Tiêu đề 10 câu - Lý thuyết về tính đơn điệu, cực trị của hàm số cho trước.pdf ✅

Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số   4 2 y f x x x = = - + 2 2 a) Tập xác định của hàm số là D = + ¥ 0; . b) Hàm số đồng biến trên khoảng -2;0 . c) Hàm số đồng biến trên 1 ; 2 æ ö ç ÷ - + ¥ è ø. d) Hàm số nghịch biến trên các khoảng -¥ -; 1 và 0; 1 Câu 2: Cho hàm số 1 2 x y x - = + . a) Tập xác định của hàm số là D = ¡ b) Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 -  . c) Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2 -  . d) Hàm số đồng biến trên các khoảng -¥ -; 2 và - +¥ 2; . Câu 3: Cho hàm số y f x =   có đồ thị như hình vẽ a) Hàm số y f x =   đồng biến trên khoảng 0;2 b) Hàm số y f x =   nghịch biến trên mỗi khoảng -¥ + ¥ ;0 , 2;    c) Với mọi x Î0;2 thì hàm số y f x =   luôn nhận giá trị dương d) Hàm số y f x = -  nghịch biến trên khoảng -2;0 Câu 4: Cho hàm số 2 1 1 x x y x + - = - a) Tập xác định của hàm số là D = ¡ \ 1  b) Phương trình y¢ = 0 có hai nghiệm nguyên c) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 0;1 và 2;+ ¥ d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 0;1 và 1;2 . Câu 5: Cho hàm số 3 1 x y x + = - a) Tập xác định của hàm số là D = ¡ \ 1 b) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ 1.
c) Đạo hàm của hàm số luôn nhỏ hơn 0 với mọi x 1 1. d) Hàm số đã cho không có cực trị. Câu 6: Cho hàm số 2 y x = +1 a) Hàm số đạt cực đại tại x = 0 . b) Hàm số không có cực trị. c) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . d) Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 7: Cho hàm số 1 1 4 2 2 2 y x x = - + + . a) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y 0 0  = . b) Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = ±1, giá trị cực tiểu của hàm số là y ± = 1 1  . c) Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = ±1, giá trị cực đại của hàm số là   1 1 2 y ± = . d) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , giá trị cực tiểu của hàm số là   1 0 2 y = . Câu 8: Cho hàm số y f x =   có đạo hàm liên tục trên ¡ và hàm số y f x = ¢  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. a) Hàm số y f x =   đạt cực đại tại điểm x = -1 và giá trị cực đại là 4 CD y = b) Hàm số y f x =   đạt cực tiểu tại điểm x =1 và giá trị cực tiểu là 0 CT y = c) Hàm số y f x =   đạt cực tiểu tại điểm x = -2. d) Hàm số y f x =   đạt cực đại tại điểm x = -2. Câu 9: Cho hàm số y f x =   có bảng biến thiên như hình vẽ
a) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1. b) Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2 . c) Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 . d) Hàm số đạt cực đại tại x =0 và x =1. Câu 10: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số   3 2 x t t t t = - + 6 9 với t 3 0 . Khi đó x t ¢  là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t , kí hiệu v t v t  ; ¢  là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểmt , kí hiệu a t . a) Phương trình hàm vận tốc là   2 v t t t = - + 3 6 9. b) Phương trình hàm gia tốc là a t t   = - 6 12. c) Vận tốc của chất điểm tăng khi t Î È +¥ 0;1 3; .    d) Vận tốc của chất điểm giảm khi t Î1;3 .
Câu 1: Cho hàm số   4 2 y f x x x = = - + 2 2 a) Tập xác định của hàm số là D = + ¥ 0; . b) Hàm số đồng biến trên khoảng -2;0 . c) Hàm số đồng biến trên 1 ; 2 æ ö ç ÷ - + ¥ è ø. d) Hàm số nghịch biến trên các khoảng -¥ -; 1 và 0; 1 Lời giải Tập xác định D = ¡ . Ta có 3 y x x ¢ = - 4 4 3 0 0 4 4 0 1 x y x x x é = ¢ = Û - = Û ê ë = ± . Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên các khoảng -1; 0 và 1;+ ¥ , nghịch biến trên các khoảng -¥ -; 1 và 0; 1. a) Sai: Tập xác định của hàm số là D = + ¥ 0; . b) Sai: Hàm số đồng biến trên khoảng -2;0 . c) Đúng: Hàm số đồng biến trên 1 ; 2 æ ö ç ÷ - + ¥ è ø. d) Đúng: Hàm số nghịch biến trên các khoảng -¥ -; 1 và 0; 1 Câu 2: Cho hàm số 1 2 x y x - = + . a) Tập xác định của hàm số là D = ¡ b) Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 -  . c) Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2 -  . d) Hàm số đồng biến trên các khoảng -¥ -; 2 và - +¥ 2; . Lời giải Tập xác định: D = - ¡ \ 2   . Ta có:   2   3 0, \ 2 2 y x x ¢ = > " Î - + ¡ . Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng -¥ -; 2 và - +¥ 2; . a) Sai: Tập xác định của hàm số là D = ¡ \ 2 