Tiêu đề Bài 1_Mệnh đề_Lời giải.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – PHIÊN BẢN 25-26 2 Kí hiệu  đọc là “với mọi”; kí hiệu  đọc là “tồn tại”. Phủ định của mệnh đề :",.1"Pnnnℕ là mệnh đề :",.1"Pnnnℕ . Phủ định của mệnh đề 2:",10"Pxxℝ là mệnh đề 2:",10"Pxxℝ . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến 1. Phương pháp Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.  Một câu khẳng định đúng được gọi là một mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai được gọi là mệnh đề sai.  Câu hỏi, câu cảm tháng, câu mệnh lệnh hoặc câu chưa xác định được tính đúng sai thì không phải là mệnh đề. 2. Ví dụ Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hãy cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. (1) Ở đây đẹp quá! (2) Phương trình 2310xx vô nghiệm (3) 16 không là số nguyên tố (4) Số  có lớn hơn 3 hay không? (5) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. Lời giải Câu (1) và (4) không là mệnh đề(vì là câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3) là mệnh đề đúng Câu (2), (5) là mệnh đề sai Ví dụ 2: Cho các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. b) ,25.xxℝ c) 65.x d) Phương trình 2650xx có nghiệm. Lời giải Câu a,d là mệnh đề Câu b), c) là mệnh đề chứa biến. Dạng 2: Xét tính đúng sai của mệnh đề 1. Phương pháp Một câu khẳng định đúng là mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai là mệnh đề sai. 2. Ví dụ
 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – PHIÊN BẢN 25-26 3 Ví dụ 1: Cho mệnh đề chứa biến 2:"35"Pxxx với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. 3P . B. 4P . C. 1P . D. 5P . Lời giải 3:P 2"3.353""149" là mệnh đề sai. 4:P 2"3.454""1716" là mệnh đề sai. 1:P2"3.151""81" là mệnh đề sai. 5:P 2"3.555""2025" là mệnh đề đúng. Ví dụ 2: Cho các mệnh đề chứa biến: a) ()Px : " 21''x ; b) R(x,y) : " 2xy3 " (mệnh đề này chứa hai biến x và y ); c) ()Tn : " 21n là số chẵn" (n là số tự nhiên). Với mỗi mệnh đề chứa biến trên, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Lời giải a) Với x= thì P( 1 2 ): “2. 1 2 = 1” là mệnh đề đúng. Với x=1 thì P(1): “2 . 1 = 1” là mệnh đề sai. b) Với x = 1, y = 1 thì R(1, 1): “2.1 + 1 = 3” là mệnh đề đúng. Với x = 1, y = 2 thì R(1, 2): “2.1 + 2 = 3” là mệnh đề sai. c) Lấy số tự nhiên n o bất kì ta đều được 2n o + 1 là một số lẻ, nghĩa là T(n o ): “2n o + 1 là số chẵn” là mệnh đề sai. Do đó, không có giá trị n o của n để T(n o ) là mệnh đề đúng.T(n o ) là mệnh đề sai với số tự nhiên n o bất kì. Dạng 3: Phủ định của mệnh đề 1. Phương pháp Cho mệnh đề P . Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P . Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng . Cho mệnh đề chứa biến ()Px với xX  Mệnh đề phủ định của mệnh đề ",()"xXPx là ",()"xXPx  Mệnh đề phủ định của mệnh đề ",()"xXPx là ",()"xXPx 2. Ví dụ Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai? :P " Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau" :Q " 6 là số nguyên tố" :R " Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại" :S " 53 " :K " Phương trình 42220xx có nghiệm "
 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – PHIÊN BẢN 25-26 4 :H " 23312 " Lời giải Ta có các mệnh đề phủ định là :P " Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề này sai :Q " 6 không phải là số nguyên tố", mệnh đề này đúng :R " Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn hoặc bằng cạnh còn lại", mệnh đề này sai :S " 53 ", mệnh đề này sai :K " Phương trình 42220xx vô nghiệm nghiệm " mệnh đề này sai :H " 23312 " Ví dụ 2: Cho mệnh đề chứa biến " 3:Pxxx " , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) 1P b) 1 3P   c) ,xNPx d) ,xNPx Lời giải a) Ta có 31:11P đây là mệnh đề sai b) Ta có 3 111 : 333P    đây là mệnh đề đúng c) Ta có 3,xNxx là mệnh đề sai vì 1P là mệnh đề sai d) Ta có 3,xNxx là mệnh đề đúng vì 3110xxxxx với mọi số tự nhiên. Ví dụ 3: Dùng các kí hiệu để viết các câu sau và viết mệnh đề phủ định của nó. a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho sáu b) Với mọi số thực bình phương của nó là một số không âm. c) Có một số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó. d) Có một số hữu tỉ mà nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó. Lời giải a) Ta có :,126PnNnnn⋮ , mệnh đề phủ định là :,12PnNnnn⋮6 . b) Ta có 2:,0Qxxℝ , mệnh đề phủ định là 2:,0Qxxℝ c) Ta có 2:,RnZnn , mệnh đề phủ định là 2:,RnZnn . d) 1 ,qQq q , mệnh đề phủ định là 1 ,qQq q . Ví dụ 4: Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó :