Tiêu đề on tap chuong 4-de kiem tra.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm đúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hai hàm số f x( ) và g x( ) liên tục trên đoạn a b;  . Gọi (H ) là hình phẳng giời hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng x a = , x b = (a b  ) . Khi đó, diện tích S của (H ) được tính bằng công thức: A. ( ) ( ) d b a S f x g x x = −     . B. ( ) d d ( ) b b a a S f x x g x x = −   . C. ( ) ( ) d b a S f x g x x = −  . D. ( ) ( ) d b a S g x f x x = −     . Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn a b;  . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x = ( ) , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = (a b  ) . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức A. ( ) 2 d b a V f x x =   . B. ( ) 2 2 d b a V f x x =   . C. ( ) 2 d b a V f x x =   . D. ( ) 2 2 d b a V f x x =   . Câu 3: Giả sử ( ) 9 0 f x xd 37 =  và ( ) 0 9 g x xd 16 =  . Khi đó, ( ) 9 0 I f x g x x = +   2 3 ( ) d   bằng: A. I = 26 . B. I = 58 . C. I =143 . D. I =122 . Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai? A.   f x g x x f x x g x x ( ) − = − ( ) d d d ( ) ( )      , với mọi hàm số f x g x , liên tục trên . B. f x x f x C ( )d = + ( )  với mọi hàm số f x có đạo hàm trên . C.   f x g x x f x x g x x ( ) + = + ( ) d d d ( ) ( )      , với mọi hàm số f x g x , liên tục trên . D. k f x x k f x x . d d ( ) = ( )   với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x liên tục trên . Câu 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 5 x f x = . A. ( )d 5x f x x C = +  . B. ( )d 5 ln5 x f x x C = +  . C. ( ) 5 d ln 5 x f x x C = +  . D. ( ) 1 5 d 1 x f x x C x + = + +  . Câu 6: Cho hàm số f x( ) xác định trên K và F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x F x ( ) = ( ),  x K . B. F x f x ( ) = ( ),  x K . C. F x f x ( ) = ( ),  x K . D. F x f x   ( ) = ( ),  x K . Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 f x x x = + 3 sin là
A. 3 x x C + + cos . B. 3 x x C + + sin . C. 3 x x C − + cos . D. 3 3 sin x x C − + . Câu 8: Cho hàm số f x( ) liên tục trên a b;  và F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) . Tìm khẳng định sai. A. ( )d ( ) ( ) b a f x x F a F b = −  . B. ( )d 0 a a f x x =  . C. ( )d d ( ) b a a b f x x f x x = −   . D. ( )d ( ) ( ) b a f x x F b F a = −  . Câu 9: Nếu ( ) 5 2 f x xd 3 =  và ( ) 7 5 f x xd 9 =  thì ( ) 7 2 f x xd  bằng bao nhiêu? A. 3. B. 6 . C. 12 . D. −6 . Câu 10: Cho biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên . Tìm I f x x = +   2 1 d ( )   A. I F x x C = + + 2 ( ) . B. I F x C = + + 2 1 ( ) . C. I xF x x C = + + 2 ( ) . D. I xF x C = + + 2 1 ( ) . Câu 11: Cho f , g là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa: ( ) ( ) 3 1   f x g x x + = 3 10 d   , ( ) ( ) 3 1   2 6 f x g x x − = d   . Tính ( ) ( ) 3 1   f x g x x + d   . A. 7 . B. 9 . C. 6 . D. 1 2 . Câu 12: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 x y = , y =1, x = 0 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. ( ) 2 0 1 2 d x S x = −  . B. 2 0 1 2 d x S x = −  . C. 2 0 2 1 d x S x = −  . D. ( ) 2 0 2 1 d x S x = −  . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Cho hàm số ( ) 2 x f x = . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Họ các nguyên hàm của hàm số f x( ) là ( ) 1 2 1 x F x C x + = + + . b) Một nguyên hàm của hàm số f x( ) là ( ) 2 1 ln 2 x F x − = . c) Họ các nguyên hàm của hàm số f x( ) là ( ) 2 ln 2 x F x C = + . d) Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) thỏa mãn F (− = 2 3 ) . Khi đó ( ) 2 1 3 ln 2 4ln 2 x F x = + − . Câu 2: Cho ( ) 2025 2007 2025 1 x x I e x e dx − − = −  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Nếu hàm số f x g x ( ), ( ) liên tục trên đoạn a b;  thì ( ). . ( ) ( ) ( ) b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx =    .
