Tiêu đề DGNL-DHQGHN-MÔN TOÁN-ĐỀ SỐ 15.doc ✅

Trang 3 A. 1000  B. 2  C. 2 2  D. 2 1000  Câu 17 : Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4221yxmx đồng biến trên khoảng 3; . Tổng giá trị các phần tử của T bằng: A. 9 B. 45 C. 55 D. 36 Câu 18 : Số phức z thỏa mãn 23173ziizi là A. 148 55zi B. 42zi C. 42zi D. 148 55zi Câu 19 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện |2|||ziz là đường thẳng d có phương trình A. 24130xy B. 4230xy C. 24130xy D. 4230xy Câu 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh 2;3,3;2AB , diện tích bằng 3 2 và trọng tâm G nằm trên đường thẳng 380xy . Tìm hoành độ điểm C, biết C có hoành độ dương. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 21 : Cho đường cong 222:132110Cmxmmymmxm . Giá trị của m để C là đường tròn: A. 1 3m B. 3m C. 1 3m D. 3m Câu 22 : Cho 1;2;3K và phương trình mặt phẳng :230Pxy . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa OK và vuông góc với mặt phẳng (P). A. 3650xyz B. 9350xyz C. 9350xyz D. 3650xyz Câu 23 : Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy 2R . Biết diện tích xung quanh của hình nón là 25 . Tính thể tích khối nón? A. π B. 5 3 C. 4 3 D. 2 3 Câu 24 : Cho tam giác SAB vuông tại 0,60AABS . Phân giác của góc ABS cắt SA tại I . Vẽ nửa đường tròn tâm I , bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là 12,VV . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 4 A. 12 4 9VV B. 12 3 2VV C. 123VV D. 12 9 4VV Câu 25 : Cho hình lăng trụ .ABCABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng 3 4 a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ .ABCABC . A. 3 3 6 a V B. 3 3 12 a V C. 3 3 3 a V D. 3 3 24 a V Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, điểm N thuộc cạnh SA sao cho SN = 3AN . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ABCD) tại P, đường thẳng PC cắt cạnh AB tại K . Trình bày cách xác định điểm K và tính tỉ số KA KB . A. 2 3 B. 1 4 C. 1 2 D. 1 3 Câu 27 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2229 ():2420 2Sxyzxyz và hai điểm (0;2;0)A ,(2;6;2)B . Điểm ;;Mabc thuộc S thỏa mãn tích MAMB→→ có giá trị nhỏ nhất. Tổng abc bằng A. 1 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 28 : Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm 1;1;0M và vuông góc với mặt phẳng :51015160xyz có phương trình tham số là: A. 15 110 15 xt yt zt       B. 5 10 15 xt yt zt       C. 3 52 63 xt yt zt       D. 15 110 15 xt yt zt       Câu 29 : Cho hàm số yfx có bản biến thiên như sau :