Tiêu đề Bài 6_Cấp số cộng_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 1 BÀI 6: CẤP SỐ CỘNG A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. ĐỊNH NGHĨA a) Nhận biết dãy vô hạn d - Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi . Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. - Cấp số cộng un  với công sai d được cho bởi hệ thức truy hồi u u d n n n = + 3 -1 , 2   Chú ý. Để chứng minh un  là một cấp số cộng, hãy chứng minh hiệu hai số hạng liên tiêp n n 1 u u - - không đổi. 2. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Nếu cấp số cộng un  có số hạng đầu 1 u và công sai d thì số hạng tồng quát n u của nó được xác định theo công thức 1 ( 1) . n u u n d = + - 3. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA CẤP SỐ CỘNG Cho cấp số cộng un  với công sai d . Đặt n n 1 2 S u u u = + +1⁄4+ . Khi đó 1 2 ( 1) . 2 n n S u n d = + - é ù ë û Chú ý. Sử dụng công thức 1 ( 1) n u u n d = + - , ta có thể viết tổng n S dưới dạng  1  . 2 n n n u u S + = B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Nhận dạng 1 dãy số là cấp số cộng 1. Phương pháp Sử dụng định nghĩa un là một cấp số cộng khi và chỉ khi 1 , n n u u d + - = với d là một hằng số. Để chứng minh dãy số un là một cấp số cộng, ta xét n n 1 d u u + = - • Nếu d là hằng số thì un là một cấp số cộng với công sai d. • Nếu d phụ thuộc vào n thì un  không là cấp số cộng. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1. Chứng minh các dãy số sau là cấp số cộng. a) Dãy số un  với 2020 2021. n u n = -