Tiêu đề 11 - Đáp án đề 11 HNUE.docx ✅

Mã đề 011 ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SƯ PHẠM MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) A. TÔ TRÊN PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Phần I (4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Gọi , Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 28sin3cos2yxx=+ . Tính 2 2.PMm=- A. 1.P= B. 2.P= C. 3.P= D. 130.P= Lời giải Chọn A Ta có ()22228sin3cos28sin312sin2sin3.yxxxxx=+=+-=+ Mà 221sin10sin132sin35xxx-££¾¾®££¾¾®£+£ 25 3521. 3 M yPMm m ì=ï ï ¾¾®££¾¾®¾¾®=-=í ï= ïî Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số 2ax y bxc    . Tính ac ? A. 2 B. 4 C. 2 D. 0 Lời giải Chọn D Vì từ đồ thị ta suy ra đồ thị của hàm phân thức có tiệm cận đứng và ngang 1;1xy . Do đó ta có 1 0 1 a b abcac c b          Câu 3. Cho a là số thực dương và khác 1 . Tính giá trị biểu thức log.aPa= A. 2P=- . B. 0P= . C. 1 2P= . D. 2P= . Lời giải. Với 01a<¹ , ta có 12loglog2log2.12.aa a Paaa===== Chọn D. Câu 4. Một gia đình có 2 đứa trẻ. Biết rằng có ít nhất 1 đứa trẻ là con gái. Hỏi xác suất 2 đứa trẻ đều là con gái là bao nhiêu? Cho biết xác suất để một đứa trẻ là trai hoặc gái là bằng nhau.
A. 3 5 . B. 9 16 . C. 9 17 . D. 21 80 . Lời giải Chọn D. Giới tính cả 2 đứa trẻ là ngẫu nhiên và không liên quan đến nhau. Do gia đình có 2 đứa trẻ nên sẽ có thể xảy ra 4 khả năng: (trai, trai), (gái, gái), (gái, trai), (trai, gái). Gọi A là biến cố “Cả hai đứa trẻ đều là con gái” Gọi B là biến cố “Có ít nhất một đứa trẻ là con gái” Ta có 13; 44PAPB Do nếu xảy ra A thì đương nhiên sẽ xảy ra B nên ta có: 1 4PABPA . Suy ra, xác suất để cả hai đứa trẻ đều là con gái khi biết ít nhất có một đứa trẻ là gái là   1 14 | 33 4 PAB PAB PB   . Câu 5. Cho 2 0 5fxdx    . Tính 2 0 2sinIfxxdx    . A. 7I . B. 5 2I  . C. 3I . D. 5I . Lời giải Chọn A Ta có 222 000 2sin2sin7Ifxxdxfxdxxdx    . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 12 : 122 xyz d  , mặt phẳng ():2250Pxyz và điểm 1;1;2A . Phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua điểm A song song với mặt phẳng ()P và vuông góc với d là:
A. 112 : 122 xyz   . B. 112 : 212 xyz   . C. 112 : 223 xyz   . D. 112 : 122 xyz  . Lời giải Chọn C 12 : 122 xyz d  d có một vectơ chỉ phương là 1;2;2u→ . ():2250Pxyz ()P có một vectơ pháp tuyến là 2;1;2n→ . Đường thẳng  song song với mặt phẳng ()P và vuông góc với d  có một vectơ chỉ phương là ,2;2;3vun  →→→ , và đường thẳng  đi qua điểm 1;1;2A Phương trình chính tắc của đường thẳng  là: 112 223 xyz   . Câu 7. Để luyện tập cho kì thi Giải Rubik vô địch toàn quốc WCA VIETNAM CHAMPIONSHIP 2024, bạn Lâm đã ghi lại thời gian giải Rubik 4x4 của mình trong 30 lần giải liên tiếp như sau: Thời gian giải rubik (giây) [7; 9) [9; 11) [11; 13) [13; 15) [15; 17) [17; 19) Số lần 4 6 8 4 3 5  Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 10. B. 14. C. 8. D. 12. Lời giải Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: R = 19 – 7= 12 (giây). Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 228yxx và trục hoành được xác định theo công thức nào dưới đây A. 22 4 28dSxxx    . B. 42 2 28dSxxx    . C. 22 4 28dSxxx    . D. 42 2 82dSxxx    . Lời giải Chọn D Ta có: 24 280 2 x xx x      . Do đó: 4 2 2 28dSxxx    . Mặt khác, vì 2280,2;4xxx nên 4422 22 28d82dSxxxxxx    .
Câu 9. Cho khối chóp tam giác đều .SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp .SABC . A. 3 11 6 a V B. 3 11 4 a V C. 3 13 12 a V D. 3 11 12 a V Lời giải Chọn D O I AC B S Do đáy là tam giác đều nên gọi I là trung điểm cạnh BC , khi đó AI là đường cao của tam giác đáy. Theo định lý Pitago ta có 2 23 42 aa AIa , và 2233 33.23 aa AOAI . Trong tam giác SOA vuông tại O ta có 2 211 4 33 aa SOa . Vậy thể tích khối chóp .SABC là 3 1131111 .. 322123 aaa Va . Câu 10. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai A. 23lim12 2xxxx  . B. 1 32 lim 1x x x    . C. 2lim12xxxx . D. 1 32 lim 1x x x    . Lời giải Chọn B Ta có: 2lim12xxxx  2 2 2 12 lim 12x xxx xxx   2 33 lim 12x x xxx    2 3 3 lim 112 11 x x xxx     3 2 đáp án A đúng. 22112lim12lim11xxxxxx xxx     . Do lim x x  và 2 112 lim1120 x xxx     nên 2 112 lim11 x x xxx      đáp án C đúng. Do  1 lim3210 x x    và 10x với 1x nên 1 32 lim 1x x x     đáp án B sai. Do  1 lim3210 x x    và 10x với 1x nên 1 32 lim 1x x x     đáp án D đúng. Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?