3 b) 2025 2025 1 2025 2 x I e dx e − = =  . c) 2025 2008 2007 2 2025 2025 2008 2025 x I x dx − = = −  . d) 1 2 I I I = + Câu 3: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6 m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng/m2 . Xét hệ trục tọa độ Oxy đặt vào tâm khu vườn. a) Đường tròn tâm O có phương trình là 2 2 x y + = 6 . b) Phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình 2 y x = − 36 . c) Diện tích của mảnh đất là 3 2 3 S x dx 36 − = −  . d) Số tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị) xấp xỉ là 4821322 đồng. Câu 4: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4(m) . Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/m2 và 100.000 đồng/m2 . Cho biết 2 2 2 20 d 17,27 x x − −   . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Diện tích phần tô màu (làm tròn đến 1 chữ số hàng thập phân) là: 1 S =11,94 ( ) 2 m . 4m 4m 4m 6m
b) Số tiền để trồng hoa trong khuôn viên đó là: 1791 (triệu đồng) c) Diện tích phần không tô màu là: 2 S = − 10 11,94  ( ) 2 m . d) Số tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó xấp sỉ là: 3,7 (triệu đồng). PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cây cà chua khi trồng có chiều cao 4cm . Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số ( ) 3 2 v t t t = − + 0,1 , trong đó t tính theo tuần, v t( ) tính bằng centimet/tuần. Gọi h t( ) (tính bằng centimet) là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ t . Chiều cao tối đa của cây cà chua đó là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2: Cho ( ) ( ) ( ) 2 3 2 7 12. ln 3 1 3 1 3 1 3 1 x a c e dx x C x b x d x f − = + + − + − − −  . Tính giá trị của biểu thức (3 1) c d x − tại 2 3 x = (làm tròn đến hàng phần chục). Câu 3: Trên một cửa sổ hình tròn của một trung tâm vui chơi cho trẻ em được thiết kế kính màu ở phần in đậm (như hình vẽ). Cửa sổ được thiết kế là một đường tròn có bán kính bằng 2m , phần kính màu được giới hạn bởi hai parabol giống nhau và tiếp xúc đỉnh, mỗi parabol cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau 2m . Phần kính màu chỉ cho phép 50% lượng ánh sáng đi qua. Lượng ánh sáng đi qua toàn bộ cửa sổ sẽ giảm bao nhiêu phần trăm so với cửa sổ không trang trí bằng kính màu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ? Câu 4: Cho hàm số y f x = ( ) là hàm số lẻ và liên tục trên −10;10 . Biết ( ) 0 6 f x dx 27 − − =  và ( ) 5 3 f x dx − = 2 8  . Tính tích phân ( ) 10 0 I f x dx =  . Câu 5: Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng của cây đó trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức h t t ( ) = + 1,5 5 , trong đó h t( ) (cm) là chiều cao của cây sau t (năm).(Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 19e, Cengage 2914). Cây con khi được trồng cao 20 cm. Chiều cao của cây sau 10 năm trồng là a (cm). Khi đó a bằng bao nhiêu? Câu 6: Cho một mô hình 3− D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ dưới đây. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài 5 cm( ) ; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đáy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức 2 3 5 h x = − (cm) , với x (cm) là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Tính thể tích (theo đơn vị 3 cm ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )