE PT BAC HAI.docx ✅

2 Câu 1: Phương trình nào dưới đây có dạng 22axbxcdxexf++=++ ? A. 2350x-= . B. 224xxx+-= . C. 22 41122xxx+=-+ . D. 2 1 4 x x = + . Lời giải Phương trình có dạng 22axbxcdxexf++=++ là 22 41122xxx+=-+ . Câu 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình 221121316xxxx++=--+ ? A. 5x . B. 1 3x . C. 1 3x hoặc 5x=- . D. 1x . Lời giải Bình phương hai vế của phương trình ta được: 22 1121316xxxx++=--+ 2 31450xxÞ+-= 1 3xÞ= hoặc 5x=- . Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn. Câu 3: Tích các nghiệm của phương trình 22331xxxx là A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . Lời giải Bình phương hai vế của phương trình ta được: 22 331xxxx--=-+ 2 20x 2 2 x x é = ê Þ ê =-ê ë Thay các giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn. Vậy tích các nghiệm bằng 2 . Câu 4: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm 2222xxxx ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. vô số. Lời giải
3 Bình phương hai vế của phương trình ta được: 22 22xxxx+=-+ 0xÞ= Thay giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn. Câu 5: Số nghiệm của phương trình 22202220212202220211xxxx là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. vô số. Lời giải Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta nhận được 22 202220212202220211 30 (Vô lí). xxxx  Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 6: Số nghiệm của phương trình 222131xxxx là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta nhận được 22 2 2131 250 xxxx xx   0x hoặc 5 2x . Thay lần lượt 0x , 5 2x vào phương trình đã cho ta thấy 5 2x thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm. Câu 7: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22223xxxx . Tổng các phần tử của S là A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta nhận được 22 2 223 10 xxxx x   1x hoặc 1x . Thử lại ta thấy 1x , 1x thỏa mãn phương trình đã cho. Do đó {1;1}S . Vậy tổng các phần tử của S bằng 0 . Câu 8: Tập tất cả các nghiệm của phương trình 222234812xxxx là A.  . B. 0;1 . C. (;3][1;) . D. ℝ . Lời giải
4 Ta thấy 2248124(23)xxxx và 2 230(;3][1;)xxx . Do đó 222234812xxxx luôn đúng khi (;3][1;)x . Suy ra tập nghiệm của phương trình đã cho là (;3][1;) . Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 22 2324xxmxx có 2 nghiệm phân biệt? A. 3 . B. 6 . C. 10 . D. 16 . Lời giải Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta nhận được 22 2 2324 540(1). xxmxx xxm   Ta thấy 2224(1)30xxx , xℝ nên số nghiệm của phương trình (1) bằng số nghiệm của phương trình đã cho. Suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 41 254(4)0. 4mm Mà *mℕ nên {1;2;;10}m . Vậy có 10 số nguyên dương m thỏa mãn. Câu 10: Phương trình fxgx tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau? A. 22.fxgx B. fxgx . C. fxgx . D. 220fxgx . Lời giải Câu 11: Cho phương trình 223310xxxx . Đặt 2 31,0txxt . Khi đó, phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây? A. 210tt . B. 210tt . C. 20tt . D. 210tt . Lời giải Đặt 22222313131txxtxxxxt . Khi đó, phương trình đã cho trở thành phương trình: 221010tttt . Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình 255210xx là A. 5 . B. 0 . C. 15 4 . D. 15 2 . Lời giải Ta có: