Tiêu đề 2. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - Lần 1.docx ✅

2 A. ()() - =- òò 14 11 dxdxSfxfx . B. ()() - =+ òò 14 11 dxdxSfxfx . C. ()() - =-- òò 14 11 dxdxSfxfx . D. ()() - =-+ òò 14 11 dxdxSfxfx . Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ()=-sin8fxxx là A. --+2cos4xxC . B. -+2cos4xxC . C. -+2sin8xxC . D. -cos8x . Câu 10. Trong không gian Oxyz cho ()=r2;3;2a và ()=-r1;1;1b . Vectơ -rr ab có tọa độ là A. ()3;4;1 . B. ()--1;2;3 . C. ()3;5;1 . D. ()1;2;3 . Câu 11. Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ ()=-r2;1;1n làm véc tơ pháp tuyến? A. ---+=210xyz B. +--=4210xyz C. +-+=210xyz D. +-=210xy Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ()S có phương trình +++-+=2224480xyzxyz . Tâm của ()S có tọa độ là A. ()-2;2;4 . B. ()--2;2;4 . C. ()--4;4;8 . D. ()-4;4;8 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , (),2SAABCDSBa^= . a) BCSB^ b) Mặt phẳng ()a qua O và song song với SA và AB. Các giao tuyến của ()a với các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình thang vuông. c) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 a d) Góc giữa SC và mp(SAB) bằng  thì tan = 2 Câu 2. Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài 4 cm . Bảng 1 và Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần. Nhóm Tần số [20;25) 2 [25;30) 16 [30;35) 20 [35;40) 2 =40n Bảng 1 Nhóm Tần số [20;25) 5 [25;30) 9 [30;35) 25 [35;40) 1 =40n Bảng 2
3 a) Chiều cao trung bình của các cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau. b) Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20. c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 5,5. d) Xét theo phương sai thì chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng. Câu 3. Cho đồ thị hàm số 32()yfxaxbxcxd==+++ như hình 2 a) 0a> b) '()00fxx>"> c) Khi 2m< , phương trình ()fxm= có 3 nghiệm phân biệt d) 0abcd+++> 2 x y 13 Hình 2 O Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng: 123 : 212 xyz--- D== - và mặt phẳng ():2250xyza-++= a) Vectơ (2;1;2)n=- r là một vectơ pháp tuyến của ()a . b) Điểm ()1;1;5M- thuộc D . c) Điểm ()1;2;3I và ()1;1;5M- cách đều mp ()a . d) Góc giữa đường thẳng D và mp ()a (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) bằng °6. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ trả lời đáp án. Câu 1. Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất không đổi là 6% một năm và theo hình thức lãi kỳ này được nhập vào vốn để tính lãi cho kỳ liền sau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền vốn lẫn lãi bác An thu được là không dưới 150 triệu đồng? Câu 2. Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai là ()*,;aab bÎ¥ , a b là phân số tối giản. Tính ab+ . Câu 3. Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đồng mỗi tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu triệu đồng? Câu 4. Trong đợt hội trại được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ dưới đây. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200000 đồng cho một 2m . Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
4 4m AB CD 4m Câu 5 : Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2,5 km về phía nam và 2 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,8 km . Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1,5 km về phía bắc và 3 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,6 km . Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là kma theo hướng nam và kmb theo hướng tây. Tính tổng +23ab . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :10Paxbycz với 0c đi qua hai điểm 0;1;0A , 1;0;0B và tạo với mặt phẳng yOz một góc 60 . Tính giá trị abc (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). ----------------HẾT----------------