Tiêu đề Bài 7_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 7: TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Số thực Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được kí hiệu là R . Trong tập hợp các số thực, ta cũng có các phép tính với các tính chất tương tự như các phép tính trong tập hợp các số hữu tỉ mà ta đã biết. Chú ý: Mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân là: Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn (nếu số đó là số hữu tỉ); Dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn (nếu số đó là số vô tỉ). Trong các tập hợp số đã học, tập hợp các số thực là "rộng lớn" nhất, bao gồm tất cả các số tự nhiển, số nguyên, sổ hữu tỉ và cả số vô tỉ. 2. Trục số thực Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Chú ý: Vì mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực nên các số thực lấp đầy trục số. Người ta cũng gọi trục số là trục số thưc (xem hình vẽ). 3. Thứ tự trong tập hợp các số thực Các số thực được viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn). Vì thế có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân. Cũng như với các số hữu tỉ, ta có: - Với hai số thực a và b bất kì ta luôn có a b = hoặc a b < hoặc a b > . - Cho ba số thực a b c , , . Nếu a b < và b c < thì a c < (tính chất bắc cầu). Với a và b là hai số thực dương, nếu a b > thì a b > . Trên trục số thực, nếu a b < thì điểm a nằm trước điểm b . Các điểm nằm trước gốc O 4. Số đối của số thực Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số nằm về hai phía đối với điểm O và cách đều điểm O được gọi là hai số đối nhau. Số đối của số thực x kí hiệu là -x . Ta có: x x + - =   0 . 5. Giá trị tuyệt đối của số thực Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm O trên trục số, được kí hiệu là x .
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Nhận xét: Ta có: khi 0 khi 0 0 khi 0. x x x x x x ì > ï = - < í ï î = B. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP Dạng 1. Các phép toán về số thực Ví dụ 1: Thực hiện phép tính a) 1 1 169 2 16 × - b) 2 3 [0,(5)] 2 2 - + c) 1 1 1 2 3,5 : 4 3 7,5 3 6 7 æ ö æ ö ç ÷ ç ÷ + - + + è ø è ø Ví dụ 2: Tính: a) 9 4 A 2.18 : 3 0, 2 25 5 æ ö æ ö = - + ç ÷ ç ÷ è ø è ø b) 5 7 4 B 1, 45 : 4,5 18 25 5 = - + × Ví dụ 3: Tính giá trị của các biểu thức: 5 8 16 5,13: 5 1 1, 25 1 28 9 63 1 1 62 4 3 1,9 19,5 : 4 3 3 75 25 A B æ ö = - - × + ç ÷ è ø æ ö æ ö = × + × - ç ÷ ç ÷ è ø è ø Dạng 2. Tìm một số thực Ví dụ 1: Tìm x biết: a) 3, 2 1, 2 2,7 4,9 x x - + = - (1) b) - + - = - 5,6 2,9 3,86 9,8 x x (2) Ví dụ 2: Tìm x, y, z a) 5 6, 25;5 6, 25 x x = + = b) 3 3 2, 25; 2, 25 4 4 y y = - + = - c) 0,95 18,05;0,95 18,05 z z = - + = - Ví dụ 3: Tìm x, biết: a) | 2 | 1 x - = ,(4) b) |1 | 3 0,(71) - = - x c) | 4 | 2 2 x + =

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT PHIÊN BẢN 2025-2026 4 a) | | | | | | x y x y + £ + b) | | | | | | x y x y - £ - C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Số nguyên không phải số thực. B. Phân số không phải số thực. C. Số vô tỉ không phải số thực. D. Số nguyên, phân số, số vô tỉ đều là số thực. Câu 2: Phát biểu nào sau đây sai? A. Mọi số vô tỉ đều là số thực. B. Mọi số thực đều là số vô tỉ. C. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. D. Số 0 là số hữu tỉ cũng là số thực. Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu x΢ thì xΡ . B. Nếu xΡ thì xÎI. C. Nếu xÎI thì xΤ . D. Nếu xΤ thì xÎI. Câu 4: Chọn đáp án đúng. A. 3 4- Ϥ . B. - ÎI 1 . C. - Î 2,5 ¡ . D. 2 ΢. Câu 5: Số 3 thuộc tập hợp số nào sau đây? A. ¡ . B. ¢ . C. ¤ . D. ¥ . Câu 6: Giá trị của số thực x thỏa mãn biểu thức x = 4 là A. 2 . B. 16. C. ± 2 . D. ±16 . Câu 7: Chọn mệnh đề đúng. A. ¡ ¢ ¤ Ì Ì . B. ¢ ¡ ¤ Ì Ì . C. ¤ ¢ ¡ Ì Ì . D. ¢ ¤ ¡ Ì Ì . Câu 8: Chọn đáp án đúng. A. - ÎI 3, 7  . B. 12 1 ; 5 3 ì ü - í ýÎ î þ ¡ . C. 12 1 ; 5 3 ì ü - í ý Ì î þ ¤ . D. 1 3 Ï¡ . Câu 9: Chọn mệnh đề đúng. A. ¡ ¡ Ç I = . B. ¡ ¤ Ç I = . C. ¡ Ç I = Æ . D. ¡ Ç I = I . Câu 10: Chọn chữ số thích hợp để điền vào chỗ trống: - < - 13,09 13,...3 . A. 1;2;...;9 . B. 0;1;2;...;9 . C. 0 . D. 1. Câu 11: Sắp xếp các số thực 1 2,3; 1; ; 5,8; 0; 1, 4 3- - - theo thứ tự tăng dần. A. 1 2,3; 1, 4; ; 0; 1; 5,8 3- - - . B. 1 2,3; 1; ; 5,8; 0; 1, 4 3- - - . C. 1 1, 4; 2,3; 1; ; 5,8; 0 3- - - . D. 1 1, 4; 0; 2,3; 1; ; 5,8 3- - - . Câu 12: Sắp xếp các số thực 3 2; 2,8; 0; ; 7,9; 4 4 - - theo thứ tự giảm dần. A. 3 2; 2,8; 7,9; 0; ; 4 4 - - . B. 3 7,9; 2,8; 0; 2; ; 4 4 - - .