Tiêu đề GKI-TOÁN 12-ĐỀ SỐ 14-K.pdf ✅

ĐỀ GIỮA KÌ I TOÁN 12 ĐỀ 1 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số 3 2 y x x  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0. Câu 2. Cho hàm số y f x    với hàm số y f x    có đồ thị như hình sau: Hàm số y f x    đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây: A. 1;4. B. 3;. C. 1;1. D.  ; 1. Câu 3. Biết đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số ax b y cx d    với a ,b , c , d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;. C. Hàm số nghịch biến trên \ 2  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3. Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 1 x y x    trên đoạn 2;3 bằng A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 5. Cho hàm số f x  liên tục trên 1;5 và có đồ thị trên đoạn 1;5 như hình vẽ bên dưới. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x    trên đoạn 1;5 thì giá trị của m M  2 bằng
A. 2 . B. 0 . C. 8 . D. 4 . Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x    là A. y 1. B. x  1. C. x  2 . D. y  2 . Câu 7. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số   1 2 1 f x x x     có phương trình là A. y x  1. B. y x  . C. y x  3. D. y x   2 . Câu 8. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2 y x x    3 3 . B. 2 1 x y x    . C. 2 2 3 2 1 x x y x     . D. 3 2 y x x     3 1. Câu 9. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 2 1 x y x    . B. 2 2 1 x x y x     . C. 2 1 1 x y x    . D. 3 2 y x x     3 1. Câu 10. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số
A. 2 1 1 x y x    . B. 1 1 y x x    . C. 2 1 1 x x y x     . D. 2 1 1 x x y x     . Câu 11. Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình x km h ( / ) theo công thức:   5400 3 ( ) 0 2 C x x x 120 x     Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất? A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 120 . Câu 12. Dân số của một quốc gia sau t năm tính từ năm 2023 được dự báo theo công thức với N t() tính theo đơn vị triệu người: 0,012 ( ) 100. ,0 50    t N t e t . Biết rằng đạo hàm của hàm số N t() biểu thị tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam ( đơn vị là triệu người/ năm). Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số hơn 2 triệu người/ năm. A. 2063. B. 2064 . C. 2066 . D. 2065 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho hàm số   3 y f x x x     3 2 . a) Hàm số đồng biến trên khoảng 2;4. b)  2;  max y 4    . c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. d) Có 3 giá trị nguyên dương của m để phương trình 3 x x m    3 2 có 4 nghiệm phân biệt. Câu 14. Cho hàm số 2 1 x y x   có đồ thị C như hình dưới đây
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;4) . b) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là x  2 . c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f (4) trên đoạn 3;4. d) Giả sử I là tâm đối xứng của đồ thị, điểm J thay đổi thuộc C , hai điểm TV, là hình chiếu của I lên đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị C . Hình chữ nhật ITJV có chu vi nhỏ nhất bằng 4 2 . Câu 15. Cho hàm số 2 2 1 x mx y x     có đồ thị Cm  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Với m  2 , hàm số nghịch biến trên 0;2. b) Với m  2 , Giá trị lớn nhất của hàm số trên 3 ;3 2       là 2 c) Với m  2 , đồ thị hàm số Cm  có hai điểm cực trị AB, thoả mãn AB  2 5. d) Với mọi m  3 Đường tiệm cận xiên của đồ thị Cm  luôn tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân. Câu 16. Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 ( / ) m s , thì độ cao h của nó ( tính bằng mét) sau t (giây) được cho bởi công thức: 2 h t t t ( ) 19,6 4,9   . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Vận tốc của chuyển động bằng 14,7 ( / ) m s khi t s 1( ) . b) Gia tốc của vật tại mọi thời điểm là như nhau. c) Khi vật chạm đất, vận tốc của nó bằng v m s 19,6 ( / ) . d) Vật đó đạt độ cao lớn nhất khi t s  2 ( ). PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( Tự luận). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó. Câu 17. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm    3 f x x x x x '( ) 1 4 ,      . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số   1 2 3 2 2 3 2 3 y m m x mx x      đồng biến trên khoảng    ; . Câu 19. Cho đồ thị hàm số   3 2 1 2     f x x x có tâm đối xứng là I a b  ;  . Giá trị của biểu thức P a b   2 3 là bao nhiêu? Câu 20. Cho hàm số bậc ba   3 2 f x ax bx cx d     có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính giá trị của biểu thức P a b d    2 3 . y -1 x -1 3 2 1 O 1