Tiêu đề Đề số 03_Kiểm tra CK1_Lời giải_Toán 11_CTST.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho dãy số n u với 3 .n n u = Số hạng n 1 u + bằng: A. 3 1 n + . B. 3 3 n + . C. 3 .3n . D. 3( 1) n + . Lời giải Chọn C Ta có 1 1 3 3 .3 n n n u + + = = Câu 2: Cho dãy số viết dưới dạng khai triển là 1,4,9,16,25, Trong các công thức sau, công thức nào là công thức tổng quát của dãy số trên. A. 3 2. n u n = − B. 3. n u n = + C. 2 . n u n = D. 2 2 1. n u n = − Lời giải Chọn C Thử từng đáp án với n =1,2,3,4,5 ta thấy đáp án C đúng. Câu 3: Cho một cấp số cộng (un ) có 1 1 3 u = , 8 u = 26. Tìm công sai d A. 11 3 d = . B. 10 3 d = . C. 3 10 d = . D. 3 11 d = . Lời giải Chọn A 8 1 u u d = + 7 1 26 7 3  = + d 11 3  = d . Câu 4: Cho cấp số nhân (un ) có 1 u = −2 và công bội q = 3 . Số hạng u2 là: A. 2 u = −6 . B. 2 u = 6 . C. 2 u =1. D. 2 u = −18 . Lời giải Chọn A Số hạng u2 là: 2 1 u u q = . =−6 Câu 5: 1 lim 5 2 n + bằng A. 1 5 . B. 0 . C. 1 2 . D. + . Lời giải Chọn B 1 1 1 1 lim lim 0. 0 5 2 5 2 5 n n n     = = =   +   +   .
Câu 6: Giới hạn 2 1 2x 3 lim x 1 x → x − + + bằng? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn A Ta có: 2 2 1 2x 3 1 2.1 3 lim 1 x 1 1 1 x → x − + − + = = + + . Câu 7: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm 0 x = −1. A. ( )( ) 2 y x x = + + 1 2 . B. 2 1 1 x y x − = + . C. 1 x y x = − . D. 2 1 1 x y x + = + . Lời giải Chọn B Ta có 2 1 1 x y x − = + không xác định tại 0 x = −1 nên gián đoạn tại 0 x = −1. Câu 8: Cho hình chóp S ABCD . . Gọi A B C D     , , , lần lượt là trung điểm của các cạnh SA SB SC SD , , , . Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với AB  ? A. AB . B. CD. C. CD  . D. SC . Lời giải Chọn D S A B C D A B C D Do AB  và SC không đồng phẳng nên AB  và SC không song song nhau. Câu 9: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành. M N K , , lần lượt là trung điểm của DC BC SA , , . Gọi H là giao điểm của AC và MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. MN chéo SC . B. MN SBD //( ). C. MN ABC // D ( ). D. MN SAC H  = ( ) . Lời giải Chọn C Vì MN ABC  ( D) nên MN không song song với mặt phẳng ( ABCD)  câu C sai. Câu 10: Cho đường thẳng a  ( ) và đường thẳng b  ( ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (   ) / / / / ( )  a ( ) và b / / . ( ) B. a b / / / / .  (  ) ( ) C. a và b chéo nhau. D. (  ) / / / / . ( )  a b Lời giải Chọn A - Do (  ) / /( ) và a  ( ) nên a / /( ). - Tương tự, do (  ) / /( ) và b  ( ) nên b / / . ( ) Câu 11: Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D cho trong bảng Số trung bình của mẫu số liệu là A. 42 . B. 50,5. C. 55. D. 51,81 Lời giải Chọn D Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau: Tổng số học sinh là n = 42 . Cân nặng trung bình cảu học sinh lớp 11D là ( ) 10.43 7.48 16.43 4.58 2.63 3.68 51, 81 42 + + + + + X kg =  Câu 12: Khảo sát thời gian đọc sách trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba có tần số bằng bao nhiêu? A. 5 . B. 12 . C. 6 . D. 15. Lời giải Chọn D Ta có cỡ mẫu n = 40 . Gọi 1 2 40 x x x , , , là số phút đọc sách trong ngày của 40 học sinh xếp theo thứ tự không giảm. Do x x 1 2 , 0;30  ) , x x 3 7 , , 30;60  ), x x 8 19 , , 60;90  ) , x x 20 34 , , 90;120  ),
x x 35 40 , , 120;150  ) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu 1 2 40 x x x , , , là ( 30 31 )  ) 1 90;120 2 x x +  . Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ ba có tần số bằng 15. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Người ta cần trồng cây trên khuôn viên hình một tam giác cân theo hình thức như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 3 cây, hàng thứ 3 trồng 5 cây, hàng thứ tư trồng 7 cây,... (xem hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau. a) Số cây ở hàng thứ 6 là 11 cây. b) Số cây ở hàng thứ 20 là 41 cây. c) Tổng số cây cần mua để trồng đủ 20 hàng là 420 cây. d) Mua 10.000 cây thì sẽ trồng được 100 hàng. Lời giải Gọi số cây được trồng ở hàng thứ n là un . Ta thấy số cây trồng ở mỗi hàng liên tiếp tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu 1 u =1 và công sai d = 2 . a) Đúng. Số cây hàng thứ 6 là: 6 1 u u d = + − = + = (6 1). 1 5.2 11. b) Sai. Số cây hàng thứ 20 là: 20 1 u u d = + − = + = (20 1). 1 19.2 39 . c) Sai. Tổng số cây cần mua để trồng đủ 20 hàng là: 1 20 20 1 2 20 1 39 ... .20 .20 400 2 2 u u S u u u + + = + + + = = = cây. d) Đúng. Theo đề bài ta thấy: ( ) 1 2 1 1 ... 10000 10000 2 n n n n S u u u nu d − = + + + =  + = ( ) 2 1 .1 .2 10000 10000 100 2 n n n n n −  + =  =  = . Câu 2: Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá T x( ) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau: