Tiêu đề CHUYÊN ĐỀ HSG PHẦN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11.docx ✅

Trang 4 b) Tính diện tích của hình tròn thiết diện của hình cầu 1S cắt bởi mặt phẳng đi qua các tiếp điểm của mặt cầu 2S với các mặt bên của hình chóp .SABCD . Hướng dẫn giải . 27.29018628;4.992806526SHMH SHIHR MHMS  (bán kính mặt cầu nội tiếp) Thể tích hình chóp 1S : 334 521.342129() 3VRcm 28,00119939SM 6,27;MHIKIH Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng đi qua các tiếp điểm của 1S với các mặt bên của hình chóp: 2 4.866027997IH dEI SHIH  Bán kính đường tròn giao tuyến: 221,117984141rEKRd Diện tích hình tròn giao tuyến: 274,38733486()Scm Bài 5. Một thùng hình trụ có đường kính đáy ( bên trong) bằng 12,24cm đựng nước cao lên 4,56cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi hình cầu được thả vào trong thùng thì mực nước dâng lên sát với điểm cao nhất của viên bi (nghĩa là mặt nước là tiếp diện của mặt cầu). Hãy tính bán kính của viên bi. Hướng dẫn giải Ta có phương trình : 2323224 .24630(0) 3RhxRxxRxRhxR Với , , Rxh lần lượt là bán kính đáy của hình trụ, hình cầu và chiều cao ban đầu của cột nước. Bấm máy giải phương trình: 34224,7264512,3761920(06,12)xxx Ta có: 122,588826692;5,857864771xx ():5380;():38420; ():2530 ABxyACxy BCxy   B. Xét hai độ dài khác nhau , ab . Tìm điều kiện của , ab để tồn tại tứ diện T có một cạnh bằng a và các cạnh còn lại đều bằng b .Với tứ diện T này, hãy xác định mặt phẳng  sao cho thiết diện của mặt phẳng  và tứ diện T là một hình vuông V .Tính diện tích của hình vuông V theo a và b . EK I HM S 720 I M HD B C A S K