Tiêu đề Chương 1_Bài 4_Hàm số lượng giác_CTST_Lời giải.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 Vì hàm số sinyx tuần hoàn với chu kì 2 nên để vẽ đồ thị của hàm số sinyx trên R , ta vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn ; , sau đó lặp lại đồ thị trên đoạn này trên từng đoạn giá trị của x có độ dài 2 . Ta có đồ thị của hàm số sinyx trên R như sau: Chú ý: Vì sinyx là hàm số lé nên để vẽ đồ thị của nó trên đoạn ; , ta có thề vẽ trêr đoạn 0; , sau đó lấy đối xứng qua gốc tọa độ. Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số sinyx có tập xác định là R , tập giá trị là 1;1 và có các tính chất sau: - Hàm số tuần hoàn với chu ki 2 . - Hàm số lẻ, có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O . - Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;2 22    kkk Z và nghịch biến trên các khoảng 32;2 22    kkk Z . Hàm số ycosx Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , lấy nhiều điểm ;cosMxx với ;x và nối lại, ta được đồ thị của hàm số cosyx trên đoạn ; như phần đồ thị màu đỏ trong Hình 4 . Vì hàm số cosyx tuần hoàn với chu kì 2 nên để vẽ đồ thị của hàm số cosyx trên R , ta vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn ; , sau đó lặp lại đồ thị trên đoạn này trên từng đoạn giá trị của x có độ dài 2 . Ta có đồ thị của hàm số cosyx trên R như sau: Chú ý: Vì cosyx là hàm số chẵn nên để vẽ đồ thị của nó trên đoạn ; , ta có thể vẽ trên đoạn 0; , sau đó lấy đối xứng qua trục tung. Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số cosyx có tập xác định là R , tập giá trị là 1;1 và có các tính chất sau: - Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 . - Hàm số chẵn, có đồ thị đối xứng qua trục Oy .

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 ta vẽ đồ thị của hàm số trên khoảng 0; , sau đó tịnh tiến đồ thị trên khoảng này theo phương song song với trục hoành từng đoạn có độ dài  . Ta có đồ thị của hàm số cotyx trên \kkR\Z�O như sau: Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số cotyx có tập xác định là \kkR\Z�O , tập giá trị là R và có các tính chất sau: - Hàm số tuần hoàn với chu kì  . - Hàm số lẻ, có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O . - Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;kkkZ . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP LỜI GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Tìm tập xác đinh của hàm số Phương pháp Để tìm tập xác định của hàm số ta cần lưu ý các điểm sau  yux có nghĩa khi và chỉ khi ux xác định và u(x)0 .  u(x) y v(x) có nghĩa khi và chỉ ux , vx xác định và v(x)0 .  u(x) y v(x)  có nghĩa khi và chỉ ux , vx xác định và v(x)0 .  Hàm số ysinx,ycosx xác định trên ℝ và tập giá trị của nó là: 1sinx1;1cosx1 . Như vậy, ysinux,ycosux xác định khi và chỉ khi ux xác định.  ytanux có nghĩa khi và chỉ khi ux xác định và uxk,k 2  ℤ  ycotux có nghĩa khi và chỉ khi ux xác định và uxk,kℤ . 2. Các ví dụ mẫu Ví dụ 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 2 5x ysin x1     ; b) 2 ycos4x; c) ysinx; d) y2sinx . Lời giải