Tiêu đề Chuyên đề 2_Công thức lượng giác_Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 2: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. CÔNG THỨC CỘNG ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin tan tan tan 1 tan tan tan tan tan . 1 tan tan a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b − = + + = − − = − + = + − − = + + + = − 2. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI 2 2 2 2 2 sin 2 2sin cos cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin 2 tan tan 2 . 1 tan a a a a a a a a a a a = = − = − = − = − 3. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 cos cos cos cos 2 1 sin sin cos cos 2 1 sin cos sin sin . 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b = − + +     = − − +     = − + +     4. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH sin sin 2sin cos 2 2 sin sin 2cos sin 2 2 cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sin sin 2 2 u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v + − + = + − − = + − + = + − − = − B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để gắm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất 25(m) tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương ngắm với phương ngang). Nếu giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất 10(m) . Tính khoảng cách từ vận động viên đến bức tường? Câu 2: Một quả bóng Golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm mặt đất đã di chuyển được một khoảng cách d (mét) theo phương nằm ngang. Biết rằng 2 0 v .sin 2 d g  = trong đó v m s 0 ( / ) là vận tốc ban

Câu 6: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK m = 50 . Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C . Gọi A , B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 19). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là 70m , AH m BH m = = 2 , 50 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ). Câu 7: Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB BC = = 4, 3 . Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thoả mãn CAD = 30 . Tính tan BAD , từ đó tính độ dài cạnh CD . Câu 8: Trong Hình 4, pit-tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi-lanh làm quay trục khuỷu IA . Ban đầu I A M , , thẳng hàng. Cho  là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít-tông khi 2 =   và là hình chiếu của A lên Ix . Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA. a) Biết LA = 8 cm , viết công thức tính toạ độ M x của điểm M trên trục Ox theo  . b) Ban đầu  = 0 . Sau 1 phút chuyền động, xM = −3 cm . Xác định M x sau 2 phủt chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Câu 9: Trong Hình 5, ba điềm M N P , , nằm ở đầu các cánh quạt của tua-bin gió. Biết các cánh quạt dài 31 m , độ cao của điểm M so với mặt đất là 30 m , góc giữa các cánh quạt là 2 3  và số góc (OA OM , ) là  . a) Tính sin và cos . b) Tính sin của các góc lượng giác (OA ON , ) và (OA OP , ) , từ đó tính chiều cao của các điên N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 10: Trong hình bên dưới, ba điểm M N P , , nằm ở đầu các cánh quạt của tua-bin gió. Biết các cánh quạt dài 31 m , độ cao của điểm M so với mặt đất là 40 m , góc giữa các cánh quạt là 2 3  và số đo góc ( , ) OA OM là  . a) Tính sin và cos . b) Tính sin của các góc lượng giác ( , ) OA ON và ( , ) OA OP , từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 11: Trong hình bên dưới, vị trí cabin mà Bảo và Chương ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm B và C .