Tiêu đề Đề số 10_Đề bài.docx ✅

1 ĐỀ THỬ SỨC 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2025-2026 MÔN THI: TOÁN 12- DÙNG CHUNG 3 LOẠI SÁCH ĐỀ SỐ 10 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ;2 . C. 2; . D. 2;1 . Câu 2: Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 bằng A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 32 1 x y x    là A. 2y . B. 3y . C. 1x . D. 2x . Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 3 3yxx . B. 3 3yxx . C. 1 2 x y x    . D. 2 yx . Câu 5: Một vật chuyển động với vận tốc biểu thị qua biểu thức ()vft , có bảng biến thiên như hình vẽ sau; với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc thấp nhất khi t bằng bao nhiêu?

1 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho hình hộp chữ nhật .''''ABCDABCD biết (0;0;0),(2;0;0);(0;3;0);'(0;0;4).ABDA a) Tọa độ của vectơ (0;3;0)AD→ . b) Tọa độ đỉnh C là (2;3;0). c) Độ dài đường chéo 'AC là 34. d) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (')ABD là 1261 (;(')). 61dAABD PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Giả sử số lượng quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số 0,75 25 () 0,25tPt e  , trong đó thời gian t được tính bằng giờ. Tốc độ sinh trưởng của quần thể nấm men ở thời điểm t được tính theo công thức '()Pt . Biết số lượng quần thể nấm men được nuôi cấy luôn tăng, hỏi số lượng quần thể nấm men tăng nhưng không vượt quá bao nhiêu? Câu 2: Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là 32 77100040000TCxxx và hàm doanh thu là 221312TRxx , với x là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp A được xác định bằng hàm số ()fxTRTC , cực đại lợi nhuận của xí nghiệp A khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm? Câu 3: Cho hàm số 3234yxx có đồ thị C . Gọi d là đường thẳng qua 1;2I với hệ số góc k . Tập tất cả các giá trị của k ∈ để d cắt C tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Giá trị a thỏa mãn bằng Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có 3;1;3,0;2;5,1;1;3ABC . Gọi điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC . Tính 2AH ? PHẦN 4: TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số 2 2 x y x    , có đồ thị ()C . Gọi điểm 00(;)Mxy với 00x là một điểm thuộc ()C sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị ()C của hàm số là nhỏ nhất. Tính 0 0 x y Câu 2: Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh 90 cm. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng x (cm) (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm x để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (Nếu kết quả là số thập phân thì làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
1 Câu 3: Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20m và về phía Tây 10m , đồng thời cách mặt đất 0,7m . Chiếc flycam thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30m và về phía Nam 25m , đồng thời cách mặt đất 1m . Trên mặt đất, người ta xác định một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Tính khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí vừa xác định được. Lời giải Chọn hệ trục tọa độ Oxyz , với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía Bắc, trục Oy hướng về phía Tây, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo mét. Theo giả thiết, 20;10;0,7A và 30;25;1B Gọi A là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng tọa độ Oxy , suy ra 20;10;0,7A Trên mp Oxy , gọi vị trí cần xác định là điểm ;;0Mab . 30;25;1BMab→ , 50;35;1,7BA→ . MAMB ngắn nhất MAMB ngắn nhất ,,MAB thẳng hàng. Suy ra ,BMBA→→ cùng phương, tức là BMBkkA→→ ℝ .