Tiêu đề CD6-TOAN ĐEM VA XAC SUAT - HS.docx ✅

1 MỤC LỤC CHỦ ĐỀ ❻. BÀI TOÁN ĐẾM VÀ XÁC SUẤT 2 ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN 2 ⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM 6 ⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI 15 ⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN 28
2   CHỦ ĐỀ ❻. BÀI TOÁN ĐẾM VÀ XÁC SUẤT ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN Câu 1: Có 3 xạ thủ lần lượt bắn vào một tấm bia, mỗi người được bắn 1 viên đạn. Xác suất bắn trúng bia của họ tương ứng bằng 0,8 ; 0,9 ; 0,7 . Tìm xác suất để cả ba cùng bắn trúng bia Câu 2: Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có đúng một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó không trúng câu nào Câu 3: Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 8,9 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 10 . Một người chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có số đôi một khác nhau. Câu 4: Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 18 đinh của một đa giác đều 18 cạnh. Tính xác suất của biến cố " 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông". Câu 5: Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh ,,,,,,,,,ABCDEFGHI mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau. Câu 6: Có 6 viên bi gồm 2 bi xanh, 2 bi đỏ, 2 bi vàng (các viên bi bán kính khác nhau). Tính xác suất để khi xếp 6 bi trên thành một hàng ngang thì không có hai viên bi cùng màu nào đứng cạnh nhau. Câu 7: Cho một đa giác đều 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn. Câu 8: Hai xạ thủ mỗi người một viên đạn bắn vào bia với xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0,85 và của người thứ hai là 0,7 . Tính xác suất để: a) Cả hai viên đạn bắn trúng đích. b) Có đúng 1 viên đạn bắn trúng đích. c) Có ít nhất 1 viên đạn bắn trúng đích. d) Không có viên đạn nào bắn trúng đích. Câu 9: Trong trò chơi “ném bóng vào rổ”, xác suất ném vào rổ của bạn Tâm là 0,4 . Hỏi bạn Tâm đã ném bao nhiêu lần, biết rằng xác suất để bạn Tâm ném trúng ít nhất một lần là 0,784 . Câu 10: Có 3 con súc sắc hình lập phương làm bằng giấy, các mặt của súc sắc in các hình bầu, cua, tôm, cá, gà, nai. Súc sắc thứ nhất cân đối, súc sắc thứ hai không cân đối, có xác suất xuất hiện mặt tôm là 0,2 các mặt còn lại xác suất bằng nhau; súc sắc thứ ba không cân đối, có xác suất mặt nai là 0,25 các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Gieo một lần ba con súc sắc đã cho. Tính xác suất cả ba con súc sắc đều xuất hiện mặt tôm.
3 Câu 11: Có 4 lô hàng. Rút ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng 1 sản phẩm, biết xác suất để sản phẩm rút ra từ mỗi lô hàng là sản phẩm xấu lần lượt là 0,1;0,2;0,3;0,4 . Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm xấu. Câu 12: Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,51 . Tìm xác suất sao cho sau khi sinh 3 lần thì có ít nhất 1 con trai (xét mỗi lần sinh là 1 con). Câu 13: Mẹ dặn Mai đi chợ để mua một món đồ cho bữa ăn trưa. Gọi A là biến cố: “ Mai mua một mớ rau”, B là biến cố: “ Mai mua một con gà”. Hãy mô tả các biến cố AB ; AB ; AB . Câu 14: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả. Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 2 5 và 3 8 . Tính xác suất của các biến cố sau: a) A : “ Cả hai người cùng ném bóng trúng vào rổ ” b) B : “ Có đúng một người ném bóng trúng vào rổ ” Câu 15: Từ một hộp có 5 bút bi xanh, 7 bút bi đen, 6 bút bi đỏ, chọn ngẫu nhiên 6 bút. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A : “ Các bút chọn ra cùng màu” b) B : “ Trong các bút chọn được có đúng 2 bút màu xanh ” c) :C “ Trong các bút chọn được có đúng hai màu ” Câu 16: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số được lập ra từ tập hợp 0;1;2;3;...;8;9A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để: a) Chọn được số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. b) Chọn được số tự nhiên lẻ và có ba chữ số đôi một khác nhau. c) Chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 30. Câu 17: Hộp thứ nhất chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Gọi A là biến cố: “ Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 5 ”, B là biến cố “ Tích các số ghi trên 2 thẻ là số chẵn” a) Tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với biến cố A . b) Tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả hai biến cố A và B . Câu 18: Gieo ngẫu nhiên một quân xúc sắc. Gọi biến cố A :”Xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”; biến cố B :”Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 3”. Xác định biến cố ,ABAB . Câu 19: Một hộp bi có 4 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 4, 6 bi vàng được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai viên bi không hoàn lại từ hộp bi đó. Gọi iA là biến cố lấy được viên bi màu đỏ thứ 1,2ii . Xét tính độc lập hai biến cố 12,AA .
4 Câu 20: Một chiếc ôtô với hai động cơ độc lập. Xác suất để động cơ 1 gặp trục trặc là 0,5. Xác suất để động cơ 2 gặp trục trặc là 0,4. Biết rằng xe chỉ không thể chạy được khi cả hai động cơ bị hỏng. Tính xác suất để xe đi được. Câu 21: Ba xạ thủ , , ABC độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của , , ABC tương ứng là 0,4;0,5 và 0,7 . a) Tính xác suất để 3 người bắn trúng b) Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu. Câu 22: Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. Câu 23: Một hộp chứa 40 thẻ đánh số từ 1 đến 40. Lấy ra ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ là số chia hết cho 3. Câu 24: Hai cầu thủ đá luân lưu. Xác suất cầu thủ thứ nhất đá ghi bàn là 0,3 . Xác suất cầu thủ thứ hai đá hỏng là 0,4 . Tính xác suất để có đúng một cầu thủ ghi bàn là. Câu 25: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu hỏi. Tính xác suất thí sinh đó được 6 điểm. Câu 26: Hộp thứ nhất chứa 3 bi đỏ và 4 bi xanh, hộp thứ hai chứa 2 bi đỏ và 5 bi xanh. Chuyển ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai ra. Tính xác suất để viên bi được lấy ra ở hộp thứ hai có màu đỏ. Câu 27: Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn. Câu 28: Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 60% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 61% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 30% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Câu 29: Tại các trường trung học phổ thông của tỉnh Y, thống kê cho thấy có 53% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 59% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B, 30,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Chọn ngẫu nhiên một giáo viên môn Toán THPT của tỉnh Y. Tính xác xuất để giáo viên đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A vàB. Câu 30: Tại tỉnh X , thống kê cho thấy trong số những người trên 55 tuổi có 9,3% mắc bệnh tim; 13,5% mắc bệnh huyết áp và 5,9% mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp. Tính tỉ lệ dân cư trên 55 tuổi của tỉnh X không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp. Câu 31: Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Tính xác suất của biến cố X : “lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7” Câu 32: Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong