Tiêu đề Chuyên đề 1_ _Đề bài.docx ✅

1 CHUYÊN ĐỀ 1: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Hợp của hai tập hợp {ABxxA hoặc }xB . 2. Giao của hai tập hợp {ABxxA và }xB . 3. Công thức tính số phần tử Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn thì ()()()().nABnAnBnAB 4. Hiệu của hai tập hợp \{ABxxA và }.xB 5. Phần bù của tập hợp con \{ UCAUAxxU và }xA (A là tập con của )U . 5. Ứng dụng: lý thuyết, các phép toán trên tập hợp và các quy tắc đếm thông thường Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì nABnAnB . Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn bất kì thì nABnAnBnAB . Nếu ,,ABC là các tập hợp hữu hạn bất kì thì nABCnAnBnCnABnACnBCnABC Hay ABCABCABACBCABC . 6. Sử dụng Sơ đồ Ven Chuyển Câu toán về ngôn ngữ tập hợp. Sử dụng biểu đồ Ven để minh hoạ các tập hợp. Dựa vào biểu đồ Ven ta thiết lập được đẳng thức (hoặc hệ phương trình) từ đó tìm được kết quả Câu toán. B. CÂU TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc? b) Có bao nhiêu học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên? c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ? Câu 2: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết rằng có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào.
2 Câu 3: Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc? b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên? c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ? Câu 4: Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc? b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên? c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ? Câu 5: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào. Câu 6: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào. Câu 7: Trong đợt văn nghệ chào mừng ngày 20/11, lớp 10 A đăng kí tham gia hai tiết mục, đó là hát tốp ca và múa. Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia hát tốp ca, B là tập hợp các học sinh tham gia múa, E là tập hợp các học sinh của lớp. Mô tả các tập hợp sau đây: a) AB b) AB ; c) \AB ; d) \EA ; g) \()EAB . Câu 8: Lớp 10 A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua. a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua? b) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ? c) Biết trong lớp có 8 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ trên. Lớp 10 A có bao nhiêu học sinh? Câu 9: Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ
3 kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết. a) Sắp xếp các tập hợp A, B, C theo quan hệ "  ". b) So sánh hai tập hợp AC và BC . c) Tập hợp \AB gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào? Câu 10: Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hoá, lớp 10 A có 7 học sinh đăng kí thi môn Toán, 5 học sinh đăng kí thi môn Vật lí, 6 học sinh đăng kí thi môn Hoá học; trong đó có 3 học sinh đăng kí thi cả Toán và Vật lí, 4 học sinh đăng kí thi cả Toán và Hoá học, 2 học sinh đăng kí thi cả Vật lí và Hoá học, 1 học sinh đăng kí thi cả ba môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh đăng kí thi học sinh giỏi các môn Toán, Vật lí, Hoá học? Câu 11: Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh? c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp? Câu 12: Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ît nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long? Câu 13: Lớp 10 A có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn, 18 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ văn và Toán? Câu 14: Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi: a) Có bao nhiêu cửa hàng bán cả quần áo và giày? b) Có bao nhiêu cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày? c) Có bao nhiêu cửa hàng không bán cả hai loại hàng hoá trên? Câu 15: Biểu đồ ở Hình 1 biểu diễn quan hệ bao hàm giữa các tập hợp "Học sinh của trường", "Học sinh nữ của trường", "Học sinh khối 10", "Học sinh khối 11", "Học sinh lớp 10A". Viết chú thích các tập hợp ,AB , ,,CDE cho biểu đồ và viết các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp đó. Câu 16: Kí hiệu A là tập hợp các học sinh của một trường trung học phổ thông, B là tập hợp các học sinh nữ của trường, ,CD lần lượt là tập hợp các học sinh khối 10, khối 11 của trường. a) Hãy vẽ biểu đồ Ven biểu diễn các tập hợp ,,,.ABCD
4 b) Hãy mô tả các tập hợp sau đây:  ;;\; ;\;\. A MBCNCDPAC RCBSCBTACD   Câu 17: Trong một cuộc khảo sát người tiêu dùng, trong 100 người uống cà phê được khảo sát, có 55 người thêm đường, 65 người thêm sữa và 30 người thêm cả đường và sữa. Trong số 100 người đó, a) có bao nhiêu người thêm ít nhất đường hoặc sữa? b) có bao nhiêu người không thêm đường hoặc sữa? Câu 18: Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H: a) Có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh? b) Có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này? Câu 19: Lớp 10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn và 12 bạn không chơi môn nào trong hai môn thể thao này. a) Lớp 10E có bao nhiêu bạn chơi ít nhất một môn thể thao trên? b) Lớp 10E có bao nhiêu học sinh? Câu 20: Lớp 10 C có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính, 24 học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường và 9 học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10C tham gia đồng thời hai cuộ thị? Câu 21: Một lớp học có 36 học sinh, trong đó 20 người thích bóng rổ, 14 người thích bóng bàn và 10 người không thích môn nào trong hai môn thể thao này. a) Có bao nhiêu học sinh của lớp thích cả hai môn trên? b) Có bao nhiêu học sinh của lớp thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn? Câu 22: Lớp 10A có 15 học sinh học giỏi môn Toán, 20 học giỏi môn Vật lý, trong đó có 10 học sinh học giỏi cả hai môn Toán và Vật lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng thì bạn đó phải là học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Vật lý. Câu 23: Trong số học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt. Câu 24: Mỗi học sinh lớp 10A đều biết chơi cờ tướng hoặc cờ vua, biết rằng có 25 em biết chơi cờ tướng, 30 em biết chơi cờ vua và 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10A có sĩ số lớp là bao nhiêu học sinh? Câu 25: Câu lạc bộ thể thao của trường THPT Đoàn Thị Điểm có môn Bóng đá và Cầu lông. Trong câu lạc bộ này có tất cả 35 học sinh tham gia, trong đó có 25 học sỉnh chơi bóng đá và 20 học sinh chơi cầu lông. a) Dùng biểu đồ Ven để biểu diễn các tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. b) Hỏi câu lạc bộ thể thao có bao nhiêu học sinh chơi cả hai môn, bao nhiêu học sinh chỉ chơi một môn? Câu 26: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh