Tiêu đề Chuyên đề 36_ _Lời giải_TLN.pdf ✅

Vậy năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng là năm 2021. Câu 3: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng, thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được là bao nhiêu triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười) Lời giải Trả lời: 20,1 Áp dụng công thức lãi kép số tiền người đó nhận được sau n năm là: 1  n A A r n = ́ + . Sau 5 năm gửi tiền vào ngân hàng, người đó nhận được số tiền là:   5 50 1 0,07 70,128 An = ́ + » (triệu đồng). Vậy sau 5 năm gửi tiền vào ngân hàng, người đó nhận được số tiền lãi là: 70,128 50 20,128 - = (triệu đồng). Câu 4: Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi tổng số tiền ông A trả lương cho nhân viên trong cả năm 2020 là bao nhiêu? Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân. Lời giải Trả lời: 1,75 Tổng số tiền ông A trả lương cho nhân viên trong cả năm 2020 là   2020 2016 . 1 1.1,15 1,75 n A r - + = » tỷ đồng. Câu 5: Đầu năm 2017, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2017 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 20% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 5 tỷ đồng? Lời giải Trả lời: 2026 Tổng số tiền ông A trả lương cho nhân viên trong cả năm thứ x là   1,2 . 1 1.1,2 5 log 5 8,8 x x A r x + = > Û > » . Vậy x = 9 năm cần tìm là 2026. Câu 6: Một người đi làm với mức lương khởi điểm là 7 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm mức lương được tăng thêm 7% so với năm trước. Hỏi sau đúng 36 năm, tổng số tiền lương người này nhận được là bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn đến hai chữ số hàng đơn vị Lời giải Trả lời: 4508 Tổng số tiền lương người này nhận trong 3 năm đầu là: 7.3.12 252 = triệu đồng. Vậy sau đúng 36 năm, tổng số lương người này nhận được là:
        12 1 2 11 1 0,07 1 252 252 1 0,07 252 1 0,07 ... 252 1 0,07 252. 4508 0,07 S + - = + + + + + + + = » Câu 7: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền ban đầu và lãi) ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? Lời giải Trả lời: 12 Số tiền gửi ban đầu là A thì số tiền người đó thu về (cả gốc và lãi) sau n năm là 1 0,061 n A + Ta n cần nhỏ nhất sao cho     1,061 1 0,061 2 1,061 2 log 2 11,7062. n n A A n + 3 Û 3 Û 3 » Vậy sau ít nhất 12 năm người đó thu được ( cả số tiền ban đầu và lãi) ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu. Câu 8: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền ban đầu và lãi) ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? Lời giải Trả lời: 11 Số tiền gửi ban đầu là A thì số tiền người đó thu về (cả gốc và lãi) sau n năm là 1 0,066 n A + Ta n cần nhỏ nhất sao cho     1,066 1 0,066 2 1,066 2 log 2 10,8451. n n A A n + 3 Û 3 Û 3 » Vậy sau ít nhất 12 năm người đó thu được ( cả số tiền ban đầu và lãi) ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu. Câu 9: Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty năm 2016 là 300 triệu đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2018 là bao nhiêu triệu đồn? Lời giải Trả lời: 363 Gọi N là số tiền mà ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty năm 2016 Þ = N 300 triệu đồng. Vậy số tiền mà ông A cần trả năm 2018 là:     2 2 N 1 10% 300 1 0,1 363 + = + = (triệu đồng). Câu 10: Ở địa phương X , người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi như hiện nay thì sau 50 năm nữa diện tích rừng sẽ hết, nhưng trên thực tế thì diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là 6% /năm. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai