Tiêu đề Đề 7 tặng.pdf ✅

ĐỀ SỐ 7 PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Lĩnh vực: Toán học 50 câu hỏi - 75 phút Đọc và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 50 BẮT ĐẦU
Câu 1 Cho hàm số ( ) 2 y x x m = + − + ( 1) 2 . Gọi 1 2 x x, tương ứng là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Tính 100( x x 1 2 + ) ? A. 150. B. 200. C. 15 . D. 0 . Câu 2 Tìm họ nguyên hàm ( ) 1 1 sin f x x = + ? A. cot 2 x C   − +     B. cot 2 4 x C    − + +     . C. tan 2 x C     +   . D. tan 2 4   x    +   . Câu 3 Cho S ABCD . là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . I là trung điểm của SC . Tính thể tích khối chóp I ABD . ? A. 3 4 a . B. 3 6 24 a . C. 3 6 a . D. 3 8 a . Câu 4 Hình (H ) giới hạn bởi các đường thẳng y x m y x = + = = , 0, 0 . Tìm m  0 sao cho thể tích vật tròn xoay tạo bởi hình (H ) quay quanh trục Ox bằng 19 3  . A. 4 . B. 6 . C. 3 19 . D. 8 . Câu 5 Tìm giá trị của m để phương trình: 2sin 4cos 1 4 4 x x m           − − − = −     có nghiệm. A. − +   + 20 1 20 1 m . B. −   20 20 m . C. − +   + 10 1 10 1 m . D. −   10 10 m . Câu 6 Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 60 , SA a = 2 , cạnh bên vuông góc với đáy, M là trung điểm của SC . Tính thể tích khối chóp M ABCD . ? A. 3 3 6 a . B. 3 2 a . C. 3 6 3 a . D. 3 3 4 a .
Câu 7 Trong không gian Oxyz cho điểm M (3;3;4) . Tính khoảng cách từ M đến trục Oy ? A. 3 . B. 4. C. 5. D. 6. Câu 8 Cho lăng trụ ABC A B C . .    I J, lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC A B C .    . Khẳng định nào sau đây đúng? A. IJ B C / /   . B. IJ ABC / /( ) . C. IJ A B C / /(   ). D. IJ / /AA' . Câu 9 Cho đường tròn ( ) 2 2 C x y : 4 + = . Từ M (2;2) kẻ tiếp tuyến MA MB , đến đường tròn (C). AB, là tiếp điểm. Độ dài AB = ? A. 2 . B. 2 2 . C. 2 . D. 2 3 . Câu 10 Cho hàm số 2 5 3 x y x − = + đồng biến trên khoảng nào? A. (− − ; 3) và (− + 3;  ). B. (− −  − +   ; 3 3; ) ( ) . C. (−;2). D. (− + 4;  ). Câu 11 Cho hình chóp S ABCD . , đáy hình vuông cạnh a. SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. G là trọng tâm của tam giác SAB . Tính thể tích tứ diện G ACD . ? A. 3 3 6 a . B. 3 3 12 a . C. 3 3 36 a . D. 3 3 72 a . Câu 12 Cho 3 b a = thì 7 ab a − = ? A. 3 7 b − . B. 3 7 a − . C. 3 log 7 a − . D. 3 log 7 b − . Câu 13 Cho tứ diện SABC có tam giác ABC đều cạnh a SA , vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC SA a M ), 2 , = là trung điểm của SA, N SC  sao cho SN kNC = . Tìm k để thể tích tứ diện
3 3 36 SMNB a V = A. 1 2 k = . B. 1 3 k = . C. 2 3 k = . D. k = 2 . Câu 14 Nghịch đảo của số phức z i = + 2 3 ? A. 2 3 11 11 − i . B. 2 3 11 11 + i . C. 2 3 11 11 − − i . D. 2 3 11 11 − + i . Câu 15 Đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình là 1 3 : 2 5 1 x y z d − + = = , (P x y z ): 2 9 4 0 + − + = . Khoảng cách giữa d và (P) là? A. 3 86 . B. 3 86 . C. 3 86 . D. 3 86 . Câu 16 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và M (2;3;0) . Xét đường thẳng d thay đổi luôn đỉ qua M và cắt các tia Ox Oy , . Gọi B và C là giao điểm của d và các tia Ox Oy , . Thể tích thiết diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất khi phương trình đường thẳng d là bao nhiêu? A. 3 3 2 y x − = + . B. 3 3 2 y x − = − . C. y x = − 3 3 . D. 3 6 2 y x = − + .