Tiêu đề Ôn tập chương 8_Lời giải.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG CHƯƠNG 8 PHẦN 1: BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A. TRẮC NGHIỆM Câu 8.17. Số cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là A. 16 . B. 24 C. 8 D. 4 Lời giải Đáp án B 4! 24 = Câu 8.18. Số các số có ba chữ số khác nhau, trong đó các chữ số đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là A. 120 . B. 60 C. 720 D. 2 Lời giải Đáp án B 3 5 A = 60 Câu 8.19. Số cách chọn 3 bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm 10 bạn học sinh là A. 3628800 B. 604800 C. 120 D. 720 . Lời giải Đáp án C 3 10 C = 120 Câu 8.20. Bạn An gieo một con xúc xắc hai lần. Số các trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là A. 36 B. 6 C. 5
D. 4 Lời giải Đáp án C Câu 8.21. Hệ số của 4 x trong khai triển nhị thức 5 (3 4) x - là A. 1620 B. 60 C. -60 D. -1620 . Lời giải Đáp án D B. TỰ LUẬN Câu 8.22. a. Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)? b. Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)? Lời giải a. Vì các chữ cái không cần khác nhau nên số cách chọn là: 26.26.26.26.26 = 5 26 11881376 = cách b. Chọn và sắp xếp 5 chữ cái từ 26 chữ cái là chỉnh hợp chập 5 của 26 phần tử, nên số cách là: 5 26 A = 7893600 cách. Câu 8.23. Từ các chữ Số: 1;2;3;4;5;6 . a. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau? b. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 ? Lời giải a. Lập số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số đã cho rồi sắp xếp, nên số cách là: 3 6 A =120 cách. b. Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3 . Ta có các bộ ba: ( 1 ; 2;3),(1;2;6),(1;3;5),(1;5;6),(2;3;4),(2;4;6),(3;4;5),(4;5;6) Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp Nên số cách lập số có 3 chữ số khác nhau, chia hết cho 3 là: 8.3! = 48 cách. Câu 8.24. Tế bào A có 2 8 n = nhiễm sắc thể (NST), và nguyên phân 5 lần liên tiếp. Tế bào B có 2 14 n = NST và nguyên phân 4 lần liên tiếp. Tính và so sánh tổng số NST trong tế bào A và trong tế bào B được tạo ra. Lời giải - Sau 5 lần nguyên phân, số tế bào A là: 5 2 32 = tế bào.
Þ Số NST trong tế bào A được tạo ra là: 32.8 256 = NST. - Sau 4 lần nguyên phân, số tế bào B là: 4 2 16 = tế bào. Þ Số NST trong tế bào B được tạo ra là: 16.14 224 = NST. Tổng số NST trong tế bào A lớn hơn trong tế bào B . Câu 8.25. Lớp 10 B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau? a. Ba học sinh được chọn là bất kì. b. Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ? c. Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn. Lời giải a. Chọn 3 bạn bất kì trong 40 học sinh là tổ hợp chập 3 của 40 phần tử, nên số cách chọn là: 3 40 C = 9880 cách. b. Chọn 1 nam từ 25 nam, số cách chọn: 1 25 C = 25 cách. Chọn 2 nữ từ 15 nứ, số cách chọn: 2 15 C =105 cách. Vậy số cách chọn 1 nam, 2 nữ là: 25.105 = 2625 cách. c. Xét trường hợp, không có học sinh nam nào được chọn, thì sẽ chọn 3 bạn nữ , số cách chọn là: 3 15 C = 455 cách. Để trong 3 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam thì số cách chọn là: 3 3 C C 40 15 - = 9425 cách. Câu 8.26. Trong khai triển nhị thức Newton của 5 (2 3) x + , hệ số của 4 x hay hệ số của 3 x lớn hơn? Lời giải Số hạng chứa 4 x trong khai triển là: 4 4 5 (2 ) 3 240 × × = x x Þ Hệ số của 4 x là: 240 Số hạng chứa 3 x trong khai triển là: 3 2 3 10 (2 ) 3 720 × = x x Þ Hệ số của 3 x là 720 . Vậy hệ số của 4 x lớn hơn hệ số của 3 x . PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM Câu 1: Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam-nữ A. 91. B. 182. C. 48 . D. 14. Lời giải Chọn C -Công đoạn 1: Chọn 1 học sinh nữ từ 6 học sinh nữ có 6 cách. -Công đoạn 2: Chọn 1 học sinh nam từ 8 học sinh nam có 8 cách.
Áp dụng quy tắc nhân có 6.8 48 = cách chọn đôi song ca thỏa đề. Câu 2: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số? A. 13 . B. 49 . C. 36 . D. 42 . Lời giải Chọn D Gọi số cần lập có dạng ab . Để lập được số có 2 chữ số ta cần thực hiện liên tiếp hai hành động. Chọn một chữ số khác 0 vào vị trí a có 6 cách. Ứng với mỗi cách chọn một số vào vị trí a có 7 cách chọn một số vào vị trí b . Theo quy tắc nhân ta có số các số có 2 chữ số lập được là 6.7 42 = số. Câu 3: Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng abc với a, b, c Î1;2;3;4 . Số phần tử của tập hợp A là A. 3 C4 . B. 4 3 . C. 3 4 A . D. 3 4 . Lời giải Để lập một số có dạng abc với a, b, c Î1;2;3;4 ta thực hiện: Chọn 1 số vào vị trí a có 4 cách. Chọn 1 số vào vị trí b có 4 cách. Chọn 1 số vào vị trí c có 4 cách. Vậy có 3 4.4.4 4 = số trong tập A. Câu 4: Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo để mặc? A. 7 . B. 27 . C. 64 . D. 12 . Lời giải Chọn 1 chiếc áo trong số 4 chiếc áo khác nhau: có 4 cách chọn. Chọn 1 chiếc quần trong số 3 chiếc quần khác nhau: có 3 cách chọn. Theo quy tắc nhân suy ra có 4.3 12 = (cách chọn) 1 bộ quần áo để mặc. Câu 5: Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là A. 120. B. 231 . C. 210 . D. 22 . Lời giải Số cách chọn một bạn nam là 12 cách. Số cách chọn một bạn nữ là 10 cách Vậy số cách chọn hai bạn trực nhật có cả nam và nữ là 12.10 120 = (cách) Câu 6: Có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi trắng, 8 viên bi đen. Có bao nhiêu cách chọn 3 viên có đủ 3 màu? A. 1330. B. 210 . C. 336. D. 7980 . Lời giải Chọn C Để lấy đủ 3 màu ta lấy mỗi màu 1 viên