Tiêu đề GỘP CHƯƠNG 6_HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGA_LỜI GIẢI.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU 1 CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu những nội dung sau: phép tính lũy thừa; phép tính logarit; hàm số mũ, hàm số logarit; phương trình, bất phương trình mũ và logarit. BÀI 1. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Ở lớp dưới, ta đã làm quen với phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số thực và các tính chất của phép tính lũy thừa đó. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ 1. Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a . b) Với a là số thực tùy ý khác 0 , nêu quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của a . Lời giải a) Lũy thừa bậc n của a , kí hiệu là  na , là tích của n thừa số a :  . . . ... naaaaa (n thừa số a) với n là số nguyên dương. Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ. b) Với a là số thực tùy ý khác 0 , ta quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của a là:  01a . Ta có định nghĩa sau: Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0 , ta có 1n na a   . Như vậy, ta đã xác định được ma , ở đó a là số thực tùy ý khác 0 và m là một số nguyên. Trong biểu thức ma , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ. Chú ý . 00 và 0n ( n nguyên dương) không có nghĩa. . Lũy thừa với số mũ nguyên có tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương. Ví dụ 1. Tính giá trị của biểu thức () 126 4 32111 .80,2.25243. 23A -- - ---æöæö ÷÷çç =++÷÷çç ÷÷çç÷÷ èøèø Lời giải Những khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực của một số thực được xây dụng như thế nào? Những phép tính lũy thừa đó có tình chất gì?

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU 3 Luyện tập 2. Các số 2 và 2 có phải là căn bậc 6 của 64 hay không? Lời giải Các số 2 và -2 là căn bậc 6 của 64: 6642 Nhận xét . với n và aℝ : có duy nhất một căn bậc n của a , kí hiệu là na . Lũy thừa với số mũ nguyên có tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương. Với n chẵn, ta xét ba trường hợp sau + 0a : Không tồn tại căn bậc n của a . + 0a : Có một căn bậc n của a là số 0 . + 0a : Có hai căn bậc n của a là hai số đối nhau, kí hiệu giá trị dương là na , còn giá trị âm là na b) Tính chất HĐ 3: a. Với mỗi số thực a , so sánh: 2a và a ; 33a và a . b. Cho ,ab là hai số thực dương. So sánh .ab và .ab . Từ định nghĩa, ta có các tính chất sau: . nnaneunle a aneunchan    . ..nnnabab . n n n aa bb . ..nnnabab . nknkaa (Ở mỗi công thức trên, ta giả sử các biểu thức xuất hiện trong đó là có nghĩa) Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức sau: a. 55381 b. 355 Lời giải a. 5555538124333 b. 3335555 Luyện tập 3. Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) 4 3125 .81 64 b) 55 5 98.343 64 Lời giải a) 3444331255515 .81.3 .3 64444     .
 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU 4 b) 555555 55555 98. 343336142.77 264642.2 3. Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ HĐ 4. Thực hiện các hoạt động sau: a. So sánh 6 3 2 và 2 2 b. So sánh 6 3 2 và 362 Lời giải a) 6 23 22 b) 6 363 22 Ta có định nghĩa sau: Cho số thực a dương và số hữu tỉ m r n , trong đó ,,2mnnℤℕ . Lũy thừa của a với số mũ r được xác định bởi: m nrmn aaa Nhận xét: . 1 0,,2nnaaannℕ . . Lũy thừa với số mũ hữu tỉ của số thực dương có đầy đủ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên. Ví dụ 4. Tính a. 1 3 1 64    b. 2 5 243 Lời giải a. 1 3 3 331111 646444     b. 225525225551243243333 9    . Luyện tập 4. Rút gọn mỗi biểu thức:  44 33 330,0xyxy Nxy xy    . Lời giải 4433334433333333 33333333 ...xyxy xyxyxxyxyyxyxy Nxy xyxyxyxy     II. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC 1. Định nghĩa Ta đã định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Để định nghĩa lũy thừa với số mũ thực tùy ý. Ta cò phải định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ.