Tiêu đề Bài 7_ _Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – CÁNH DIỀU 1 BÀI 7: QUAN HỆ CHIA HẾT. TÍNH CHẤT CHIA HẾT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. QUAN HỆ CHIA HẾT 1. Khái niệm về chia hết a) Thực hiện các phép tính 42: 6 và 45: 6. b) Trong hai phép chia trên, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? - 42 6.7 = nên 42 chia hết cho 6 . - Do 45 chia cho 6 dư 3 nên 45 không chia hết cho 6. Lí thuyết: Cho hai số tự nhiên a và b b( 0) 1 . Nếu có số tự nhiên q sao cho a b q = . thì ta nói a chia hết cho b . Khi a chia hết cho b , ta nói a là bội của b và b là ước cùa a . Chú ý: - Nếu số dư trong phép chia a cho b bằng 0 thì a chia hết cho b , ki hiệu là a bM . - Nếu số dư trong phép chia a cho b khác 0 thì a không chia hết cho b , kí hiệu là a bM/ . Ví dụ 1: Số nào chia hết cho 8 , số nào không chia hết cho 8 trong các số sau: 32,26,48,0 ? Giải Do 32 8.4 = nên 32 8M/ . Do 26 :8 3 = (dư 2 ) nên 26 8M/ . Do 48 8.6 = nên 48 8M . Do 0 8.0 = nên 0 8M . Ví dụ 2: a) Chỉ ra hai số là bội của 7. b) Chỉ ra hai số là ước của 12. Giải a) Chẳng hạn, 0 và 7 là hai bội của 7. b) Chẳng hạn, 1 và 12 là hai ước của 12. Chú ý: Với a là số tự nhiên khác 0 thì: - a là ước của a ; - a là bội của a ; - 0 là bội của a ; - 1 là ước của a . 2. Cách tìm bội và ước của một số Lí thuyết: Để tìm các bội của   * n nÎ¥ ta có thể lần lượt nhân n với 0,1,2,3,1⁄4 Khi đó, các kết quả nhận được đều là bội của n . Ví dụ 3: Hãy tìm tám bội của 6. Giải Ta có thể lần lượt nhân 6 với 0,1,2,3,4,5,6 và 7 để được tám bội của 6 là 0,6,12,18,24,30,36 và 42.
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – CÁNH DIỀU 2 Lí thuyết: Để tìm các ước của số tự nhiên n lớn hơn 1 ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến n . Khi đó, các phép chia hết cho ta số chia là ước của n . Ví dụ 4: Tìm các ước của 10. Giải Thực hiện phép chia số 10 lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 10 . Các phép chia hết là: 10 : 1 = 10; 10 : 2 = 5; 10 : 5 = 2; 10: 10 = 1 . Vì vậy, các ước của 10 là 1,2,5 và 10 . II. TÍNH CHẤT CHIA HẾT 1. Tính chất chia hết của một tổng Lí thuyết: Nếu tất cả các số hạng của tổng đểu chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. Chú ý: Nếu a mM và b mM thì ( ) a b m + M . Khi đó ta có: ( ): : : a b m a m b m + = + Ví dụ 5: Không tính tổng, xét xem: a) A = + + 8 12 24 có chia hết cho 4 hay không. Vì sao? b) B = + + + 28 35 42 56 có chia hết cho 7 hay không. Vì sao? Giải a) Các số 8,12,24 đều chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4 . b) Các số 28,35,42,56 đều chia hết cho 7 nên B chia hết cho 7 . 2. Tính chất chia hết của một hiệu Lí thuyết: Nếu số bị trừ và số trừ đểu chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó. Chú ý: Với a b 3 : Nếu a: m và b: m thì ( ) a b m - M Khi đó ta có: ( ): : : a b m a m b m - = - Ví dụ 6: Không tính hiệu, xét xem: a) A = - 4000 36 có chia hết cho 4 hay không. Vì sao? b) B = - 70000 56 có chia hết cho 7 hay không. Vì sao? Giải a) Các số 4000 và 36 đều chia hểt cho 4 nên A chia hết cho 4. b) Các số 70000 và 56 đều chia hết cho 7 nên B chia hết cho 7. 3. Tính chất chia hết của một tích Lí thuyết: Nếu một thừa số của tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó. Nếu a: m thì ( . ) a b mM với mọi số tự nhiên b . Ví dụ 7: Không tính tích, xét xem: a) A = 49.2021 có chia hết cho 7 hay không. Vì sao? b) B = 99999.65 có chia hết cho 13 hay không. Vì sao? Giải a) Ta thấy 49 chia hết cho 7 nên tích A = 49.2021 chia hết cho 7 .